Der zentrale Grenzwertsatz besagt au\u00dferdem, dass die Stichprobenverteilung die folgenden Eigenschaften haben wird:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> Der Mittelwert der Stichprobenverteilung entspricht dem Mittelwert der Bev\u00f6lkerungsverteilung:<\/span><\/p>\n x = \u00b5<\/strong><\/span><\/p>\n 2.<\/strong> Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung entspricht der Standardabweichung der Grundgesamtheit dividiert durch die Stichprobengr\u00f6\u00dfe:<\/span><\/p>\n s = \u03c3 \/ \u221an<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n In diesem Tutorial erkl\u00e4ren wir, wie man den zentralen Grenzwertsatz in Excel auf eine gegebene Verteilung anwendet.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben eine Verteilung mit einem Mittelwert von 8<\/strong> und einer Standardabweichung von 4<\/strong> . Mit den folgenden Formeln in Excel k\u00f6nnen wir sowohl den Mittelwert als auch die Standardabweichung der Stichprobenverteilung bei einer Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 15<\/strong> ermitteln:<\/span> <\/p>\n Der Mittelwert der Stichprobenverteilung ist einfach gleich dem Mittelwert der Bev\u00f6lkerungsverteilung, der 8<\/strong> betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung entspricht der Grundgesamtheitsstandardabweichung dividiert durch die Stichprobengr\u00f6\u00dfe oder: 4 \/\u221a15 = 1,0328<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen den zentralen Grenzwertsatz auch verwenden, um Fragen zur Wahrscheinlichkeit zu beantworten. Wenn eine bestimmte Grundgesamtheit beispielsweise einen Mittelwert von 8<\/strong> und eine Standardabweichung von 4<\/strong> hat, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Stichprobe die Gr\u00f6\u00dfe 15<\/strong> hat? <\/b> hat einen Durchschnitt kleiner oder gleich 7<\/strong> ?<\/span><\/p>\n Um diese Frage zu beantworten, k\u00f6nnen wir die Funktion NORM.DIST()<\/strong> in Excel verwenden, die die folgende Syntax verwendet:<\/span><\/p>\n NORM.DIST(x, Durchschnitt, Standard_Abteilung, kumulativ)<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Diese Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit zur\u00fcck, dass der Stichprobenmittelwert kleiner oder gleich einem bestimmten Wert ist.<\/span><\/p>\n Hier ist die Formel, die wir in diesem Beispiel verwenden w\u00fcrden:<\/span> <\/p>\n Dies sagt uns, dass f\u00fcr eine Grundgesamtheit mit einem Mittelwert von 8<\/strong> und einer Standardabweichung von 4<\/strong> die Wahrscheinlichkeit, dass eine gegebene Stichprobe eine Gr\u00f6\u00dfe hat, 15<\/strong> betr\u00e4gt <\/b> hat einen Durchschnitt kleiner oder gleich 7<\/strong> oder 0,1665<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen auch die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass eine bestimmte Stichprobengr\u00f6\u00dfe einen Mittelwert hat, der gr\u00f6\u00dfer<\/em> als eine bestimmte Zahl ist, indem wir einfach Formel 1 verwenden \u2013 NORM.DIST()<\/strong> .<\/span><\/p>\n Die folgende Formel zeigt beispielsweise, wie die Wahrscheinlichkeit bestimmt wird, dass eine gegebene Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 15 einen Mittelwert gr\u00f6\u00dfer als<\/em> 7 aufweist:<\/span> <\/p>\n Schlie\u00dflich k\u00f6nnen wir mithilfe der Formel NORM.VERT(gr\u00f6\u00dfere Zahl) \u2013 NORM.VERT(kleinere Zahl)<\/strong> die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass eine bestimmte Stichprobengr\u00f6\u00dfe einen Mittelwert zwischen<\/em> zwei Zahlen aufweist.<\/span><\/p>\n Die folgende Formel zeigt beispielsweise, wie man die Wahrscheinlichkeit ermittelt, dass eine gegebene Stichprobengr\u00f6\u00dfe von 15 einen Mittelwert zwischen 7 und 9 hat:<\/span> <\/p>\n Zentraler Grenzwertsatz-Rechner<\/a> Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Stichprobenverteilung eines Stichprobenmittelwerts ann\u00e4hernd normal ist, wenn die Stichprobengr\u00f6\u00dfe gro\u00df genug ist, auch wenn die Grundgesamtheitsverteilung nicht normal ist . Der zentrale Grenzwertsatz besagt au\u00dferdem, dass die Stichprobenverteilung die folgenden Eigenschaften haben wird: 1. Der Mittelwert der Stichprobenverteilung entspricht dem Mittelwert der Bev\u00f6lkerungsverteilung: x = \u00b5 2. Die Standardabweichung […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Anwendung des Zentralen Grenzwertsatzes in Excel<\/strong><\/h2>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/centrallimexcel1.png\")
<\/p>\n\n
![\"Wahrscheinlichkeit](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/centrallimexcel2.png\")
<\/p>\n![\"Zentraler](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/centrallimexcel3.png\")
<\/p>\n![\"Stichprobenverteilung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/centrallimexcel4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
So wenden Sie die Faustregel in Excel an<\/a>
So erstellen Sie eine Glockenkurve in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"