Ein Z-Score sagt Ihnen einfach, um wie viele Standardabweichungen ein einzelner Datenwert vom Mittelwert abweicht. Es wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Z-Score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial zeigt mehrere Beispiele f\u00fcr die Verwendung der Z-Tabelle.<\/span><\/p>\n Die Ergebnisse einer bestimmten Hochschulaufnahmepr\u00fcfung sind normalverteilt mit dem Mittelwert \u03bc = 82 und der Standardabweichung \u03c3 = 8. Ungef\u00e4hr wie viel Prozent der Studenten erreichen bei der Pr\u00fcfung weniger als 84 Punkte?<\/span><\/span><\/p>\n Schritt 1: Finden Sie den Z-Score.<\/strong><\/span><\/p>\n Zuerst ermitteln wir den Z-Score, der einem Pr\u00fcfungsergebnis von 84 zugeordnet ist:<\/span><\/p>\n z-Score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (84 \u2013 82) \/ 8 = 2\/8 = 0,25<\/strong><\/span><\/p>\n Schritt 2: Verwenden Sie das Z-Diagramm, um den Prozentsatz zu ermitteln, der dem Z-Score entspricht.<\/strong><\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes suchen wir in der Z-Tabelle nach dem Wert 0,25<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Rund 59,87 %<\/strong> der Studierenden erzielen in dieser Pr\u00fcfung eine Punktzahl unter 84.<\/span><\/p>\n Die H\u00f6he der Pflanzen in einem bestimmten Garten ist normal verteilt mit einem Mittelwert von \u03bc = 26,5 Zoll und einer Standardabweichung von \u03c3 = 2,5 Zoll. Wie viel Prozent der Pflanzen sind ungef\u00e4hr \u00fcber 26 Zoll gro\u00df?<\/span><\/p>\n Schritt 1: Finden Sie den Z-Score.<\/strong><\/span><\/p>\n Zuerst ermitteln wir den Z-Score, der einer K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe von 26 Zoll zugeordnet ist.<\/span><\/p>\n z-Score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (26 \u2013 26,5) \/ 2,5 = -0,5 \/ 2,5 = -0,2<\/strong><\/span><\/p>\n Schritt 2: Verwenden Sie das Z-Diagramm, um den Prozentsatz zu ermitteln, der dem Z-Score entspricht.<\/strong><\/span><\/p>\n Als n\u00e4chstes suchen wir nach dem Wert -0,2<\/strong> <\/strong> in Tabelle z:<\/span> <\/p>\n Wir sehen, dass 42,07 % der Werte unter einem Z-Score von -0,2 liegen. In diesem Beispiel m\u00f6chten wir jedoch wissen, wie viel Prozent der Werte gr\u00f6\u00dfer<\/em> als -0,2 sind, was wir mit der Formel 100 % \u2013 42,07 % = 57,93 % ermitteln k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n Ungef\u00e4hr 59,87 %<\/strong> der Pflanzen in diesem Garten sind also \u00fcber 26 Zoll hoch.<\/span><\/p>\n Das Gewicht einer bestimmten Delfinart ist normalverteilt mit einem Mittelwert von \u03bc = 400 Pfund und einer Standardabweichung von \u03c3 = 25 Pfund. Wie viel Prozent der Delfine wiegen ungef\u00e4hr zwischen 410 und 425 Pfund?<\/span><\/p>\n Schritt 1: Finden Sie die Z-Scores.<\/strong><\/span><\/p>\n Zun\u00e4chst ermitteln wir die Z-Scores f\u00fcr 410 B\u00fccher und 425 B\u00fccher<\/span><\/p>\n Z-Score von 410 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (410 \u2013 400) \/ 25 = 10\/25 = 0,4<\/strong><\/span><\/p>\n z-Score von 425 = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 = (425 \u2013 400) \/ 25 = 25 \/ 25 = 1<\/strong><\/span><\/p>\n Schritt 2: Verwenden Sie das Z-Diagramm, um die Prozents\u00e4tze zu ermitteln, die jedem Z-Wert entsprechen.<\/strong><\/span><\/p>\n Zuerst suchen wir nach dem Wert 0,4<\/strong> <\/strong> in Tabelle z:<\/span> <\/p>\n Als n\u00e4chstes suchen wir nach dem Wert 1<\/strong> <\/strong> in Tabelle z:<\/span> <\/p>\n Zum Schluss subtrahieren wir den kleinsten Wert vom gr\u00f6\u00dften Wert: 0,8413 \u2013 0,6554 = 0,1859<\/strong> .<\/span><\/p>\n So wiegen etwa 18,59 %<\/strong> der Delfine zwischen 410 und 425 Pfund.<\/span><\/p>\n Eine Einf\u00fchrung in die Normalverteilung<\/a> Eine Z-Tabelle ist eine Tabelle, die Ihnen sagt, wie viel Prozent der Werte in einer Standardnormalverteilung unter einen bestimmten Z-Wert fallen. Ein Z-Score sagt Ihnen einfach, um wie viele Standardabweichungen ein einzelner Datenwert vom Mittelwert abweicht. Es wird wie folgt berechnet: Z-Score = (x \u2013 \u03bc) \/ \u03c3 Gold: x: individueller Datenwert \u03bc: Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt \u03c3: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n\n
Beispiel 1<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable1.png\")
<\/p>\n Beispiel 2<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable2.png\")
<\/p>\n Beispiel 3<\/span><\/strong><\/h3>\n
![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable3.png\")
<\/p>\n![\"Beispiel](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ztable4.png\")
<\/p>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Normalverteilungsgebietsrechner<\/a>
Z-Score-Rechner<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"