<\/p>\n
Ein Brier-Score<\/strong> ist eine Metrik, die wir in der Statistik verwenden, um die Genauigkeit probabilistischer Prognosen zu messen. Es wird im Allgemeinen verwendet, wenn das Ergebnis einer Prognose bin\u00e4r ist: Entweder das Ergebnis tritt ein oder es tritt nicht ein.<\/span><\/p>\n Angenommen, die Wettervorhersage besagt, dass die Regenwahrscheinlichkeit bei 90 % liegt, und es regnet tats\u00e4chlich. Den Brier-Score f\u00fcr diese Prognose k\u00f6nnen wir mit der folgenden Formel berechnen:<\/span><\/p>\n Brier-Score<\/strong> = (f \u2013 o) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n f = vorhergesagte Wahrscheinlichkeit<\/span><\/p>\n o = Ergebnis (1, wenn das Ereignis eintritt, 0, wenn es nicht eintritt)<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel w\u00e4re der Brier-Score unserer Prognose (0,9 \u2013 1) 2<\/sup> = -0,1 2<\/sup> = 0,01<\/strong><\/span><\/p>\n Ein Brier-Score f\u00fcr eine Reihe von Tipps wird einfach als Durchschnitt der Brier-Scores f\u00fcr die einzelnen Tipps berechnet:<\/span><\/p>\n Brier-Score<\/strong> = 1\/n * \u03a3( ft<\/sub> \u2013 o t<\/sub> ) 2<\/sup><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n n = Stichprobengr\u00f6\u00dfe (die Anzahl der Vorhersagen)<\/span><\/p>\n \u03a3 = ein ausgefallenes Symbol mit der Bedeutung \u201eSumme\u201c<\/span><\/p>\n f t<\/sub> = vorhergesagte Wahrscheinlichkeit bei Ereignis t<\/em><\/span><\/p>\n o = Ergebnis bei Ereignis t<\/em> (1, wenn das Ereignis eintritt, 0, wenn es nicht eintritt)<\/span><\/p>\n Ein Brier-Score kann jeden Wert zwischen 0 und 1 annehmen, wobei 0 der bestm\u00f6gliche Score und 1 der schlechtestm\u00f6gliche Score ist. Je niedriger der Brier-Score, desto genauer sind die Vorhersagen.<\/span><\/p>\n Die folgenden Beispiele veranschaulichen, wie Brier-Scores berechnet werden.<\/span><\/p>\n Beispiel 1: Laut Wettervorhersage liegt die Regenwahrscheinlichkeit bei 0 % und es regnet.<\/strong><\/span><\/p>\n Brier-Score = (0 \u2013 1) 2<\/sup> = 1<\/span><\/p>\n Beispiel 2: Laut Wettervorhersage besteht eine 100-prozentige Regenwahrscheinlichkeit und es regnet.<\/strong><\/span><\/p>\n Brier-Score = (1 \u2013 1) 2<\/sup> = 0<\/span><\/p>\n Beispiel 3: Eine Vorhersage besagt, dass die Regenwahrscheinlichkeit bei 27 % liegt und es regnet.<\/strong><\/span><\/p>\n Brier-Score = (0,27 \u2013 1) 2<\/sup> = 0,5329<\/span><\/p>\n Beispiel 4: Eine Wettervorhersage besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass es regnen wird, bei 97 % liegt und dass es nicht regnen wird.<\/strong><\/span><\/p>\n Brier-Score = (0,97 \u2013 0) 2<\/sup> = 0,9409<\/span><\/p>\n Beispiel 5: Ein Meteorologe macht folgende Vorhersage:<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den Brier-Score f\u00fcr diesen Satz von Vorhersagen mithilfe der folgenden Formeln berechnen:<\/span><\/p>\n Brier-Score = (.5329 + .1089 + .6889 + .01) \/ 4 = 0,3352<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ein Brier-Skill-Score<\/strong> ist eine Metrik, die uns sagt, wie gut der Brier-Score eines neuen Prognosemodells im Vergleich zu einem vorhandenen Prognosemodell abschneidet. Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Brier Proficiency Score<\/strong> = (BS E<\/sub> \u2013 BS N<\/sub> ) \/ BS E<\/sub><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n BS E<\/sub> = Brier-Score des bestehenden Modells<\/span><\/p>\n BS N<\/sub> = Brier-Score des neuen Modells<\/span><\/p>\n Wenn der Brier-F\u00e4higkeitswert positiv ist, macht das neue Modell genauere Vorhersagen. Wenn der Brier Skill Score negativ ist, macht das neue Modell schlechtere Vorhersagen. Und wenn der Brier Skill Score Null ist, dann bietet das neue Modell keine Verbesserung gegen\u00fcber dem bestehenden Modell.<\/span><\/p>\n Angenommen, unser bestehendes Modell hat einen Brier-Score von BS E<\/sub> = 0,4221 und unser neues Modell hat einen Brier-Score von BS N<\/sub> = 0,3352. Der Brier Skill Score unseres neuen Modells kann wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n Brier-Kompetenzwert<\/strong> = (0,4421 \u2013 0,3352) \/ (0,4421) = 0,2418<\/strong> .<\/span><\/p>\n Da diese Zahl positiv ist, deutet dies darauf hin, dass unser neues Modell im Vergleich zum bestehenden Modell genauere Vorhersagen liefert.<\/span><\/p>\n Je h\u00f6her der Brier-Skill-Score, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Verbesserung des neuen Modells im Vergleich zum bestehenden Modell.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Ein Brier-Score ist eine Metrik, die wir in der Statistik verwenden, um die Genauigkeit probabilistischer Prognosen zu messen. Es wird im Allgemeinen verwendet, wenn das Ergebnis einer Prognose bin\u00e4r ist: Entweder das Ergebnis tritt ein oder es tritt nicht ein. Angenommen, die Wettervorhersage besagt, dass die Regenwahrscheinlichkeit bei 90 % liegt, und es regnet tats\u00e4chlich. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiele f\u00fcr die Berechnung des Brier-Scores<\/strong><\/span><\/h2>\n
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\n Niederschlagswahrscheinlichkeit<\/strong><\/span><\/th>\n Ergebnisse<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n \n 27 %<\/span><\/td>\n Regen<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 67 %<\/span><\/td>\n Regen<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 83 %<\/span><\/td>\n Kein Regen<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 90 %<\/span><\/td>\n Regen<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n \n\n
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