{"id":586,"date":"2023-07-29T10:06:39","date_gmt":"2023-07-29T10:06:39","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-vorhersageintervall\/"},"modified":"2023-07-29T10:06:39","modified_gmt":"2023-07-29T10:06:39","slug":"excel-vorhersageintervall","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/excel-vorhersageintervall\/","title":{"rendered":"So erstellen sie ein vorhersageintervall in excel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In der Statistik ist <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-statistik-erklart-konzepte-auf-einfache-und-direkte-weise.-wir-erleichtern-das-erlernen-von-statistiken\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">die einfache lineare Regression<\/a> eine Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen x und einer Antwortvariablen y quantifizieren k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren, erhalten wir eine \u201eBest-Fit-Linie\u201c, die die Beziehung zwischen x und y beschreibt, die wie folgt geschrieben werden kann:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 = b <sub>0<\/sub> + b <sub>1<\/sub> x<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 ist der vorhergesagte Wert der Antwortvariablen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>0<\/sub> ist der y-Achsenabschnitt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">b <sub>1<\/sub> ist der Regressionskoeffizient<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">x ist der Wert der Pr\u00e4diktorvariablen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Manchmal m\u00f6chten wir diese beste Anpassungslinie verwenden, um ein <strong>Vorhersageintervall<\/strong> f\u00fcr einen gegebenen Wert von x <sub>0<\/sub> zu konstruieren. Dabei handelt es sich um ein Intervall um den vorhergesagten Wert \u0177 <sub>0<\/sub> , sodass eine Wahrscheinlichkeit von 95 % besteht, dass der wahre Wert von y in der Grundgesamtheit vorliegt entsprechend x <sub>0<\/sub> ist in diesem Intervall enthalten.<br \/><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel zur Berechnung des Vorhersageintervalls f\u00fcr einen gegebenen Wert x <sub>0<\/sub> lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0177 <sub>0<\/sub> +\/- t <sub>\u03b1\/2,df=n-2<\/sub> * se<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">se = S <sub>yx<\/sub> \u221a(1 + 1\/n + (x <sub>0<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/SS <sub>x<\/sub> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Formel mag ein wenig einsch\u00fcchternd wirken, aber sie ist eigentlich einfach in Excel zu berechnen. Als N\u00e4chstes sehen wir ein Beispiel f\u00fcr die Verwendung dieser Formel zur Berechnung eines Vorhersageintervalls f\u00fcr einen bestimmten Wert in Excel.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: So erstellen Sie ein Vorhersageintervall in Excel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Datensatz zeigt die Anzahl der gelernten Stunden sowie die von 15 verschiedenen Studierenden erzielten Pr\u00fcfungsergebnisse:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5374 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/intervalle_de-prediction1.png\" alt=\"Beispieldatensatz in Excel\" width=\"464\" height=\"413\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten ein 95 %-Vorhersageintervall f\u00fcr den Wert x <sub>0<\/sub> = 3 erstellen. Das hei\u00dft, wir m\u00f6chten ein Intervall erstellen, bei dem eine Wahrscheinlichkeit von 95 % besteht, dass das Pr\u00fcfungsergebnis f\u00fcr einen Studenten, der studiert, in dieses Intervall f\u00e4llt 3 Stunden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der folgende Screenshot zeigt, wie alle Werte berechnet werden, die zum Erhalten dieses Vorhersageintervalls erforderlich sind.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hinweis:<\/strong> Die Formeln in Spalte <em>F<\/em><\/span> <span style=\"color: #000000;\">zeigen, wie die Werte in Spalte <em>E<\/em><\/span> <span style=\"color: #000000;\">berechnet wurden.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5377 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/prediction_intervalle2-1.png\" alt=\"So berechnen Sie ein Vorhersageintervall in Excel\" width=\"570\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das 95 %-Vorhersageintervall f\u00fcr einen Wert von x <sub>0<\/sub> = 3 betr\u00e4gt <strong>(74,64, 86,90)<\/strong> . Das hei\u00dft, wir sagen mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % voraus, dass ein Student, der drei Stunden lang lernt, eine Punktzahl zwischen 74,64 und 86,90 erreichen wird.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Einige Hinweise zu den verwendeten Berechnungen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Um den t-kritischen Wert von t <sub>\u03b1\/2,df=n-2 zu berechnen,<\/sub> haben wir \u03b1\/2 = 0,05\/2 = 0,25 verwendet, da wir ein Vorhersageintervall von 95 % wollten. Beachten Sie, dass h\u00f6here Vorhersageintervalle (z. B. 99 %-Vorhersageintervall) zu gr\u00f6\u00dferen Intervallen f\u00fchren. Umgekehrt f\u00fchrt ein kleineres Vorhersageintervall (z. B. ein 90 %-Vorhersageintervall) zu einem engeren Intervall.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wir haben die Formel <strong>=FORECAST()<\/strong> verwendet, um den vorhergesagten Wert f\u00fcr \u0177 <sub>0<\/sub> zu erhalten, aber die Formel <strong>=FORECAST.LINEAR()<\/strong> wird genau denselben Wert zur\u00fcckgeben.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In der Statistik ist die einfache lineare Regression eine Technik, mit der wir die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen x und einer Antwortvariablen y quantifizieren k\u00f6nnen. 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