{"id":683,"date":"2023-07-29T02:37:17","date_gmt":"2023-07-29T02:37:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/grubbs-test-r\/"},"modified":"2023-07-29T02:37:17","modified_gmt":"2023-07-29T02:37:17","slug":"grubbs-test-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/grubbs-test-r\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie grubbs&#39; tester in r aus"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Der Grubbs-Test<\/strong> ist ein statistischer Test, der verwendet werden kann, um das Vorhandensein von Ausrei\u00dfern in einem Datensatz zu identifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um diesen Test verwenden zu k\u00f6nnen, muss ein Datensatz <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/die-normalverteilung\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eine ann\u00e4hernde Normalverteilung<\/a> aufweisen und mindestens 7 Beobachtungen enthalten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie den Grubbs-Test in R durchf\u00fchren, um Ausrei\u00dfer in einem Datensatz zu erkennen.<\/span><\/p>\n<h2> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Grubbs-Test in R<\/strong><\/span><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Um den Grubbs-Test in R durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir die Funktion <strong>grubbs.test()<\/strong> aus dem <strong>Outliers-<\/strong> Paket verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>grubbs.test(x, Typ = 10, Gegenteil = FALSCH, doppelseitig = FALSCH)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gold:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> ein numerischer Vektor von Datenwerten<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Typ:<\/strong> 10 = Test, ob der Maximalwert ein Ausrei\u00dfer ist, 11 = Test, ob der Minimal- und Maximalwert Ausrei\u00dfer sind, 20 = Test, ob es zwei Ausrei\u00dfer an einem Ende gibt<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gegenteil:<\/strong> Logik, die angibt, ob nicht der Wert mit der gr\u00f6\u00dften Abweichung vom Durchschnitt \u00fcberpr\u00fcft werden soll, sondern das Gegenteil (der niedrigste, wenn der verd\u00e4chtigste der h\u00f6chste ist usw.)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>bilateral:<\/strong> Logischer Wert, der angibt, ob Sie den Test als bilateral behandeln sollten oder nicht<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dieser Test verwendet die folgenden zwei Hypothesen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> (Nullhypothese):<\/strong> Es gibt keine Ausrei\u00dfer in den Daten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> (Alternativhypothese):<\/strong> Es gibt einen Ausrei\u00dfer in den Daten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Beispiel veranschaulicht, wie der Grubbs-Test durchgef\u00fchrt wird, um festzustellen, ob der Maximalwert in einem Datensatz ein Ausrei\u00dfer ist:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load Outliers package\n<\/span>library(Outliers)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#createdata<\/span>\ndata &lt;- c(5, 14, 15, 15, 14, 13, 19, 17, 16, 20, 22, 8, 21, 28, 11, 9, 29, 40)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Grubbs' Test to see if '40' is an outlier\n<\/span>grubbs.test(data)\n\n# Grubbs test for one outlier\n#\n#data:data\n#G = 2.65990, U = 0.55935, p-value = 0.02398\n#alternative hypothesis: highest value 40 is an outlier\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik des Tests ist <strong>G = 2,65990<\/strong> und der entsprechende p-Wert ist <strong>p = 0,02398<\/strong> . Da dieser Wert kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab und kommen zu dem Schluss, dass der Maximalwert von 40 ein Ausrei\u00dfer ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn wir stattdessen testen wollten, ob der niedrigste Wert von \u201e5\u201c ein Ausrei\u00dfer war, k\u00f6nnten wir den Befehl <strong>\u201egegensatz=TRUE\u201c<\/strong> verwenden:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#perform Grubbs' Test to see if '5' is an outlier\n<\/span>grubbs.test(data, opposite= <span style=\"color: #993366;\">TRUE<\/span> )\n\n# Grubbs test for one outlier\n#\n#data:data\n#G = 1.4879, U = 0.8621, p-value = 1\n#alternative hypothesis: lowest value 5 is an outlier\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Teststatistik ist <strong>G = 1,4879<\/strong> und der entsprechende p-Wert ist <strong>p = 1<\/strong> . Da dieser Wert nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass der Mindestwert von \u201e5\u201c ein Ausrei\u00dfer ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Nehmen wir schlie\u00dflich an, wir haben zwei gro\u00dfe Werte an einem Ende des Datensatzes: 40 und 42. Um zu testen, ob diese <em>beiden<\/em> Werte Ausrei\u00dfer sind, k\u00f6nnten wir den Grubbs-Test durchf\u00fchren und <strong>type=20<\/strong> angeben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create dataset with two large values at one end: 40 and 42<\/span>\ndata &lt;- c(5, 14, 15, 15, 14, 13, 19, 17, 16, 20, 22, 8, 21, 28, 11, 9, 29, 40, 42) \n\n<span style=\"color: #008080;\">#perform Grubbs' Test to see if both 40 and 42 are outliers\n<\/span>grubbs.test(data, type=20)\n\n# Grubbs test for two outliers\n#\n#data: data\n#U = 0.38111, p-value = 0.01195\n#alternative hypothesis: highest values 40, 42 are outliers\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der p-Wert des Tests betr\u00e4gt <strong>0,01195<\/strong> . Da dieser Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schlie\u00dfen, dass wir gen\u00fcgend Beweise haben, um zu sagen, dass die Werte 40 und 42 beide Ausrei\u00dfer sind.<\/span><\/p>\n<h2> <strong>Wie man mit Ausrei\u00dfern umgeht<\/strong><\/h2>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn der Grubbs-Test einen Ausrei\u00dfer in Ihrem Datensatz identifiziert, haben Sie mehrere M\u00f6glichkeiten:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. \u00dcberpr\u00fcfen Sie noch einmal, dass es sich bei dem Wert nicht um einen Tipp- oder Dateneingabefehler handelt.<\/strong> Manchmal handelt es sich bei Werten, die in Datens\u00e4tzen als Ausrei\u00dfer auftauchen, einfach um Tippfehler, die einer Person bei der Dateneingabe unterlaufen sind. Gehen Sie zur\u00fcck und \u00fcberpr\u00fcfen Sie, ob der Wert korrekt eingegeben wurde, bevor Sie weitere Entscheidungen treffen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Weisen Sie dem Ausrei\u00dfer einen neuen Wert zu<\/strong> . Wenn sich herausstellt, dass der Ausrei\u00dfer auf einen Tipp- oder Dateneingabefehler zur\u00fcckzuf\u00fchren ist, k\u00f6nnen Sie ihm einen neuen Wert zuweisen, beispielsweise den Mittelwert<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/misst-die-zentrale-tendenz\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">oder Median<\/a> des Datensatzes.<\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Entfernen Sie den Ausrei\u00dfer.<\/strong> Wenn der Wert wirklich ein Ausrei\u00dfer ist, k\u00f6nnen Sie ihn entfernen, wenn er erhebliche Auswirkungen auf Ihre Gesamtanalyse hat.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der Grubbs-Test ist ein statistischer Test, der verwendet werden kann, um das Vorhandensein von Ausrei\u00dfern in einem Datensatz zu identifizieren. 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