{"id":665,"date":"2023-07-29T03:58:36","date_gmt":"2023-07-29T03:58:36","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/durbin-watson-test-r\/"},"modified":"2023-07-29T03:58:36","modified_gmt":"2023-07-29T03:58:36","slug":"durbin-watson-test-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/durbin-watson-test-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen durbin-watson-test in r durch"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

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Eine der wichtigsten Annahmen der linearen Regression<\/a> besteht darin, dass zwischen den Residuen keine Korrelation besteht, d. h. die Residuen sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/p>\n

Eine M\u00f6glichkeit, festzustellen, ob diese Annahme erf\u00fcllt ist, besteht darin, einen Durbin-Watson-Test<\/a> durchzuf\u00fchren, der verwendet wird, um das Vorhandensein einer Autokorrelation in den Residuen einer Regression zu erkennen. Dieser Test basiert auf den folgenden Annahmen:<\/span><\/p>\n

H 0<\/sub> (Nullhypothese):<\/strong> Es besteht keine Korrelation zwischen den Residuen.<\/span><\/p>\n

H A<\/sub> (Alternativhypothese):<\/strong> Die Residuen sind autokorreliert.<\/span><\/p>\n

In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie einen Durbin-Watson-Test in R durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n

Beispiel: Durbin-Watson-Test in R<\/strong><\/span><\/h3>\n

Um einen Durbin-Watson-Test durchzuf\u00fchren, m\u00fcssen wir zun\u00e4chst ein lineares Regressionsmodell anpassen. Wir werden den integrierten R-Datensatz von mtcars<\/strong> verwenden und ein Regressionsmodell anpassen, wobei wir mpg<\/strong> als Pr\u00e4diktorvariable und disp<\/strong> und wt<\/strong> als erkl\u00e4rende Variablen verwenden.<\/span><\/p>\n

 #load mtcars dataset\n<\/span>data(mtcars)\n\n#view first six rows of dataset\n<\/span>head(mtcars)\n\n                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb\nMazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4\nMazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4\nDatsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1\nHornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1\nHornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2\nValiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1\n\n#fit regression model\n<\/span>model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)\n<\/strong><\/pre>\n
 Dann k\u00f6nnen wir einen Durbin-Watson-Test mit der Funktion durbinWatsonTest()<\/strong> aus dem Paket durchf\u00fchren, weil<\/strong> :<\/span><\/p>\n
 #load car package\n<\/span>library(car)\n\n#perform Durbin-Watson test\n<\/span>durbinWatsonTest(model)\n\nLoading required package: carData\n lag Autocorrelation DW Statistic p-value\n   1 0.341622 1.276569 0.034\n Alternative hypothesis: rho != 0<\/strong><\/pre>\n
 Aus dem Ergebnis k\u00f6nnen wir ersehen, dass die Teststatistik 1,276569<\/strong> betr\u00e4gt und der entsprechende p-Wert 0,034<\/strong> betr\u00e4gt. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass die Residuen dieses Regressionsmodells autokorreliert sind.<\/span><\/p>\n
 Was tun, wenn Autokorrelation erkannt wird?<\/strong><\/span><\/h3>\n
 Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen und zu dem Schluss kommen, dass in den Residuen eine Autokorrelation vorliegt, haben Sie mehrere M\u00f6glichkeiten, dieses Problem zu beheben, wenn Sie es f\u00fcr ernst genug halten:<\/span><\/p>\n
    \n
  •  F\u00fcr eine positive serielle Korrelation sollten Sie erw\u00e4gen, dem Modell Verz\u00f6gerungen der abh\u00e4ngigen und\/oder unabh\u00e4ngigen Variablen hinzuzuf\u00fcgen.<\/span><\/li>\n
  •  Stellen Sie bei negativer serieller Korrelation sicher, dass keine Ihrer Variablen \u00fcberm\u00e4\u00dfig verz\u00f6gert<\/em> ist.<\/span><\/li>\n
  •  F\u00fcr die saisonale Korrelation sollten Sie erw\u00e4gen, dem Modell saisonale Dummies hinzuzuf\u00fcgen.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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