In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in Excel eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Hinweis:<\/strong> Wenn Sie nur eine erkl\u00e4rende Variable haben, sollten Sie stattdessen eine einfache lineare Regression<\/a> durchf\u00fchren.<\/em><\/span><\/p>\n Angenommen, wir m\u00f6chten wissen, ob die Anzahl der Lernstunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen die Note beeinflussen, die ein Student bei einer bestimmten Hochschulaufnahmepr\u00fcfung erh\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Um diesen Zusammenhang zu untersuchen, k\u00f6nnen wir eine multiple lineare Regression durchf\u00fchren, indem wir die untersuchten Stunden<\/strong> und vorbereitenden Pr\u00fcfungen<\/strong> als erkl\u00e4rende Variablen und die Pr\u00fcfungsergebnisse<\/strong> als Antwortvariable verwenden.<\/span><\/p>\n F\u00fchren Sie die folgenden Schritte in Excel aus, um eine multiple lineare Regression durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.<\/strong><\/span><\/p>\n Geben Sie f\u00fcr 20 Studierende folgende Daten zur Anzahl der Lernstunden, abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen und erhaltenen Pr\u00fcfungsergebnisse ein:<\/span> <\/p>\n Schritt 2: F\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression durch.<\/strong><\/span><\/p>\n Gehen Sie im oberen Men\u00fcband von Excel zur Registerkarte \u201eDaten\u201c<\/strong> und klicken Sie auf \u201eDatenanalyse\u201c<\/strong> . Wenn diese Option nicht angezeigt wird, m\u00fcssen Sie zun\u00e4chst<\/span> die kostenlose Analysis ToolPak-Software installieren<\/a> . <\/p>\n Sobald Sie auf Datenanalyse klicken,<\/strong> erscheint ein neues Fenster. W\u00e4hlen Sie Regression<\/strong> und klicken Sie auf OK.<\/span> <\/p>\n F\u00fcllen Sie f\u00fcr Eingabe-Y-Bereich<\/strong> das Wertearray f\u00fcr die Antwortvariable aus. F\u00fcllen Sie f\u00fcr Input X Range<\/strong> das Wertearray f\u00fcr die beiden erkl\u00e4renden Variablen aus. Aktivieren Sie das Kontrollk\u00e4stchen neben Beschriftungen<\/strong> , um Excel dar\u00fcber zu informieren, dass wir die Variablennamen in die Eingabebereiche aufgenommen haben. W\u00e4hlen Sie f\u00fcr Ausgabebereich<\/strong> eine Zelle aus, in der die Regressionsausgabe angezeigt werden soll. Klicken Sie dann auf OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Es erscheint automatisch folgende Ausgabe:<\/span> <\/p>\n Schritt 3: Interpretieren Sie das Ergebnis.<\/strong><\/span><\/p>\n So interpretieren Sie die relevantesten Zahlen im Ergebnis:<\/span><\/p>\n R-Quadrat:<\/strong> 0,734<\/strong> . Dies wird als Bestimmtheitsma\u00df bezeichnet. Es ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4renden Variablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel lassen sich 73,4 % der Abweichungen bei den Pr\u00fcfungsergebnissen durch die Anzahl der gelernten Stunden und die Anzahl der abgelegten Vorbereitungspr\u00fcfungen erkl\u00e4ren.<\/span><\/p>\n Standardfehler:<\/strong> 5,366<\/strong> . Dies ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um 5.366 Einheiten von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/p>\n F: 23:46 Uhr<\/strong> Dies ist die Gesamt-F-Statistik f\u00fcr das Regressionsmodell, berechnet als Regressions-MS\/Rest-MS.<\/span><\/p>\n Bedeutung F: 0,0000<\/strong> . Dies ist der p-Wert, der der gesamten F-Statistik zugeordnet ist. Dies sagt uns, ob das Regressionsmodell als Ganzes statistisch signifikant ist oder nicht. Mit anderen Worten sagt es uns, ob die beiden erkl\u00e4renden Variablen zusammen einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit der Antwortvariablen haben. In diesem Fall liegt der p-Wert unter 0,05, was darauf hindeutet, dass die erkl\u00e4renden Variablen , gelernte Stunden<\/strong> und absolvierte Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> zusammen, einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit dem Pr\u00fcfungsergebnis<\/strong> haben.<\/span><\/p>\n P-Werte.<\/strong> Einzelne p-Werte sagen uns, ob jede erkl\u00e4rende Variable statistisch signifikant ist oder nicht. Wir k\u00f6nnen sehen, dass die Anzahl der gelernten Stunden<\/strong> statistisch signifikant ist (p = 0,00), w\u00e4hrend die Anzahl der absolvierten Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> (p = 0,52) mit \u03b1 = 0,05 statistisch nicht signifikant ist. Da fr\u00fchere Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> statistisch nicht signifikant sind, entscheiden wir uns m\u00f6glicherweise, sie aus dem Modell zu entfernen.<\/span><\/p>\n Koeffizienten:<\/strong> Die Koeffizienten jeder erkl\u00e4renden Variablen geben Auskunft \u00fcber die erwartete durchschnittliche \u00c4nderung der Antwortvariablen unter der Annahme, dass die andere erkl\u00e4rende Variable konstant bleibt. Beispielsweise w\u00fcrde sich die durchschnittliche Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr jede weitere Lernstunde voraussichtlich um 5,56<\/strong> erh\u00f6hen, vorausgesetzt, dass die Anzahl der absolvierten \u00dcbungspr\u00fcfungen<\/strong> konstant bleibt.<\/span><\/p>\n Anders ausgedr\u00fcckt: Wenn Sch\u00fcler A und Sch\u00fcler B beide die gleiche Anzahl an Vorbereitungspr\u00fcfungen absolvieren, Sch\u00fcler A aber eine Stunde l\u00e4nger lernt, dann sollte Sch\u00fcler A 5,56<\/strong> Punkte mehr Punkte erzielen als Sch\u00fcler B.<\/span><\/p>\n Wir interpretieren den Intercept-Koeffizienten so, dass die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten, der keine Stunden studiert und keine Vorbereitungspr\u00fcfungen ablegt, 67,67<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung:<\/strong> Wir k\u00f6nnen die Koeffizienten aus der Modellausgabe verwenden, um die folgende gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung zu erstellen:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(Stunden) \u2013 0,60*(Vorbereitungspr\u00fcfungen)<\/strong><\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen diese gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung verwenden, um die erwartete Pr\u00fcfungspunktzahl f\u00fcr einen Studenten zu berechnen, basierend auf der Anzahl der Lernstunden und der Anzahl der von ihm abgelegten \u00dcbungspr\u00fcfungen. Ein Student, der beispielsweise drei Stunden lernt und eine Vorbereitungspr\u00fcfung ablegt, sollte eine Note von 83,75<\/strong> erhalten:<\/span><\/p>\n Pr\u00fcfungsergebnis = 67,67 + 5,56*(3) \u2013 0,60*(1) = 83,75<\/span><\/p>\n Bedenken Sie, dass wir uns m\u00f6glicherweise dazu entschlie\u00dfen, sie zu entfernen, da die vergangenen Vorbereitungspr\u00fcfungen<\/strong> statistisch nicht signifikant waren (p=0,52), da sie keine Verbesserung f\u00fcr das Gesamtmodell bringen. In diesem Fall k\u00f6nnten wir eine einfache lineare Regression durchf\u00fchren und dabei nur die untersuchten Stunden<\/strong> als erkl\u00e4rende Variable verwenden.<\/span><\/p>\n Die Ergebnisse dieser einfachen linearen Regressionsanalyse finden Sie hier<\/a> .<\/span><\/p>\n Nachdem Sie die multiple lineare Regression durchgef\u00fchrt haben, m\u00f6chten Sie m\u00f6glicherweise mehrere Annahmen \u00fcberpr\u00fcfen, darunter:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong>Testen auf Multikollinearit\u00e4t mit VIF<\/a> .<\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Testen Sie die Heterodskedastizit\u00e4t mithilfe eines Breusch-Pagan-Tests<\/a> .<\/span><\/p>\n Beispiel: Multiple lineare Regression in Excel<\/strong><\/h3>\n
![\"Rohdaten](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel1.png\")
<\/p>\n![\"Datenanalyseoption](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/deuxsampexcel3.png\")
<\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel2.png\")
<\/p>\n![\"Multiple](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel3.png\")
<\/p>\n![\"Ausgabe](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/span><\/strong><\/h3>\n