Zwei der h\u00e4ufigsten Populationsparameter sind:<\/span><\/p>\n 1. Bev\u00f6lkerungsmittelwert:<\/strong> der Durchschnittswert einer Variablen in einer Bev\u00f6lkerung (z. B. die durchschnittliche Gr\u00f6\u00dfe von M\u00e4nnern in den Vereinigten Staaten)<\/span><\/p>\n 2. Bev\u00f6lkerungsanteil:<\/strong> der Anteil einer Variablen in einer Bev\u00f6lkerung (z. B. der Anteil der Einwohner eines Landkreises, die ein bestimmtes Gesetz unterst\u00fctzen)<\/span><\/p>\n Selbst wenn wir diese Parameter messen wollen, ist es im Allgemeinen zu teuer und zu zeitaufw\u00e4ndig, Daten \u00fcber jedes Individuum in einer Population zu sammeln, um den Populationsparameter zu berechnen.<\/span><\/p>\n Stattdessen nehmen wir normalerweise eine Zufallsstichprobe der Gesamtbev\u00f6lkerung und nutzen die Stichprobendaten, um den Bev\u00f6lkerungsparameter zu sch\u00e4tzen.<\/span><\/p>\n Nehmen wir zum Beispiel an, wir m\u00f6chten das Durchschnittsgewicht einer bestimmten Schildkr\u00f6tenart in Florida sch\u00e4tzen. Da es in Florida Tausende von Schildkr\u00f6ten gibt, w\u00e4re es \u00e4u\u00dferst zeitaufw\u00e4ndig und teuer, jede Schildkr\u00f6te einzeln zu wiegen.<\/span><\/p>\n Stattdessen k\u00f6nnten wir eine einfache Zufallsstichprobe<\/a> von 50 Schildkr\u00f6ten nehmen und das Durchschnittsgewicht der Schildkr\u00f6ten in dieser Stichprobe verwenden, um den wahren Bev\u00f6lkerungsdurchschnitt zu sch\u00e4tzen:<\/span> <\/p>\n Das Problem besteht darin, dass nicht garantiert werden kann, dass das Durchschnittsgewicht der Schildkr\u00f6ten in der Stichprobe genau mit dem Durchschnittsgewicht der Schildkr\u00f6ten in der gesamten Population \u00fcbereinstimmt. Beispielsweise k\u00f6nnten wir eine Stichprobe voller Schildkr\u00f6ten mit geringem Gewicht oder vielleicht eine Stichprobe voller schwerer Schildkr\u00f6ten ausw\u00e4hlen.<\/span><\/p>\n Um diese Unsicherheit zu erfassen, k\u00f6nnen wir ein Konfidenzintervall erstellen.<\/span> Ein Konfidenzintervall<\/strong> ist ein Wertebereich, der wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt. Die Berechnung erfolgt nach folgender allgemeiner Formel:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall<\/strong> = (Punktsch\u00e4tzung) +\/- (kritischer Wert)* (Standardfehler)<\/span><\/p>\n Diese Formel erstellt ein Intervall mit einer Untergrenze und einer Obergrenze, das wahrscheinlich einen Populationsparameter mit einem bestimmten Konfidenzniveau enth\u00e4lt.<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall<\/strong> = [untere Grenze, obere Grenze]<\/span><\/p>\n Die Formel zur Berechnung eines Konfidenzintervalls f\u00fcr einen Grundgesamtheitsmittelwert lautet beispielsweise:<\/span><\/p>\n Konfidenzintervall =<\/strong> x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n Gold:<\/span><\/p>\n Der von Ihnen verwendete Z-Wert h\u00e4ngt vom gew\u00e4hlten Konfidenzniveau ab. Die folgende Tabelle zeigt den Z-Wert, der den h\u00e4ufigsten Konfidenzniveauoptionen entspricht:<\/span><\/p>\n![\"Stichprobe](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/cimoyenne1.png\")
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