{"id":638,"date":"2023-07-29T06:06:57","date_gmt":"2023-07-29T06:06:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/normalitatsteststatistik\/"},"modified":"2023-07-29T06:06:57","modified_gmt":"2023-07-29T06:06:57","slug":"normalitatsteststatistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/normalitatsteststatistik\/","title":{"rendered":"So testen sie die normalit\u00e4t in stata"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

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Viele statistische Tests erfordern, dass eine oder mehrere Variablen normalverteilt<\/a> sind, damit die Testergebnisse zuverl\u00e4ssig sind.<\/span><\/span><\/p>\n

In diesem Tutorial werden verschiedene Methoden erl\u00e4utert, mit denen Sie die Normalit\u00e4t zwischen Variablen in Stata testen k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n

F\u00fcr jede dieser Methoden verwenden wir den integrierten Stata-Datensatz namens auto<\/em> . Sie k\u00f6nnen diesen Datensatz mit dem folgenden Befehl laden:<\/span><\/p>\n

\n

automatische Nutzung des Systems<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n

Methode 1: Histogramme<\/strong><\/span><\/h3>\n

Eine informelle M\u00f6glichkeit, festzustellen, ob eine Variable normalverteilt ist, besteht darin, ein Histogramm<\/a> zu erstellen, um die Verteilung der Variablen anzuzeigen.<\/span><\/p>\n

Wenn die Variable normalverteilt ist<\/em> , sollte das Histogramm die Form einer \u201eGlocke\u201c annehmen, wobei sich mehr Werte in der N\u00e4he der Mitte und weniger Werte an den Enden befinden.<\/span><\/p>\n

Mit dem Befehl hist<\/strong> k\u00f6nnen wir ein Histogramm f\u00fcr die variable Verschiebung<\/em> erstellen:<\/span><\/p>\n

\n

bewegende Geschichte<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Beispiel<\/p>\n

Mit dem normalen<\/strong> Befehl k\u00f6nnen wir einem Histogramm eine normale Dichtekurve<\/a> hinzuf\u00fcgen:<\/span><\/p>\n

\n

bewegende Geschichte, normal<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Histogramm<\/p>\n

Es ist ziemlich offensichtlich, dass die Variablenverschiebung<\/em> nach rechts verzerrt ist (z. B. sind die meisten Werte auf der linken Seite konzentriert und ein langer \u201eSchwanz\u201c von Werten erstreckt sich nach rechts) und keiner Normalverteilung folgt.<\/span><\/p>\n

Verwandte Themen:<\/strong><\/span> Links- und rechtsschiefe Verteilungen<\/a><\/p>\n

Methode 2: Shapiro-Wilk-Test<\/strong><\/span><\/h3>\n

Eine formale M\u00f6glichkeit, die Normalit\u00e4t zu testen, ist die Verwendung des Shapiro-Wilk-Tests<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Die Nullhypothese f\u00fcr diesen Test lautet, dass die Variable normalverteilt ist. Wenn der p-Wert<\/a> des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (g\u00e4ngige Optionen sind 0,01, 0,05 und 0,10), k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass gen\u00fcgend Beweise f\u00fcr die Behauptung vorliegen, dass die Variable nicht normalverteilt ist .<\/span><\/p>\n

*Dieser Test kann verwendet werden, wenn die Gesamtzahl der Beobachtungen zwischen 4 und 2.000 liegt.<\/span><\/em><\/p>\n

Mit dem Befehl swilk<\/b> k\u00f6nnen wir einen Shapiro-Wilk-Test f\u00fcr die variable Verschiebung<\/em> durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n

\n

sanfte Bewegung<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Shapiro<\/p>\n

So interpretieren Sie das Testergebnis:<\/span><\/p>\n

Obs: 74.<\/strong> Dies ist die Anzahl der im Test verwendeten Beobachtungen.<\/span><\/p>\n

W: 0,92542.<\/strong> Dies ist die Teststatistik f\u00fcr den Test.<\/span><\/p>\n

Prob>z: 0,00031.<\/strong> Dies ist der p-Wert, der der Teststatistik zugeordnet ist.<\/span><\/p>\n

Da der p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Tests ablehnen. Wir haben gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass die variable Verschiebung<\/em> nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n

Wir k\u00f6nnen den Shapiro-Wilk-Test auch f\u00fcr mehrere Variablen gleichzeitig durchf\u00fchren, indem wir mehrere Variablen nach dem Befehl swilk<\/strong> auflisten:<\/span><\/p>\n

\n

Swilk-Verdr\u00e4ngung, MPG-L\u00e4nge<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Mehrere<\/p>\n

Bei einem Signifikanzniveau von 0,05 w\u00fcrden wir zu dem Schluss kommen, dass Verschiebung<\/em> und mpg<\/em> nicht normalverteilt sind, aber wir haben nicht gen\u00fcgend Beweise, um zu sagen, dass L\u00e4nge<\/em> nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n

Methode 3: Shapiro-Francia-Test<\/strong><\/span><\/h3>\n

Eine weitere formale M\u00f6glichkeit, die Normalit\u00e4t zu testen, ist die Verwendung des Shapiro-Francia-Tests<\/strong> .<\/span><\/p>\n

Die Nullhypothese f\u00fcr diesen Test lautet, dass die Variable normalverteilt ist. Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr vorliegen, dass die Variable nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n

*Dieser Test kann verwendet werden, wenn die Gesamtzahl der Beobachtungen zwischen 10 und 5.000 liegt.<\/span><\/em><\/p>\n

Mit dem Befehl sfrancia<\/b> k\u00f6nnen wir einen Shapiro-Wilk-Test f\u00fcr die variable Verschiebung<\/em> durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n

\n

Sfrancia bewegen<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Ausgabe<\/p>\n

So interpretieren Sie das Testergebnis:<\/span><\/p>\n

Obs: 74.<\/strong> Dies ist die Anzahl der im Test verwendeten Beobachtungen.<\/span><\/p>\n

W‘: 0,93011.<\/strong> Dies ist die Teststatistik f\u00fcr den Test.<\/span><\/p>\n

Prob>z: 0,00094.<\/strong> Dies ist der p-Wert, der der Teststatistik zugeordnet ist.<\/span><\/p>\n

Da der p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Tests ablehnen. Wir haben gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr, dass die variable Verschiebung<\/em> nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n

\u00c4hnlich wie beim Shapiro-Wilk-Test k\u00f6nnen Sie den Shapiro-Francia-Test f\u00fcr mehrere Variablen gleichzeitig durchf\u00fchren, indem Sie mehrere Variablen nach dem Befehl sfrancia<\/strong> auflisten.<\/span><\/p>\n

Methode 4: Schiefe- und Kurtosis-Test<\/strong><\/span><\/h3>\n

Eine andere M\u00f6glichkeit, die Normalit\u00e4t zu testen, ist die Verwendung des Schiefe- und Kurtosis-Tests<\/strong> , der bestimmt, ob die Schiefe und Kurtosis einer Variablen mit der Normalverteilung \u00fcbereinstimmen oder nicht.<\/span><\/p>\n

Die Nullhypothese f\u00fcr diesen Test lautet, dass die Variable normalverteilt ist. Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr vorliegen, dass die Variable nicht normalverteilt ist.<\/span><\/p>\n

*F\u00fcr diesen Test sind mindestens 8 Beobachtungen erforderlich.<\/span><\/em><\/p>\n

Mit dem Befehl sktest<\/b> k\u00f6nnen wir einen Schiefe- und Kurtosis-Test f\u00fcr die variable Verschiebung<\/em> durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n

\n

den Test verschieben<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n

\"Schiefe<\/p>\n

So interpretieren Sie das Testergebnis:<\/span><\/p>\n

Obs: 74.<\/strong> Dies ist die Anzahl der im Test verwendeten Beobachtungen.<\/span><\/p>\n

adj chi(2): 5,81.<\/strong> Dies ist die Chi-Quadrat-Teststatistik f\u00fcr den Test.<\/span><\/p>\n

Prob>chi2: 0,0547.<\/strong> Dies ist der p-Wert, der der Teststatistik zugeordnet ist.<\/span><\/p>\n

Da der p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese des Tests nicht ablehnen. Wir haben nicht gen\u00fcgend Beweise, um zu sagen, dass Bewegungen<\/em> nicht normalverteilt sind.<\/span><\/p>\n

\u00c4hnlich wie bei anderen Normalit\u00e4tstests k\u00f6nnen Sie den Schiefe- und Kurtosis-Test f\u00fcr mehrere Variablen gleichzeitig durchf\u00fchren, indem Sie mehrere Variablen nach dem Befehl sktest<\/strong> auflisten.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Viele statistische Tests erfordern, dass eine oder mehrere Variablen normalverteilt sind, damit die Testergebnisse zuverl\u00e4ssig sind. In diesem Tutorial werden verschiedene Methoden erl\u00e4utert, mit denen Sie die Normalit\u00e4t zwischen Variablen in Stata testen k\u00f6nnen. F\u00fcr jede dieser Methoden verwenden wir den integrierten Stata-Datensatz namens auto . 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