Wann ist der von Wilcoxon signierte Rangtest zu verwenden?<\/strong><\/span><\/h2>\n Verwenden Sie den Wilcoxon-Signed-Rang-Test, wenn Sie den gepaarten t-Test verwenden m\u00f6chten, die Verteilung der Unterschiede zwischen Paaren jedoch stark von der Normalverteilung abweicht<\/a> .<\/span><\/p>\n Der einfachste Weg, festzustellen, ob die Unterschiede nicht normalverteilt sind, besteht darin, ein Histogramm der Unterschiede zu erstellen und zu pr\u00fcfen, ob sie einer einigerma\u00dfen normalen, \u201eglockenf\u00f6rmigen\u201c Verteilung folgen.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der gepaarte t-Test recht robust gegen\u00fcber Abweichungen von der Normalverteilung ist. Daher muss die Abweichung von einer Normalverteilung gro\u00df genug sein, um die Verwendung des Wilcoxon-Signed-Rank-Tests zu rechtfertigen.<\/span><\/p>\n So machen Sie den Wilcoxon Signed Rank Test<\/strong><\/span><\/h2>\n Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie der Wilcoxon Signed Rank-Test durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n\n Ein Basketballtrainer m\u00f6chte wissen, ob ein bestimmtes Trainingsprogramm die Anzahl der Freiw\u00fcrfe seiner Spieler erh\u00f6ht. Um dies zu testen, forderte er 15 Spieler auf, vor und nach dem Trainingsprogramm jeweils 20 Freiw\u00fcrfe auszuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Da jeder Spieler mit sich selbst \u201egepaart\u201c werden kann, plante der Trainer die Verwendung eines gepaarten T-Tests, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen der durchschnittlichen Anzahl der Freiw\u00fcrfe vor und nach dem Trainingsprogramm gab. Ausbildung.<\/span><\/p>\n Allerdings erweist sich die Verteilung der Unterschiede als nicht normal, weshalb der Trainer stattdessen einen von Wilcoxon signierten Rangtest verwendet.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der von jedem der 15 Spieler vor und nach dem Trainingsprogramm ausgef\u00fchrten Freiw\u00fcrfe (von 20 Versuchen):<\/span> <\/p>\n![\"Beispieldatensatz](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wilcox1-1.png\")
<\/p>\n
Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.<\/strong><\/span><\/p>\n H 0<\/sub> : Der mittlere Unterschied zwischen den beiden Gruppen ist Null.<\/span><\/p>\n H A<\/sub> : Die mittlere Differenz ist negativ. (z. B. machen Spieler weniger Freiw\u00fcrfe, bevor sie am Trainingsprogramm teilnehmen)<\/span><\/p>\n Schritt 2: Ermitteln Sie die Differenz und die absolute Differenz f\u00fcr jedes Paar.<\/strong><\/span> <\/p>\n![\"Berechnung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wilcox2.png\")
<\/p>\n
Schritt 3: Ordnen Sie die Paare basierend auf absoluten Unterschieden und weisen Sie eine Rangfolge vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften absoluten Unterschied zu. Ignorieren Sie Paare mit einer absoluten Differenz von \u201e0\u201c und weisen Sie im Falle eines Unentschiedens Durchschnittsr\u00e4nge zu.<\/em><\/strong><\/span> <\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wilcox3.png\")
<\/p>\n
Schritt 4: Ermitteln Sie die Summe der positiven und negativen R\u00e4nge.<\/strong><\/span> <\/p>\n![\"Handgeschriebener,](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wilcox7-1.png\")
<\/p>\n
Schritt 5: Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Teststatistik W ist der kleinste der absoluten Werte der positiven R\u00e4nge und der negativen R\u00e4nge. In diesem Fall betr\u00e4gt der kleinste Wert 29,5. Unsere Teststatistik lautet also W = 29,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n Um zu bestimmen, ob wir die Nullhypothese ablehnen sollten oder nicht, k\u00f6nnen wir uns auf den kritischen Wert beziehen, der in der Tabelle mit den kritischen Werten des vorzeichenbehafteten Rangtests von Wilcoxon<\/a> gefunden wird und n<\/em> und dem gew\u00e4hlten Alpha-Level entspricht.<\/span><\/p>\n
Der einfachste Weg, festzustellen, ob die Unterschiede nicht normalverteilt sind, besteht darin, ein Histogramm der Unterschiede zu erstellen und zu pr\u00fcfen, ob sie einer einigerma\u00dfen normalen, \u201eglockenf\u00f6rmigen\u201c Verteilung folgen.<\/span><\/p>\n Beachten Sie, dass der gepaarte t-Test recht robust gegen\u00fcber Abweichungen von der Normalverteilung ist. Daher muss die Abweichung von einer Normalverteilung gro\u00df genug sein, um die Verwendung des Wilcoxon-Signed-Rank-Tests zu rechtfertigen.<\/span><\/p>\n Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie der Wilcoxon Signed Rank-Test durchgef\u00fchrt wird.<\/span><\/p>\n Ein Basketballtrainer m\u00f6chte wissen, ob ein bestimmtes Trainingsprogramm die Anzahl der Freiw\u00fcrfe seiner Spieler erh\u00f6ht. Um dies zu testen, forderte er 15 Spieler auf, vor und nach dem Trainingsprogramm jeweils 20 Freiw\u00fcrfe auszuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Da jeder Spieler mit sich selbst \u201egepaart\u201c werden kann, plante der Trainer die Verwendung eines gepaarten T-Tests, um festzustellen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen der durchschnittlichen Anzahl der Freiw\u00fcrfe vor und nach dem Trainingsprogramm gab. Ausbildung.<\/span><\/p>\n Allerdings erweist sich die Verteilung der Unterschiede als nicht normal, weshalb der Trainer stattdessen einen von Wilcoxon signierten Rangtest verwendet.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der von jedem der 15 Spieler vor und nach dem Trainingsprogramm ausgef\u00fchrten Freiw\u00fcrfe (von 20 Versuchen):<\/span> <\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Null- und Alternativhypothese an.<\/strong><\/span><\/p>\n H 0<\/sub> : Der mittlere Unterschied zwischen den beiden Gruppen ist Null.<\/span><\/p>\n H A<\/sub> : Die mittlere Differenz ist negativ. (z. B. machen Spieler weniger Freiw\u00fcrfe, bevor sie am Trainingsprogramm teilnehmen)<\/span><\/p>\n Schritt 2: Ermitteln Sie die Differenz und die absolute Differenz f\u00fcr jedes Paar.<\/strong><\/span> <\/p>\n Schritt 3: Ordnen Sie die Paare basierend auf absoluten Unterschieden und weisen Sie eine Rangfolge vom kleinsten zum gr\u00f6\u00dften absoluten Unterschied zu. Ignorieren Sie Paare mit einer absoluten Differenz von \u201e0\u201c und weisen Sie im Falle eines Unentschiedens Durchschnittsr\u00e4nge zu.<\/em><\/strong><\/span> <\/p>\n Schritt 4: Ermitteln Sie die Summe der positiven und negativen R\u00e4nge.<\/strong><\/span> <\/p>\n Schritt 5: Lehnen Sie die Nullhypothese ab oder lehnen Sie sie nicht ab.<\/strong><\/span><\/p>\n Die Teststatistik W ist der kleinste der absoluten Werte der positiven R\u00e4nge und der negativen R\u00e4nge. In diesem Fall betr\u00e4gt der kleinste Wert 29,5. Unsere Teststatistik lautet also W = 29,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n Um zu bestimmen, ob wir die Nullhypothese ablehnen sollten oder nicht, k\u00f6nnen wir uns auf den kritischen Wert beziehen, der in der Tabelle mit den kritischen Werten des vorzeichenbehafteten Rangtests von Wilcoxon<\/a> gefunden wird und n<\/em> und dem gew\u00e4hlten Alpha-Level entspricht.<\/span><\/p>\n So machen Sie den Wilcoxon Signed Rank Test<\/strong><\/span><\/h2>\n
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![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/wilcox6.png\")
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