{"id":608,"date":"2023-07-29T08:22:21","date_gmt":"2023-07-29T08:22:21","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/gepaarte-proben-t-teststata\/"},"modified":"2023-07-29T08:22:21","modified_gmt":"2023-07-29T08:22:21","slug":"gepaarte-proben-t-teststata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/gepaarte-proben-t-teststata\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen t-test f\u00fcr gepaarte stichproben in stata durch"},"content":{"rendered":"

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Ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben<\/strong><\/a> wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann.<\/span><\/p>\n

In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in Stata einen T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Beispiel: T-Test bei gepaarten Stichproben in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n

Forscher m\u00f6chten wissen, ob eine neue Kraftstoffaufbereitung zu einer \u00c4nderung des durchschnittlichen Kraftstoffverbrauchs eines bestimmten Autos f\u00fchrt. Um dies zu testen, f\u00fchren sie ein Experiment durch, bei dem sie den mpg von 12 Autos mit und ohne Kraftstoffaufbereitung messen.<\/span><\/p>\n

Da jedes Auto die Behandlung erh\u00e4lt, k\u00f6nnen wir einen gepaarten T-Test durchf\u00fchren, bei dem jedes Auto mit sich selbst gepaart wird,<\/span> um festzustellen, ob es einen Unterschied im durchschnittlichen MPG mit und ohne Kraftstoffbehandlung gibt.<\/span><\/p>\n

F\u00fchren Sie die folgenden Schritte aus, um einen gepaarten T-Test in Stata durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Schritt 1: Daten laden.<\/strong><\/span><\/p>\n

Laden Sie zun\u00e4chst die Daten, indem Sie \u201euse https:\/\/www.stata-press.com\/data\/r13\/fuel\u201c<\/strong> in das Befehlsfeld eingeben und auf die Eingabetaste klicken.<\/span> <\/p>\n

\"So<\/p>\n

Schritt<\/strong> 2: Sehen Sie sich die Rohdaten an.<\/strong><\/span><\/p>\n

Bevor wir einen gepaarten T-Test durchf\u00fchren, schauen wir uns zun\u00e4chst die Rohdaten an. Navigieren Sie in der oberen Men\u00fcleiste zu Daten > Dateneditor > Dateneditor (Durchsuchen)<\/strong> . Die erste Spalte, mpg1<\/em> , zeigt die mpg des ersten Autos ohne Kraftstoffaufbereitung an, w\u00e4hrend die zweite Spalte, mpg2<\/em> , die mpg des ersten Autos mit Kraftstoffaufbereitung anzeigt.<\/span> <\/p>\n

\"Rohdaten<\/p>\n

Schritt 3: F\u00fchren Sie einen gepaarten T-Test durch.<\/strong><\/span><\/p>\n

Gehen Sie in der oberen Men\u00fcleiste zu Statistik > Zusammenfassungen, Tabellen und Tests > Klassische Hypothesentests > t-Test (Mittelwertvergleichstest)<\/strong> .<\/span><\/p>\n

W\u00e4hlen Sie \u201eGepaart\u201c.<\/em> W\u00e4hlen Sie f\u00fcr Erste Variable mpg1<\/em> aus. W\u00e4hlen Sie f\u00fcr Zweite Variable mpg2<\/em> aus. W\u00e4hlen Sie unter \u201eKonfidenzniveau\u201c das gew\u00fcnschte Niveau aus. Ein Wert von 95 entspricht einem Signifikanzniveau von 0,05. Wir belassen es bei 95. Klicken Sie abschlie\u00dfend auf OK<\/em> .<\/span> <\/p>\n

\"Gepaarter<\/p>\n

Die gepaarten T-Test-Ergebnisse werden angezeigt:<\/span> <\/p>\n

\"Interpretieren<\/p>\n

F\u00fcr jede Gruppe erhalten wir folgende Informationen:<\/span><\/p>\n

Obs:<\/strong> Die Anzahl der Beobachtungen. In jeder Gruppe gibt es 12 Beobachtungen.<\/span><\/p>\n

Durchschnitt:<\/strong> Der durchschnittliche MPG. In Gruppe 0 liegt der Durchschnitt bei 21. In Gruppe 1 liegt der Durchschnitt bei 22,75.<\/span><\/p>\n

Standard. Err:<\/strong> der Standardfehler, berechnet als \u03c3 \/ \u221a n<\/span><\/span><\/p>\n

Standard. Dev:<\/strong> die Standardabweichung von mpg.<\/span><\/p>\n

95 % Konf. Bereich:<\/strong> 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr den wahren Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt in mpg.<\/span><\/p>\n

t:<\/strong> die Teststatistik des gepaarten t-Tests.<\/span><\/p>\n

Freiheitsgrade:<\/strong> die f\u00fcr den Test zu verwendenden Freiheitsgrade, berechnet wie folgt: #pairs-1 = 12-1 = 11.<\/span><\/p>\n

Die p-Werte f\u00fcr drei verschiedene T-Tests bei zwei Stichproben werden unten in den Ergebnissen angezeigt. Da wir verstehen wollen, ob der durchschnittliche MPG zwischen den beiden Gruppen einfach unterschiedlich ist, schauen wir uns die Ergebnisse des Zwischentests an (in dem die Alternativhypothese Ha:diff !=0 lautet), der einen p-Wert von 0,0463 hat.<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Da dieser Wert unter unserem Signifikanzniveau von 0,05 liegt, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass der tats\u00e4chliche durchschnittliche MPG-Wert zwischen den beiden Gruppen unterschiedlich ist.<\/span><\/p>\n

Schritt 5: Melden Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n

Abschlie\u00dfend werden wir \u00fcber die Ergebnisse unseres gepaarten T-Tests berichten. Hier ist ein Beispiel daf\u00fcr:<\/span><\/p>\n

\n

An 12 Fahrzeugen wurde ein gepaarter T-Test durchgef\u00fchrt, um festzustellen, ob eine neue Kraftstoffbehandlung einen Unterschied bei den durchschnittlichen Meilen pro Gallone verursachte.<\/span><\/p>\n

Die Ergebnisse zeigten, dass der durchschnittliche MPG statistisch signifikant war  <\/em> unterschiedlich zwischen den beiden Gruppen (t = -2,2444 mit df=11, p = 0,0463) bei einem Signifikanzniveau von 0,05.<\/span><\/p>\n

Ein 95 %-Konfidenzintervall f\u00fcr die wahre Differenz zwischen den Mittelwerten der Grundgesamtheit ergab ein Intervall von (-3,466, -0,034).<\/span><\/p>\n

Basierend auf diesen Ergebnissen f\u00fchrt die neue Kraftstoffaufbereitung zu statistisch signifikant h\u00f6heren mpg f\u00fcr Autos.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ein t-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Stichproben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Stichprobe mit einer Beobachtung in der anderen Stichprobe verkn\u00fcpft werden kann. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in Stata einen T-Test f\u00fcr gepaarte Stichproben durchf\u00fchren. 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