{"id":73,"date":"2023-08-05T18:14:48","date_gmt":"2023-08-05T18:14:48","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/mittlerer-unterschied\/"},"modified":"2023-08-05T18:14:48","modified_gmt":"2023-08-05T18:14:48","slug":"mittlerer-unterschied","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/mittlerer-unterschied\/","title":{"rendered":"Mittlerer unterschied"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was eine mittlere Abweichung ist und wie sie berechnet wird. Au\u00dferdem finden Sie konkrete Beispiele zur Berechnung der durchschnittlichen Abweichung. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie mit einem Online-Rechner die durchschnittliche Abweichung jedes statistischen Datensatzes berechnen.<\/p>\n

<\/span> Was ist die mittlere Abweichung?<\/span><\/h2>\n

Die mittlere Abweichung<\/strong> , auch mittlere absolute Abweichung<\/strong> genannt, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die statistische Streuung.<\/p>\n

Die mittlere Abweichung eines Datensatzes ist der Durchschnitt der absoluten Abweichungen<\/strong> . Daher ist die durchschnittliche Abweichung gleich der Summe der Abweichungen jedes Datenelements vom arithmetischen Mittel geteilt durch die Gesamtzahl der Datenelemente.<\/p>\n

Mit anderen Worten lautet die Formel f\u00fcr die durchschnittliche Abweichung<\/strong> wie folgt: <\/p>\n

\"mittlerer<\/figure>\n

\ud83d\udc49 Mit dem Rechner unten k\u00f6nnen Sie die durchschnittliche Abweichung eines beliebigen Datensatzes berechnen.<\/u><\/p>\n

In der Statistik wird die mittlere Abweichung auch mittlere absolute Abweichung<\/strong> genannt.<\/p>\n

Die Interpretation der durchschnittlichen Abweichung erfolgt wie folgt: Je gr\u00f6\u00dfer der Wert der durchschnittlichen Abweichung, desto weiter sind die Daten im Durchschnitt vom arithmetischen Mittel entfernt; Umgekehrt gilt: Je geringer die durchschnittliche Abweichung, desto n\u00e4her liegt der Wert. Die Daten sind. Die durchschnittliche Abweichung gibt also die Streuung einer Datenreihe an.<\/p>\n

Andere als verteilt betrachtete Ma\u00dfe sind Bereich, Interquartilbereich, Standardabweichung (oder Standardabweichung), Varianz und Variationskoeffizient. <\/p>\n

<\/span> So berechnen Sie die durchschnittliche Abweichung<\/span><\/h2>\n

Um die durchschnittliche Abweichung einer Datenreihe zu berechnen, m\u00fcssen folgende Schritte befolgt werden:<\/p>\n

    \n
  1. Berechnen Sie das arithmetische Mittel<\/a> des statistischen Datensatzes.<\/span><\/li>\n
  2. Berechnen Sie die Abweichung jedes Datenpunkts vom Mittelwert, definiert als absoluter Wert der Differenz zwischen den Daten und dem Mittelwert.<\/span><\/li>\n
  3. Addieren Sie alle im vorherigen Schritt berechneten Differenzen.<\/span><\/li>\n
  4. Teilen Sie durch die Gesamtzahl der Daten. Das erhaltene Ergebnis ist die durchschnittliche Abweichung der Datenreihe.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    Zusammenfassend lautet die Formel, die zur Ermittlung der durchschnittlichen Abweichung angewendet werden muss: <\/p>\n<\/p>\n

    \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Beispiel f\u00fcr die Berechnung der durchschnittlichen Abweichung<\/span><\/h2>\n

    Unter Ber\u00fccksichtigung der Definition der mittleren Abweichung finden Sie unten ein Schritt-f\u00fcr-Schritt-L\u00f6sungsbeispiel f\u00fcr die Berechnung der mittleren Abweichung einer statistischen Stichprobe. Auf diese Weise verstehen Sie besser, wie Sie die durchschnittliche Abweichung ermitteln.<\/p>\n

      \n
    • Ein Analyst untersucht die wirtschaftlichen Ergebnisse eines Unternehmens im vergangenen Jahr und verf\u00fcgt \u00fcber Informationen \u00fcber den Gewinn, den das Unternehmen in jedem Quartal dieses Jahres erzielt hat: 2, 3, 7 und 5 Millionen Dollar. Wie gro\u00df ist die durchschnittliche Abweichung der Daten?<\/li>\n<\/ul>\n

      Zuerst m\u00fcssen wir die Daten mitteln, also summieren und dividieren wir durch die Gesamtzahl der Beobachtungen (4):<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\overline{x}=\\cfrac{2+3+7+5}{4}=4,25\"<\/p>\n<\/p>\n

      Nachdem wir das arithmetische Mittel berechnet haben, verwenden wir die Formel f\u00fcr die mittlere Abweichung:<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{\\sum_{i=1}^N|x_i-\\overline{x}|}{N}\"<\/p>\n<\/p>\n

      Wir setzen die Daten in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{|2-4,25|+|3-4,25|+|7-4,25|+|5-4,25|}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      Wir f\u00fchren die Berechnungen im Z\u00e4hler durch: <\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{|-2,25|+|-1,25|+|2,75|+|0,75|}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{2,25+1,25+2,75+0,75}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=\\cfrac{7}{4}\"<\/p>\n<\/p>\n

      Und schlie\u00dflich dividieren wir durch die Gesamtzahl der Daten, um die durchschnittliche Abweichung der Stichprobe zu erhalten: <\/p>\n<\/p>\n

      \"D_{\\overline{x}}=1,75\"<\/p>\n<\/p>\n

      <\/span> Durchschnittlicher Abweichungsrechner<\/span><\/h2>\n

      Geben Sie eine Reihe statistischer Daten in den folgenden Rechner ein, um die durchschnittliche Abweichung zu berechnen. Die Daten m\u00fcssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden. <\/p>\n