{"id":699,"date":"2023-07-29T01:21:34","date_gmt":"2023-07-29T01:21:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/ti-84-quadratischer-regressionsrechner\/"},"modified":"2023-07-29T01:21:34","modified_gmt":"2023-07-29T01:21:34","slug":"ti-84-quadratischer-regressionsrechner","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/ti-84-quadratischer-regressionsrechner\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine quadratische regression auf einem ti-84-rechner durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn zwei Variablen eine lineare Beziehung haben, k\u00f6nnen wir oft<\/span> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/linearer-regressionsrechner-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eine einfache lineare Regression<\/a><\/strong> verwenden <span style=\"color: #000000;\">, um ihre Beziehung zu quantifizieren.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5772 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata1.png\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Beispiel einer linearen Beziehung\" width=\"442\" height=\"318\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wenn jedoch zwei Variablen in einer quadratischen Beziehung stehen, k\u00f6nnen wir <strong>die quadratische Regression<\/strong> verwenden, um ihre Beziehung zu quantifizieren.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-5773 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregstata2.png\" sizes=\"\" srcset=\"\" alt=\"Beispiel einer quadratischen Beziehung\" width=\"441\" height=\"319\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine quadratische Regression auf einem TI-84-Rechner durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Quadratische Regression auf einem TI-84-Rechner<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen der Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden und dem Gl\u00fcck verstehen. Wir haben die folgenden Daten zur Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und zum gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 11 verschiedene Personen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6954 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti1.png\" alt=\"\" width=\"150\" height=\"248\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Befolgen Sie die folgenden Schritte, um eine quadratische Regression auf einem TI-84-Rechner durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Visualisieren Sie die Daten.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir die quadratische Regression verwenden k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir sicherstellen, dass die Beziehung zwischen der erkl\u00e4renden Variablen (Stunden) und der Antwortvariablen (Gl\u00fcck) tats\u00e4chlich quadratisch ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zuerst geben wir die Datenwerte f\u00fcr die erkl\u00e4rende Variable und die Antwortvariable ein. Dr\u00fccken Sie <span style=\"border: 1px solid black;\">Stat<\/span> und dann <span style=\"border: 1px solid black;\">EDIT<\/span> . Tragen Sie in Spalte L1 folgende Werte f\u00fcr die erkl\u00e4rende Variable (geleistete Arbeitsstunden) und in Spalte L2 die Werte f\u00fcr die Antwortvariable (Gl\u00fcck) ein:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6955 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti2.png\" alt=\"Rohdaten im TI-84-Rechner\" width=\"347\" height=\"229\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dr\u00fccken Sie als N\u00e4chstes <span style=\"border: 1px solid black;\">die 2.<\/span> Taste und dann <span style=\"border: 1px solid black;\">y=,<\/span> um auf das <strong>Statplot-<\/strong> Men\u00fc zuzugreifen. Markieren Sie Plot1 und dr\u00fccken Sie <span style=\"border: 1px solid black;\">die Eingabetaste<\/span> . Stellen Sie sicher, dass das Plotten aktiviert ist und L1 und L2 f\u00fcr Xlist bzw. Ylist ausgew\u00e4hlt sind:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6957 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti3.png\" alt=\"Punktwolke, wir haben TI-84\" width=\"343\" height=\"169\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dr\u00fccken Sie anschlie\u00dfend <span style=\"border: 1px solid black;\">Zoom<\/span> und dann <span style=\"border: 1px solid black;\">9:ZoomStat<\/span> . Dadurch wird automatisch die folgende Punktwolke erstellt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6958 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti5.png\" alt=\"Quadratisches Streudiagramm auf dem TI-84-Rechner\" width=\"377\" height=\"237\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen sehen, dass das Gl\u00fcck tendenziell zunimmt, wenn die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden von Null auf einen bestimmten Punkt ansteigt, dann aber zu sinken beginnt, wenn die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden weiter zunimmt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Diese umgekehrte \u201eU\u201c-Form im Streudiagramm weist darauf hin, dass zwischen geleisteten Arbeitsstunden und Gl\u00fcck ein quadratischer Zusammenhang besteht, was bedeutet, dass wir zur Quantifizierung dieses Zusammenhangs eine quadratische Regression verwenden sollten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: F\u00fchren Sie eine quadratische Regression durch.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes f\u00fchren wir eine quadratische Regression durch. Dr\u00fccken Sie <span style=\"border: 1px solid black;\">Stat<\/span> und scrollen Sie dann zu <strong>CALC<\/strong> . Scrollen Sie dann zu <strong>5:QuadReg<\/strong> und dr\u00fccken Sie <span style=\"border: 1px solid black;\">die Eingabetaste<\/span> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6959 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti6.png\" alt=\"Quadratische Regression auf einem TI-84-Rechner\" width=\"356\" height=\"208\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stellen Sie sicher, dass f\u00fcr Xlist und Ylist L1 und L2 ausgew\u00e4hlt sind, da dies die Spalten sind, die wir zur Eingabe unserer Daten verwendet haben. Lassen Sie <strong>FreqList<\/strong> leer. Scrollen Sie nach unten zu <strong>Berechnen<\/strong> und dr\u00fccken Sie <span style=\"border: 1px solid black;\">die Eingabetaste<\/span> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6960 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti7.png\" alt=\"Beispiel einer quadratischen Regression auf einem TI-84-Rechner\" width=\"326\" height=\"135\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es erscheint automatisch folgende Ausgabe:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-6962 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadti8.png\" alt=\"Quadratische Regressionsausgabe auf einem TI-84-Rechner\" width=\"322\" height=\"127\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Interpretieren Sie das Ergebnis.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Aus den Ergebnissen k\u00f6nnen wir ersehen, dass die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gl\u00fcck = -0,1012 (Stunden) <sup>2<\/sup> + 6,7444 (Stunden) \u2013 18,2536<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir das prognostizierte Gl\u00fcck einer Person anhand der Anzahl der Stunden, die sie pro Woche arbeitet, ermitteln.<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Beispielsweise h\u00e4tte eine Person, die 60 Stunden pro Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von <strong>22,09<\/strong> :<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Gl\u00fcck = -0,1012(60) <sup>2<\/sup> + 6,7444(60) \u2013 18,2536 = 22,09<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt sollte eine Person, die 30 Stunden pro Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von <strong>92,99<\/strong> haben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gl\u00fcck = -0,1012(30) <sup>2<\/sup> + 6,7444(30) \u2013 18,2536 = 92,99<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen auch sehen, dass das r-Quadrat f\u00fcr das Regressionsmodell r <sup>2<\/sup> = <strong>0,9602<\/strong> ist. Dies ist der Anteil der Varianz der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4renden Variablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel k\u00f6nnen 96,02 % der Gl\u00fccksschwankungen durch <em>Stunden<\/em> und <em>Zeiten erkl\u00e4rt werden <sup>2<\/sup><\/em> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn zwei Variablen eine lineare Beziehung haben, k\u00f6nnen wir oft eine einfache lineare Regression verwenden , um ihre Beziehung zu quantifizieren. Wenn jedoch zwei Variablen in einer quadratischen Beziehung stehen, k\u00f6nnen wir die quadratische Regression verwenden, um ihre Beziehung zu quantifizieren. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine quadratische Regression auf einem TI-84-Rechner durchf\u00fchren. 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