In diesem Artikel erkl\u00e4ren wir, was Spannweite in der Statistik ist und wie sie berechnet wird. Sie finden eine gel\u00f6ste \u00dcbung zum Umfang eines Datensatzes und abschlie\u00dfend zeigen wir Ihnen, wozu er dient und wann er verwendet werden sollte. <\/p>\n
<\/span> Was ist Reichweite in der Statistik?<\/span><\/h2>\n
In der Statistik ist die Reichweite ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung, das die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der Daten einer Stichprobe angibt.<\/strong> Um den Umfang einer Grundgesamtheit oder statistischen Stichprobe zu berechnen, muss daher der Maximalwert vom Minimalwert abgezogen werden.<\/p>\n
Wenn beispielsweise der Maximalwert eines Datensatzes 9 und der Minimalwert 2 betr\u00e4gt, betr\u00e4gt der Bereich dieser statistischen Stichprobe 7 (9-2=7).<\/p>\n
Der statistische Bereich wird auch als Messumfang oder Messbereich bezeichnet.<\/p>\n
Die Reichweite ist also ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung mit Varianz, Standardabweichung (oder Standardabweichung), mittlerer Abweichung und Variationskoeffizient. <\/p>\n
<\/span> So berechnen Sie die Reichweite in der Statistik<\/span><\/h2>\n
Der Bereich einer Stichprobe wird durch Subtrahieren der Extremwerte der statistischen Stichprobendaten berechnet, d. h . der Bereich einer Stichprobe ist gleich dem Maximalwert aller Daten abz\u00fcglich des Minimalwerts<\/strong> .<\/p>\n
Daher lautet die Formel zur Berechnung der statistischen Reichweite eines Datensatzes: <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
In der Statistik wird h\u00e4ufig das Symbol f\u00fcr ein gro\u00dfes R verwendet, um den Umfang einer Datenreihe anzugeben.<\/p>\n
Die Berechnung der Reichweite eines Datensatzes ist daher recht einfach, da lediglich die Differenz zwischen den Extremwerten ermittelt werden muss. Das Einzige, worauf Sie achten m\u00fcssen, ist, dass Sie die maximalen und minimalen Daten korrekt angeben und keine Zahlen vergessen. <\/p>\n
Nachdem Sie die Definition des Bereichs in der Statistik kennengelernt haben, finden Sie unten ein ausgearbeitetes Beispiel, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie der Bereich eines Datensatzes ermittelt wird.<\/p>\n
\n
Ein Unternehmen m\u00f6chte die mit seinem Flaggschiffprodukt in den letzten zwanzig Jahren erzielten Ums\u00e4tze statistisch analysieren. Dazu werden Sie aufgefordert, mehrere statistische Kennzahlen zu berechnen, einschlie\u00dflich des Rankings. Wenn die Verk\u00e4ufe des Produkts wie in der folgenden Tabelle dargestellt sind, welchen Umfang hat dieser Datensatz? <\/li>\n<\/ul>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
In dieser \u00dcbung haben wir 20 Beobachtungen. In Wirklichkeit spielt die Gesamtzahl der Beobachtungen bei der Berechnung des Umfangs einer Stichprobe keine Rolle, da uns nur der gr\u00f6\u00dfte und der kleinste Wert interessieren.<\/p>\n
Wir m\u00fcssen daher die oben gezeigte Formel verwenden, um den Umfang dieser statistischen Stichprobe zu ermitteln.<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Der Maximalwert des Intervalls betr\u00e4gt 9947 verkaufte Einheiten und der Minimalwert 1895. Daher m\u00fcssen wir diese beiden Werte subtrahieren, um den Bereich des Datensatzes zu ermitteln:<\/p>\n<\/p>\n
<\/p>\n<\/p>\n
Damit betr\u00e4gt die maximale Verkaufsver\u00e4nderung in den letzten Jahren 8.052 Einheiten. Unten k\u00f6nnen Sie alle Trainingsdaten zusammen mit ihrem statistischen Bereich grafisch sehen. Die Grafik wird Ihnen wahrscheinlich dabei helfen, die Bedeutung des Bereichs zu verstehen. <\/p>\n
\n<\/figure>\n<\/div>\n
<\/span> Wof\u00fcr wird der statistische Bereich verwendet?<\/span><\/h2>\n
Um das Verst\u00e4ndnis des Begriffs \u201eAusdehnung\u201c in der Statistik zu vervollst\u00e4ndigen, sehen wir uns an, wof\u00fcr er verwendet wird und wie dieses Streuungsma\u00df zu interpretieren ist.<\/p>\n
In der Statistik zeigt der Bereich die Differenz zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert eines Datensatzes an. Daher ist die Reichweite ein Ma\u00df, das verwendet wird, um die Gesamtstreuung eines Datensatzes anzugeben<\/strong> .<\/p>\n
Wenn Sie den Bereichswert eines Datensatzes kennen, kennen Sie die maximale Differenz zwischen zwei beliebigen Beobachtungen in diesem Satz, sodass Sie eine Vorstellung davon bekommen k\u00f6nnen, ob die Daten verstreut oder nahe beieinander liegen. Generell ist es von Vorteil, wenn die Reichweite m\u00f6glichst gering ist, da dadurch die Streuung geringer ist und die Berechnungen daher genauer sind.<\/p>\n
Beispielsweise kann es sich bei der Reichweite um eine Messung handeln, die den Vergleich zwischen zwei verschiedenen Proben erm\u00f6glicht, da sie es Ihnen erm\u00f6glicht, sich ein Bild von der Streuung der Proben zu machen.<\/p>\n
Bei der Interpretation des statistischen Bereichs ist jedoch Vorsicht geboten, da dieser irref\u00fchrend sein kann. Es kann sein, dass ein Datensatz tats\u00e4chlich eine sehr geringe Streuung aufweist. Wenn es jedoch einen Ausrei\u00dfer<\/em> innerhalb der Stichprobe gibt, ist der Bereich sehr gro\u00df und spiegelt daher die Streuung der Stichprobe nicht richtig wider.<\/p>\n
Dar\u00fcber hinaus ist es nicht dasselbe, dass eine Stichprobe, deren Werte in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von Zehnern liegen, einen Rang von 5 hat, als dass eine Stichprobe, deren Werte in der Gr\u00f6\u00dfenordnung von Tausenden liegen, denselben Rang hat. Selbst wenn beide Bereiche die gleiche Zahl haben, ist die erste Stichprobe logischerweise viel st\u00e4rker gestreut als die zweite.<\/p>\n
Zusammenfassend l\u00e4sst sich sagen, dass die Reichweite ein n\u00fctzliches statistisches Ma\u00df f\u00fcr die Analyse der Streuung eines Datensatzes ist. Um die Daten jedoch richtig zu interpretieren, m\u00fcssen auch andere Metriken berechnet werden.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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