{"id":613,"date":"2023-07-29T08:02:09","date_gmt":"2023-07-29T08:02:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/quadratische-regressionsstatistik\/"},"modified":"2023-07-29T08:02:09","modified_gmt":"2023-07-29T08:02:09","slug":"quadratische-regressionsstatistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/quadratische-regressionsstatistik\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine quadratische regression in stata durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn zwei Variablen in einer linearen Beziehung stehen, k\u00f6nnen Sie h\u00e4ufig<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/einfache-lineare-regressionsstatistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eine einfache lineare Regression<\/a><\/strong> verwenden, um ihre Beziehung zu quantifizieren.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5772 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata1.png\" alt=\"Beispiel einer linearen Beziehung\" width=\"442\" height=\"318\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn jedoch zwei Variablen in einer quadratischen Beziehung stehen, k\u00f6nnen Sie <strong>die quadratische Regression<\/strong> verwenden, um ihre Beziehung zu quantifizieren.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5773 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata2.png\" alt=\"Beispiel einer quadratischen Beziehung\" width=\"441\" height=\"319\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man eine quadratische Regression in Stata durchf\u00fchrt.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Quadratische Regression in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen der Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden und dem Gl\u00fcck verstehen. Wir haben die folgenden Daten zur Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und zum gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 16 verschiedene Personen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5777 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata3.png\" alt=\"Quadratischer Regressionsdatensatz in Stata\" width=\"240\" height=\"432\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">Sie k\u00f6nnen dieses Beispiel reproduzieren, indem Sie im oberen Men\u00fc \u00fcber <strong>Daten &gt; Dateneditor &gt; Dateneditor (Bearbeiten)<\/strong> genau diese Daten in Stata eingeben.<\/span><\/em><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fchren Sie die folgenden Schritte aus, um eine quadratische Regression in Stata durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Visualisieren Sie die Daten.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir die quadratische Regression verwenden k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die Beziehung zwischen der erkl\u00e4renden Variablen (Stunden) und der Antwortvariablen (Gl\u00fcck) tats\u00e4chlich quadratisch ist. Lassen Sie uns die Daten mithilfe eines Streudiagramms visualisieren<\/span> <span style=\"color: #000000;\">, indem wir Folgendes in das Befehlsfeld eingeben:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>zerstreue die Stunden des Gl\u00fccks<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dadurch entsteht das folgende Streudiagramm:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5779 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata4.png\" alt=\"Quadratisches Streudiagramm in Stata\" width=\"536\" height=\"390\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass das Gl\u00fcck tendenziell zunimmt, wenn die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden von Null auf einen bestimmten Punkt ansteigt, dann aber zu sinken beginnt, wenn die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden etwa 30 \u00fcbersteigt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese umgekehrte \u201eU\u201c-Form im Streudiagramm weist darauf hin, dass zwischen geleisteten Arbeitsstunden und Gl\u00fcck ein quadratischer Zusammenhang besteht, was bedeutet, dass wir zur Quantifizierung dieses Zusammenhangs eine quadratische Regression verwenden sollten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: F\u00fchren Sie eine quadratische Regression durch.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir das quadratische Regressionsmodell an die Daten anpassen, m\u00fcssen wir eine neue Variable f\u00fcr die quadrierten Werte unserer <em>Stunden-<\/em> Pr\u00e4diktorvariablen erstellen. Wir k\u00f6nnen dies tun, indem wir Folgendes in das Befehlsfeld eingeben:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Genstunden2 = Stunden*Stunden<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen diese neue Variable anzeigen, indem <em>wir im oberen Men\u00fc zu <strong>Daten &gt; Dateneditor &gt; Dateneditor (Durchsuchen)<\/strong> gehen.<\/em><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5780 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata5.png\" alt=\"Quadratische Regression in Stata\" width=\"355\" height=\"501\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass Stunden2 einfach Stunden im Quadrat sind. Wir k\u00f6nnen nun eine quadratische Regression durchf\u00fchren, indem wir <em>Stunden<\/em> und <em>Stunden2<\/em> als erkl\u00e4rende Variablen und <em>Gl\u00fcck<\/em> als Antwortvariable verwenden. Um eine quadratische Regression durchzuf\u00fchren, geben Sie Folgendes in das Befehlsfeld ein:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R\u00fcckschritt Stunden des Gl\u00fccks Stunden2<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5781 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata6.png\" alt=\"Quadratische Regressionsausgabe in Stata\" width=\"565\" height=\"266\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie die interessantesten Zahlen im Ergebnis:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wahrscheinlich &gt; F:<\/strong> 0,000. Dies ist der p-Wert f\u00fcr die Gesamtregression. Da dieser Wert kleiner als 0,05 ist, bedeutet dies, dass die Pr\u00e4diktorvariablen <em>Stunden<\/em> und <em>Stunden <sup>2<\/sup><\/em> zusammen einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit der Antwortvariablen <em>Gl\u00fcck<\/em> haben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R im Quadrat:<\/strong> 0,9092. Dies ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4rende Variable erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel k\u00f6nnen 90,92 % der Gl\u00fccksschwankungen durch <em>Stunden<\/em> und <em>Stunden erkl\u00e4rt werden <sup>2<\/sup><\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regressionsgleichung:<\/strong> Mithilfe der in der Ausgabetabelle angezeigten Koeffizientenwerte k\u00f6nnen wir eine Regressionsgleichung erstellen. In diesem Fall w\u00e4re die Gleichung:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">vorhergesagtes Gl\u00fcck = -30,25287 + 7,173061 (Stunden) \u2013 0,1069887 ( <sup>2<\/sup> Stunden)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir das prognostizierte Gl\u00fcck einer Person anhand der Anzahl der Stunden, die sie pro Woche arbeitet, ermitteln.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise sollte eine Person, die 60 Stunden pro Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von 14,97 haben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">vorhergesagtes Gl\u00fcck = -30,25287 + 7,173061(60) \u2013 .1069887(60 <sup>2<\/sup> ) = <strong>14,97<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt sollte eine Person, die 30 Stunden pro<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von 88,65 haben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">vorhergesagtes Gl\u00fcck = -30,25287 + 7,173061(30) \u2013 .1069887(30 <sup>2<\/sup> ) = <strong>88,65<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Melden Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abschlie\u00dfend m\u00f6chten wir die Ergebnisse unserer quadratischen Regression berichten. Hier ist ein Beispiel daf\u00fcr:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine quadratische Regression wurde durchgef\u00fchrt, um die Beziehung zwischen der Anzahl der Arbeitsstunden einer Person und ihrem entsprechenden Zufriedenheitsgrad (gemessen von 0 bis 100) zu quantifizieren. F\u00fcr die Analyse wurde eine Stichprobe von 16 Personen herangezogen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Ergebnisse zeigten, dass zwischen den erkl\u00e4renden Variablen <em>Stunden<\/em> und <em>Stunden <sup>2<\/sup><\/em> und der Antwortvariablen <em>Gl\u00fcck<\/em> ein statistisch signifikanter Zusammenhang bestand (F(2, 13) = 65,09, p &lt; 0,0001).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zusammen machten diese beiden erkl\u00e4renden Variablen 90,92 % der erkl\u00e4rten Variabilit\u00e4t des Gl\u00fccks aus.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es stellte sich heraus, dass die Regressionsgleichung lautete:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">vorhergesagtes Gl\u00fcck = -30,25287 + 7,173061 (Stunden) \u2013 0,1069887 ( <sup>2<\/sup> Stunden)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn zwei Variablen in einer linearen Beziehung stehen, k\u00f6nnen Sie h\u00e4ufig eine einfache lineare Regression verwenden, um ihre Beziehung zu quantifizieren. 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