{"id":611,"date":"2023-07-29T08:12:06","date_gmt":"2023-07-29T08:12:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regressionsstatistik\/"},"modified":"2023-07-29T08:12:06","modified_gmt":"2023-07-29T08:12:06","slug":"einfache-lineare-regressionsstatistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regressionsstatistik\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine einfache lineare regression in stata durch"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

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Die einfache lineare Regression<\/a><\/strong> ist eine Methode, mit der Sie die Beziehung zwischen einer erkl\u00e4renden Variablen x und einer Antwortvariablen y verstehen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n

In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine einfache lineare Regression in Stata durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Einfache lineare Regression in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n

Angenommen, wir m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen dem Gewicht eines Autos und seinen Meilen pro Gallone verstehen. Um diesen Zusammenhang zu untersuchen, k\u00f6nnen wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren, wobei wir das Gewicht als erkl\u00e4rende Variable und Meilen pro Gallone als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n

F\u00fchren Sie die folgenden Schritte in Stata aus, um eine einfache lineare Regression mit dem Datensatz namens auto<\/em> durchzuf\u00fchren, der Daten zu 74 verschiedenen Autos enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n

Schritt 1: Daten laden.<\/strong><\/span><\/p>\n

Laden Sie die Daten, indem Sie Folgendes in das Befehlsfeld eingeben:<\/span><\/p>\n

\n

Verwenden Sie https:\/\/www.stata-press.com\/data\/r13\/auto<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Schritt 2: Erhalten Sie eine Datenzusammenfassung.<\/strong><\/span><\/p>\n

Verschaffen Sie sich einen schnellen \u00dcberblick \u00fcber die Daten, mit denen Sie arbeiten, indem Sie Folgendes in das Befehlsfeld eingeben:<\/span><\/p>\n

\n

zusammenfassen<\/span><\/strong> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Daten<\/p>\n

Wir k\u00f6nnen sehen, dass der Datensatz 12 verschiedene Variablen enth\u00e4lt, aber die einzigen zwei, die uns interessieren, sind mpg<\/em> und Weight<\/em> .<\/span><\/p>\n

Schritt 3: Visualisieren Sie die Daten.<\/strong><\/span><\/p>\n

Bevor wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren, erstellen wir zun\u00e4chst ein Streudiagramm des Gewichts im Vergleich zu mpg, damit wir die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen visualisieren und nach offensichtlichen Ausrei\u00dfern suchen k\u00f6nnen. Geben Sie Folgendes in das Befehlsfeld ein, um ein Streudiagramm zu erstellen:<\/span><\/p>\n

\n

mpg Gewichtsverteilung<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Dadurch entsteht das folgende Streudiagramm:<\/span> <\/p>\n

\"Streudiagramm<\/p>\n

Wir k\u00f6nnen sehen, dass Autos mit h\u00f6herem Gewicht tendenziell weniger Meilen pro Gallone haben. Um diesen Zusammenhang zu quantifizieren, f\u00fchren wir nun eine einfache lineare Regression durch.<\/span><\/p>\n

Schritt 4: F\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression durch.<\/strong><\/span><\/p>\n

Geben Sie Folgendes in das Befehlsfeld ein, um eine einfache lineare Regression mit Gewicht als erkl\u00e4render Variable und mpg als Antwortvariable durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

\n

Gewicht auf mpg zur\u00fcckf\u00fchren<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Interpretieren<\/p>\n

So interpretieren Sie die interessantesten Zahlen im Ergebnis:<\/span><\/p>\n

R im Quadrat:<\/strong> 0,6515. Dies ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4rende Variable erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel k\u00f6nnen 65,15 % der Abweichung in mpg durch das Gewicht erkl\u00e4rt werden.<\/span><\/p>\n

Koeffizient (Gewicht):<\/strong> -0,006. Dies gibt uns die durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen an, die mit einem Anstieg der erkl\u00e4renden Variablen um eine Einheit einhergeht. In diesem Beispiel ist jede Gewichtszunahme um ein Pfund mit einer durchschnittlichen Gewichtsabnahme von 0,006 mpg verbunden.<\/span><\/p>\n

Koeffizient (_cons):<\/strong> 39,44028. Dies gibt uns den Durchschnittswert der Antwortvariablen an, wenn die erkl\u00e4rende Variable Null ist. In diesem Beispiel betr\u00e4gt der durchschnittliche mpg 39,44028, wenn das Gewicht eines Autos Null ist. Dies ist nicht wirklich sinnvoll zu interpretieren, da das Gewicht eines Autos nicht Null sein kann, aber die Zahl 39,44028 ist notwendig, um eine Regressionsgleichung zu bilden.<\/span><\/p>\n

P>|t| (Gewicht):<\/strong> 0,000. Dies ist der p-Wert, der der Teststatistik f\u00fcr das Gewicht zugeordnet ist. Da dieser Wert in diesem Fall unter 0,05 liegt, k\u00f6nnen wir daraus schlie\u00dfen, dass ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Gewicht und mpg besteht.<\/span><\/p>\n

Regressionsgleichung:<\/strong> Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir mithilfe der beiden Koeffizientenwerte eine Regressionsgleichung bilden. In diesem Fall w\u00e4re die Gleichung:<\/span><\/p>\n

vorhergesagter mpg = 39,44028 \u2013 0,0060087*(Gewicht)<\/span><\/p>\n

Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir den erwarteten Kraftstoffverbrauch f\u00fcr ein Auto angesichts seines Gewichts ermitteln. Ein Auto, das beispielsweise 4.000 Pfund wiegt, sollte einen Kraftstoffverbrauch von 15.405 mpg haben:<\/span><\/p>\n

vorhergesagter mpg = 39,44028 \u2013 0,0060087*(4000) = 15,405<\/span><\/p>\n

Schritt 5: Melden Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n

Abschlie\u00dfend m\u00f6chten wir die Ergebnisse unserer einfachen linearen Regression berichten. Hier ist ein Beispiel daf\u00fcr:<\/span><\/p>\n

\n

Eine lineare Regression wurde durchgef\u00fchrt, um die Beziehung zwischen dem Gewicht eines Autos und seinen Meilen pro Gallone zu quantifizieren. F\u00fcr die Analyse wurde eine Stichprobe von 74 Autos verwendet.<\/span><\/p>\n

Die Ergebnisse zeigten, dass ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Gewicht und mpg (t = -11,60, p < 0,0001) bestand und dass das Gewicht 65,15 % der erkl\u00e4rten Variabilit\u00e4t bei mpg ausmachte.<\/span><\/p>\n

Es stellte sich heraus, dass die Regressionsgleichung lautete:<\/span><\/p>\n

vorhergesagter mpg = 39,44 \u2013 0,006 (Gewicht)<\/span><\/p>\n

Jedes zus\u00e4tzliche Pfund war mit einer durchschnittlichen Verringerung um -0,006 Meilen pro Gallone verbunden.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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