{"id":639,"date":"2023-07-29T06:00:49","date_gmt":"2023-07-29T06:00:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/multikollinearitatsstatistik\/"},"modified":"2023-07-29T06:00:49","modified_gmt":"2023-07-29T06:00:49","slug":"multikollinearitatsstatistik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/multikollinearitatsstatistik\/","title":{"rendered":"So testen sie die multikollinearit\u00e4t in stata"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multikollinearitatsregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><strong>Multikollinearit\u00e4t<\/strong><\/a> in der Regressionsanalyse tritt auf, wenn zwei oder mehr erkl\u00e4rende Variablen stark miteinander korrelieren, sodass sie im Regressionsmodell keine eindeutigen oder unabh\u00e4ngigen Informationen liefern. Wenn der Korrelationsgrad zwischen den Variablen hoch genug ist, kann dies zu Problemen bei der Anpassung und Interpretation des Regressionsmodells f\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, Sie f\u00fchren eine multiple lineare Regression mit den folgenden Variablen durch:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Variable Reaktion:<\/strong> maximaler vertikaler Sprung<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Erkl\u00e4rende Variablen:<\/strong> Schuhgr\u00f6\u00dfe, K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe, \u00dcbungszeit<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Fall besteht wahrscheinlich ein starker Zusammenhang zwischen den erkl\u00e4renden Variablen Schuhgr\u00f6\u00dfe und -gr\u00f6\u00dfe, da gro\u00dfe Menschen tendenziell gr\u00f6\u00dfere Schuhgr\u00f6\u00dfen haben. Dies bedeutet, dass Multikollinearit\u00e4t bei dieser Regression wahrscheinlich ein Problem darstellt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gl\u00fccklicherweise ist es m\u00f6glich, Multikollinearit\u00e4t mithilfe einer Metrik namens <strong>Varianzinflationsfaktor (VIF)<\/strong> zu erkennen, die die Korrelation und St\u00e4rke der Korrelation zwischen erkl\u00e4renden Variablen in einem Regressionsmodell misst.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie mit VIF Multikollinearit\u00e4t in einer Regressionsanalyse in Stata erkennen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Multikollinearit\u00e4t in Stata<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fcr dieses Beispiel verwenden wir den integrierten Datensatz von Stata namens <em>auto<\/em> . Verwenden Sie den folgenden Befehl, um den Datensatz zu laden:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #000000;\">automatisch verwenden<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir werden den Befehl <strong>regress<\/strong> verwenden, um ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/multiple-lineare-regressionsstatistik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">multiples lineares Regressionsmodell<\/a> anzupassen, wobei wir den Preis als Antwortvariable und Gewicht, L\u00e4nge und mpg als erkl\u00e4rende Variablen verwenden:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regression Preis Gewicht L\u00e4nge mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6081 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif1.png\" alt=\"Ausgabe mehrerer linearer Regressionen in Stata\" width=\"565\" height=\"286\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes verwenden wir den Befehl <strong>vive<\/strong> , um die Multikollinearit\u00e4t zu testen:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">lebhaft<\/span><\/strong> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6082 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif2.png\" alt=\"VIF in Stata\" width=\"297\" height=\"176\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies erzeugt einen VIF-Wert f\u00fcr jede der erkl\u00e4renden Variablen im Modell. Der VIF-Wert beginnt bei 1 und hat keine Obergrenze. Eine allgemeine Regel f\u00fcr die Interpretation von VIFs lautet:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Wert von 1 gibt an, dass keine Korrelation zwischen einer bestimmten erkl\u00e4renden Variablen und einer anderen erkl\u00e4renden Variablen im Modell besteht.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Wert zwischen 1 und 5 weist auf eine m\u00e4\u00dfige Korrelation zwischen einer bestimmten erkl\u00e4renden Variablen und anderen erkl\u00e4renden Variablen im Modell hin, ist jedoch oft nicht schwerwiegend genug, um besondere Aufmerksamkeit zu erfordern.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ein Wert gr\u00f6\u00dfer als 5 weist auf eine potenziell schwerwiegende Korrelation zwischen einer bestimmten erkl\u00e4renden Variablen und anderen erkl\u00e4renden Variablen im Modell hin. In diesem Fall sind die Koeffizientensch\u00e4tzungen und p-Werte in den Regressionsergebnissen wahrscheinlich unzuverl\u00e4ssig.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass die VIF-Werte f\u00fcr Gewicht und L\u00e4nge gr\u00f6\u00dfer als 5 sind, was darauf hindeutet, dass Multikollinearit\u00e4t wahrscheinlich ein Problem im Regressionsmodell darstellt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wie man mit Multikollinearit\u00e4t umgeht<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der einfachste Weg, mit Multikollinearit\u00e4t umzugehen, besteht h\u00e4ufig darin, einfach eine der Problemvariablen zu entfernen, da die Variable, die Sie entfernen, wahrscheinlich ohnehin redundant ist und dem Modell nur wenige eindeutige oder unabh\u00e4ngige Informationen hinzuf\u00fcgt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um zu bestimmen, welche Variable entfernt werden soll, k\u00f6nnen wir mit dem Befehl <strong>corr<\/strong> eine <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/stata-korrelationsmatrix\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Korrelationsmatrix<\/a> erstellen, um die Korrelationskoeffizienten zwischen den einzelnen Variablen im Modell anzuzeigen. Dies kann uns dabei helfen, zu identifizieren, welche Variablen m\u00f6glicherweise stark miteinander korrelieren und das Problem verursachen k\u00f6nnten Problem der Multikollinearit\u00e4t:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Korr. Preis Gewicht L\u00e4nge mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6084 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif3.png\" alt=\"Korrelationsmatrix in Stata\" width=\"399\" height=\"174\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass die L\u00e4nge stark mit Gewicht und mpg korreliert und die geringste Korrelation mit der Antwortvariablen \u201ePreis\u201c aufweist. Somit k\u00f6nnte das Entfernen der Modelll\u00e4nge das Multikollinearit\u00e4tsproblem l\u00f6sen, ohne die Gesamtqualit\u00e4t des Regressionsmodells zu beeintr\u00e4chtigen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um dies zu testen, k\u00f6nnen wir die Regressionsanalyse erneut ausf\u00fchren und dabei nur Gewicht und mpg als erkl\u00e4rende Variablen verwenden:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Regressionspreis Gewicht mpg<\/strong><\/span> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6085 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif4.png\" alt=\"Ausgabe mehrerer linearer Regressionen in Stata\" width=\"544\" height=\"257\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass das angepasste R-Quadrat dieses Modells <strong>0,2735<\/strong> betr\u00e4gt, verglichen mit <strong>0,3298<\/strong> im Vorg\u00e4ngermodell. Dies deutet darauf hin, dass der Gesamtnutzen des Modells nur geringf\u00fcgig abgenommen hat. Dann k\u00f6nnen wir die VIF-Werte mit dem <strong>VIF-<\/strong> Befehl ermitteln:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">LEBHAFT<\/span><\/strong> <\/p>\n<\/blockquote>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6086 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/vif5.png\" alt=\"VIF-Werte in Stata\" width=\"303\" height=\"164\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beide VIF-Werte liegen unter 5, was darauf hinweist, dass Multikollinearit\u00e4t im Modell kein Problem mehr darstellt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Multikollinearit\u00e4t in der Regressionsanalyse tritt auf, wenn zwei oder mehr erkl\u00e4rende Variablen stark miteinander korrelieren, sodass sie im Regressionsmodell keine eindeutigen oder unabh\u00e4ngigen Informationen liefern. 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