{"id":582,"date":"2023-07-29T10:25:20","date_gmt":"2023-07-29T10:25:20","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-effektgrosse\/"},"modified":"2023-07-29T10:25:20","modified_gmt":"2023-07-29T10:25:20","slug":"chi-quadrat-effektgrosse","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-effektgrosse\/","title":{"rendered":"Drei m\u00f6glichkeiten zur berechnung der effektgr\u00f6\u00dfe f\u00fcr einen chi-quadrat-test"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

In der Statistik gibt es zwei h\u00e4ufig verwendete Chi-Quadrat-Tests:<\/span><\/p>\n

Chi-Quadrat-Test f\u00fcr die Anpassungsg\u00fcte<\/a><\/strong> : Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.<\/span><\/p>\n

Chi-Quadrat-Test auf Unabh\u00e4ngigkeit<\/a> :<\/strong> Wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen in derselben Grundgesamtheit ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht.<\/span><\/p>\n

F\u00fcr beide Tests erhalten wir einen p-Wert, der uns sagt, ob wir die Nullhypothese des Tests ablehnen sollten oder nicht. Der p-Wert sagt uns, ob die Testergebnisse signifikant sind oder nicht, aber er sagt uns nicht , wie gro\u00df der Effekt<\/a> des Tests ist.<\/span><\/p>\n

Es gibt drei M\u00f6glichkeiten, die Effektgr\u00f6\u00dfe zu messen: Phi (\u03c6), Cramer’s V (V) und Odds Ratio (OR).<\/span><\/p>\n

In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, wie jede dieser Effektgr\u00f6\u00dfen berechnet wird und wann es sinnvoll ist, sie zu verwenden.<\/span><\/p>\n

Phi (\u03c6)<\/strong><\/span><\/h2>\n

Wie man rechnet<\/strong><\/span><\/h3>\n

Phi wird berechnet als<\/span> \u03c6<\/sup> = \u221a<\/em> (<\/span><\/p>\n

Gold:<\/span><\/p>\n

X<\/em> 2<\/sup> ist die Chi-Quadrat-Teststatistik<\/span><\/p>\n

n = Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/p>\n

Wann zu verwenden<\/strong><\/span><\/h3>\n

Es ist sinnvoll, \u03c6 nur zu berechnen, wenn mit einer 2 x 2-Kontingenztabelle (d. h. einer Tabelle mit genau zwei Zeilen und zwei Spalten) gearbeitet wird.<\/span><\/p>\n

Wie man interpretiert<\/strong><\/span><\/h3>\n

Ein Wert von \u03c6 = 0,1 gilt als kleiner Effekt, 0,3 als mittlerer Effekt und 0,5 als gro\u00dfer Effekt.<\/span><\/p>\n

Cramers V (V)<\/strong><\/span><\/h2>\n

Wie man rechnet<\/strong><\/span><\/h3>\n

Cramers V wird berechnet als<\/span> V<\/sup> = \u221a<\/em> (<\/span><\/p>\n

Gold:<\/span><\/p>\n

X<\/em> 2<\/sup> ist die Chi-Quadrat-Teststatistik<\/span><\/p>\n

n = Gesamtzahl der Beobachtungen<\/span><\/p>\n

df = (#Zeilen-1) * (#Spalten-1)<\/span><\/p>\n

Wann zu verwenden<\/strong><\/span><\/h3>\n

Es ist sinnvoll, V zu berechnen, wenn Sie mit einer Tabelle arbeiten, die gr\u00f6\u00dfer als eine 2 x 2-Kontingenztabelle ist.<\/span><\/p>\n

Wie man interpretiert<\/strong><\/span><\/h3>\n

Die folgende Tabelle zeigt, wie V entsprechend den Freiheitsgraden zu interpretieren ist:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Freiheitsgrade<\/strong><\/span><\/th>\n Wenig<\/strong><\/span><\/th>\n DURCHSCHNITT<\/strong><\/span><\/th>\n gro\u00df<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n
1<\/strong><\/span><\/td>\n 0,10<\/span><\/td>\n 0,30<\/span><\/td>\n 0,50<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
2<\/strong><\/span><\/td>\n 0,07<\/span><\/td>\n 0,21<\/span><\/td>\n 0,35<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
3<\/b><\/span><\/span><\/td>\n 0,06<\/span><\/td>\n 0,17<\/span><\/td>\n 0,29<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
4<\/b><\/span><\/span><\/td>\n 0,05<\/span><\/td>\n 0,15<\/span><\/td>\n 0,25<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
5<\/strong><\/span><\/td>\n 0,04<\/span><\/td>\n 0,13<\/span><\/td>\n 0,22<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Quotenverh\u00e4ltnis (OR)<\/strong><\/span><\/h2>\n

Wie man rechnet<\/strong><\/span><\/h3>\n

Gegeben sei die folgende 2×2-Tabelle:<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n
Effektgr\u00f6\u00dfe<\/span><\/th>\n #Erfolg<\/span><\/th>\n #Schach<\/span><\/th>\n<\/tr>\n
Behandlungsgruppe<\/strong><\/span><\/td>\n HAT<\/span><\/td>\n B<\/span><\/td>\n<\/tr>\n
Kontrollgruppe<\/strong><\/span><\/td>\n VS<\/span><\/td>\n D<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Das Quotenverh\u00e4ltnis w\u00fcrde wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n

Quotenverh\u00e4ltnis = (AD) \/ (BC)<\/span><\/p>\n

Wann zu verwenden<\/strong><\/span><\/h3>\n

Es ist sinnvoll, das Quotenverh\u00e4ltnis nur dann zu berechnen, wenn mit einer 2 x 2-Kontingenztabelle gearbeitet wird. Typischerweise wird das Odds Ratio berechnet, wenn Sie die Erfolgsaussichten einer Behandlungsgruppe im Vergleich zu den Erfolgsaussichten einer Kontrollgruppe untersuchen m\u00f6chten.<\/span><\/p>\n

Wie man interpretiert<\/strong><\/span><\/h3>\n

Es gibt keinen spezifischen Wert, bei dem wir davon ausgehen, dass ein Odds Ratio einem kleinen, mittleren oder gro\u00dfen Effekt entspricht. Je weiter das Odds Ratio jedoch von 1 entfernt ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Behandlung einen echten Effekt hat. hoch.<\/span><\/p>\n

Es ist am besten, dom\u00e4nenspezifisches Fachwissen zu nutzen, um zu bestimmen, ob ein bestimmtes Quotenverh\u00e4ltnis als klein, mittel oder gro\u00df angesehen werden sollte.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In der Statistik gibt es zwei h\u00e4ufig verwendete Chi-Quadrat-Tests: Chi-Quadrat-Test f\u00fcr die Anpassungsg\u00fcte : Wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht. Chi-Quadrat-Test auf Unabh\u00e4ngigkeit : Wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen in derselben Grundgesamtheit ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht. 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