{"id":598,"date":"2023-07-29T09:10:25","date_gmt":"2023-07-29T09:10:25","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/quotenverhaltnisse-interpretieren\/"},"modified":"2023-07-29T09:10:25","modified_gmt":"2023-07-29T09:10:25","slug":"quotenverhaltnisse-interpretieren","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/quotenverhaltnisse-interpretieren\/","title":{"rendered":"Wie man quotenverh\u00e4ltnisse interpretiert"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

In der Statistik bezieht sich die Wahrscheinlichkeit<\/strong> auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt. Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n

\n

WAHRSCHEINLICHKEIT:<\/strong><\/span><\/p>\n

P(Ereignis) = (# w\u00fcnschenswerte Ergebnisse) \/ (# m\u00f6gliche Ergebnisse)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Angenommen, wir haben vier rote B\u00e4lle und einen gr\u00fcnen Ball in einer T\u00fcte. Wenn Sie Ihre Augen schlie\u00dfen und zuf\u00e4llig einen Ball ausw\u00e4hlen, berechnet sich die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen gr\u00fcnen Ball ausw\u00e4hlen, wie folgt:<\/span><\/p>\n

P(gr\u00fcn) = 1 \/ 5 = 0,2<\/strong> .<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Die Eintrittswahrscheinlichkeit<\/strong> eines Ereignisses l\u00e4sst sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

\n

CHANCEN:<\/strong><\/span><\/p>\n

Chancen (Ereignis) = P (Ereignis tritt ein) \/ 1-P (Ereignis tritt ein)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Beispielsweise betr\u00e4gt die Wahrscheinlichkeit, einen gr\u00fcnen Ball zu schie\u00dfen, (0,2)\/1-(0,2) = 0,2\/0,8 = 0,25<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Das Odds Ratio<\/strong> ist das Verh\u00e4ltnis zweier Wahrscheinlichkeiten.<\/span><\/p>\n

\n

GL\u00dcCKSBERICHT:<\/strong><\/span><\/p>\n

Quotenverh\u00e4ltnis = Quote von Ereignis A \/ Quote von Ereignis B<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Wir k\u00f6nnten zum Beispiel das Quotenverh\u00e4ltnis zwischen der Wahl eines roten und eines gr\u00fcnen Balls berechnen.<\/span><\/p>\n

Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, betr\u00e4gt 4\/5 = 0,8<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, betr\u00e4gt (0,8) \/ 1-(0,8) = 0,8 \/ 0,2 = 4<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Das Quotenverh\u00e4ltnis<\/strong> f\u00fcr die Wahl eines roten Balls gegen\u00fcber einem gr\u00fcnen Ball wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n

Quote (rot) \/ Quote (gr\u00fcn) = 4 \/ 0,25 = 16<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Die Chance, einen roten Ball zu schie\u00dfen, ist also 16-mal gr\u00f6\u00dfer als die Chance, einen gr\u00fcnen Ball zu schie\u00dfen.<\/span><\/p>\n

Wann werden Quotenverh\u00e4ltnisse in der realen Welt verwendet?<\/strong><\/span><\/h2>\n

In der realen Welt werden Quotenverh\u00e4ltnisse in verschiedenen Zusammenh\u00e4ngen verwendet, in denen Forscher die Wahrscheinlichkeit des Eintretens zweier Ereignisse vergleichen m\u00f6chten.<\/span> Hier sind einige Beispiele.<\/span><\/p>\n

Beispiel Nr. 1: Quotenverh\u00e4ltnisse interpretieren<\/strong><\/span><\/h3>\n

Forscher m\u00f6chten wissen, ob eine neue Behandlung die Chancen eines Patienten auf ein positives Gesundheitsergebnis im Vergleich zu einer bestehenden Behandlung verbessert. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Patienten, bei denen es je nach Behandlung zu einem positiven oder negativen Gesundheitsergebnis kam.<\/span> <\/p>\n

\"Kontingenztabelle<\/p>\n

Die Chancen, dass ein Patient mit der neuen Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, lassen sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

Chancen<\/strong> = P(positiv) \/ 1 \u2013 P(positiv) = (50\/90) \/ 1-(50\/90) = (50\/90) \/ (40\/90) = 1,25<\/strong><\/span><\/p>\n

Die Chancen, dass ein Patient mit der bestehenden Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, lassen sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

Chancen<\/strong> = P(positiv) \/ 1 \u2013 P(positiv) = (42\/90) \/ 1-(42\/90) = (42\/90) \/ (48\/90) = 0,875<\/strong><\/span><\/p>\n

Somit l\u00e4sst sich die Wahrscheinlichkeit, mit der neuen Behandlung im Vergleich zur bestehenden Behandlung ein positives Ergebnis zu erzielen, wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

Quotenverh\u00e4ltnis<\/strong> = 1,25 \/ 0,875 = 1,428<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Wir interpretieren dies so, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient mit der neuen Behandlung ein positives Ergebnis erzielt, 1,428-<\/strong> mal h\u00f6her<\/strong> ist als die<\/strong> Wahrscheinlichkeit<\/strong> eines Patienten, mit der bestehenden Behandlung ein positives Ergebnis zu erzielen.<\/span><\/p>\n

Mit anderen Worten: Die Chancen auf ein positives Ergebnis erh\u00f6hen sich mit der neuen Behandlung um 42,8 %<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Beispiel #2: Quotenverh\u00e4ltnisse interpretieren<\/strong><\/span><\/h3>\n

Vermarkter m\u00f6chten wissen, ob eine Anzeige dazu f\u00fchrt, dass Kunden einen bestimmten Artikel h\u00e4ufiger kaufen als eine andere Anzeige. Sie zeigen also jede Anzeige 100 Personen. Die folgende Tabelle zeigt die Anzahl der Personen, die den Artikel gekauft haben, basierend auf der Anzeige, die sie gesehen haben:<\/span> <\/p>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Einzelperson den Artikel kauft, nachdem sie die erste Anzeige gesehen hat, l\u00e4sst sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

Quote<\/strong> = P(gekauft) \/ 1 \u2013 P(gekauft) = (73\/100) \/ 1-(73\/100) = (73\/100) \/ (27\/100) = 2,704<\/strong><\/span><\/p>\n

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Einzelperson den Artikel kauft, nachdem sie die zweite Anzeige gesehen hat, l\u00e4sst sich wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n

Quote<\/strong> = P(gekauft) \/ 1 \u2013 P(gekauft) = (65\/100) \/ 1-(65\/10) = (65\/100) \/ (35\/100) = 1,857<\/strong><\/span><\/p>\n

Das Verh\u00e4ltnis der Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde den Artikel kauft, nachdem er die erste Anzeige gesehen hat, im Vergleich zu einem Kauf, nachdem er die zweite Anzeige gesehen hat, kann also wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n

Quotenverh\u00e4ltnis<\/strong> = 2,704 \/ 1,857 = 1,456<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Wir interpretieren dies so, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Einzelperson den Artikel kauft, nachdem sie die erste Anzeige gesehen hat , 1,456-<\/strong> mal h\u00f6her<\/strong> ist als die<\/strong> Wahrscheinlichkeit<\/strong> , dass eine Einzelperson den Artikel kauft, nachdem sie die zweite Anzeige gesehen hat.<\/span><\/p>\n

Mit anderen Worten: Die Kaufchancen des Artikels erh\u00f6hen sich durch die Erstlistung um 45,6 %<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n

So berechnen Sie das Odds Ratio und das relative Risiko in Excel<\/a>
So interpretieren Sie ein Odds Ratio von weniger als 1
Wie ist das relative Risiko zu interpretieren?<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

In der Statistik bezieht sich die Wahrscheinlichkeit auf die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt. Es wird wie folgt berechnet: WAHRSCHEINLICHKEIT: P(Ereignis) = (# w\u00fcnschenswerte Ergebnisse) \/ (# m\u00f6gliche Ergebnisse) Angenommen, wir haben vier rote B\u00e4lle und einen gr\u00fcnen Ball in einer T\u00fcte. 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