{"id":74,"date":"2023-08-05T18:01:10","date_gmt":"2023-08-05T18:01:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontingenztabelle\/"},"modified":"2023-08-05T18:01:10","modified_gmt":"2023-08-05T18:01:10","slug":"kontingenztabelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/kontingenztabelle\/","title":{"rendered":"Kontingenztabelle"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was Kontingenztabellen sind, wie man eine Kontingenztabelle erstellt und wof\u00fcr diese Tabellentypen verwendet werden. Dar\u00fcber hinaus finden Sie ein konkretes Beispiel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten aus einer Kontingenztabelle. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-tabla-de-contingencia\"><\/span> Was ist eine Kontingenztabelle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Eine <strong>Kontingenztabelle<\/strong> ist eine Reihe von Zeilen und Spalten, die zur Klassifizierung gesammelter Daten verwendet werden. In der Statistik werden Kontingenztabellen zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und zur Analyse der gesammelten Informationen verwendet.<\/p>\n<p> Damit Sie sehen k\u00f6nnen, was eine Kontingenztabelle ist, finden Sie hier ein Beispiel f\u00fcr die Ergebnisse der Spiele, die eine Fu\u00dfballmannschaft w\u00e4hrend einer gesamten Saison gespielt hat, ausgedr\u00fcckt in einer Kontingenztabelle: <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-contingence.png\" alt=\"Beispiel einer Kontingenztabelle\" class=\"wp-image-1572\" width=\"295\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Wie Sie sehen, sind Kontingenztabellen sehr n\u00fctzlich f\u00fcr die Schichtung von Daten. Dank dieser Kontingenztabelle wissen wir beispielsweise, dass die Mannschaft 19 der 25 Heimspiele gewonnen hat, au\u00dferdem hat sie insgesamt 50 Spiele bestritten.<\/p>\n<p> Daher ist die Erstellung einer Kontingenztabelle sehr einfach. Sie m\u00fcssen zun\u00e4chst Recherchen durchf\u00fchren und numerische Daten zu dem betreffenden Thema sammeln. Dann sortieren Sie die Daten einfach nach ihrer Art. Logischerweise m\u00fcssen Sie sich sehr dar\u00fcber im Klaren sein, mit welchen Variablen Sie die Daten klassifizieren m\u00f6chten, um eine korrekte Interpretation vorzunehmen.<\/p>\n<p> Derzeit gibt es viele Computerprogramme wie Excel oder Minitab, die automatisch Kontingenztabellen erstellen. Das hei\u00dft, Sie m\u00fcssen nur die Daten in den Computer eingeben und die Variablen in der Tabelle angeben. Dieses Programm ist in der Lage, Daten in a zu klassifizieren Kontingenztabelle erstellen und statistische Berechnungen durchf\u00fchren.<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-tabla-de-contingencia\"><\/span> Beispiel einer Kontingenztabelle<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Sobald wir die Definition einer Kontingenztabelle kennen, sehen wir eine gel\u00f6ste \u00dcbung, um das Konzept besser zu verstehen.<\/p>\n<p> In der nachstehenden Kontingenztabelle sind die Ergebnisse aller Spiele einer Fu\u00dfballmannschaft im Laufe einer gesamten Saison zusammengestellt. Berechnen Sie aus diesen Informationen die folgenden Wahrscheinlichkeiten:<\/p>\n<ul>\n<li> Wie hoch ist die Grenzwahrscheinlichkeit, dass die Mannschaft in einem bestimmten Spiel verliert?<\/li>\n<li> Wie gro\u00df ist die gemeinsame Wahrscheinlichkeit, ausw\u00e4rts zu spielen und zu gewinnen?<\/li>\n<li> Wie hoch ist die bedingte Gewinnwahrscheinlichkeit (oder bedingte Wahrscheinlichkeit), wenn Sie zu Hause spielen? <\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/tableau-de-contingence.png\" alt=\"Beispiel einer Kontingenztabelle\" class=\"wp-image-1572\" width=\"295\" height=\"130\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Die Kontingenztabelle f\u00fcr diese \u00dcbung ist 2&#215;2, da sie zwei Zeilen und zwei Spalten hat.<\/p>\n<p> Um eine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, muss die Anzahl der f\u00fcr das Ereignis g\u00fcnstigen F\u00e4lle durch die Gesamtzahl der m\u00f6glichen F\u00e4lle geteilt werden. Das hei\u00dft, die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten lautet:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b3091282e6d146a9c1dacbebfcf2d835_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(A)=\\cfrac{\\text{n\\'umero de casos favorables de A}}{\\text{n\\'umero total de casos total}}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"40\" width=\"321\" style=\"vertical-align: -13px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Zur ersten Frage, der Berechnung der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/grenzwahrscheinlichkeit\/\">Grenzwahrscheinlichkeit<\/a> einer Niederlage, m\u00fcssen wir also die Anzahl der beobachteten Niederlagen (20) durch die Gesamtzahl der Spiele (50) dividieren:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-61166521c34a5dbda0cfe70e2687bf3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Derrota})=\\cfrac{20}{50}=0,4\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"180\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um zweitens die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/gemeinsame-wahrscheinlichkeit\/\">gemeinsame Wahrscheinlichkeit<\/a> zu ermitteln, dass Ausw\u00e4rtsspielen und Gewinnen gleichzeitig stattfinden, m\u00fcssen Sie die Anzahl der Siege, die w\u00e4hrend des Ausw\u00e4rtsspiels erzielt wurden (11), durch die Gesamtzahl der F\u00e4lle (50) dividieren:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c7f01a420c5f8050b1cd269d83afe3e9_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Victoria y Visitante})=\\cfrac{11}{50}=0,22\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"282\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Um schlie\u00dflich die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/bedingte-bedingte-wahrscheinlichkeit\/\">bedingte Wahrscheinlichkeit<\/a> zu bestimmen, dass die Mannschaft zu Hause gewinnt, m\u00fcssen wir den Quotienten zwischen der Anzahl der Heimsiege (19) und der Gesamtzahl der zu Hause gespielten Spiele (25) berechnen:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-93cc499da83a92ed7bffc2e419c79144_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"P(\\text{Victoria} | \\text{Local})=\\cfrac{19}{25}=0,76\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"38\" width=\"239\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Beachten Sie, dass die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nicht immer auf die gleiche Weise erfolgt, da der Nenner der Formel (die Gesamtzahl der F\u00e4lle) je nach <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arten-von-wahrscheinlichkeiten\/\">Art der Wahrscheinlichkeit<\/a> variiert. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfpara-que-sirve-una-tabla-de-contingencia\"><\/span> Wozu dient eine Kontingenztabelle?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In diesem letzten Abschnitt werden wir sehen, wof\u00fcr Kontingenztabellen verwendet werden, da sie f\u00fcr Statistiken und Wahrscheinlichkeiten sehr n\u00fctzlich sind.<\/p>\n<p> In erster Linie wird eine Kontingenztabelle zur Analyse von Daten f\u00fcr eine kategoriale Variable verwendet. Es ist schwierig, eine statistische Untersuchung dieser Art von Variablen durchzuf\u00fchren, aber durch die Verwendung von Kontingenztabellen k\u00f6nnen die Daten klar organisiert und daher leichter interpretiert werden.<\/p>\n<p> Wie wir im obigen Beispiel gesehen haben, ist es sehr praktisch, Wahrscheinlichkeiten anhand einer Kontingenztabelle zu berechnen; Sie m\u00fcssen lediglich klare Konzepte haben und die entsprechenden Daten in die Formel einsetzen.<\/p>\n<p> Dar\u00fcber hinaus erleichtern Kontingenztabellen den R\u00fcckschluss auf Beziehungen zwischen Variablen in einer Forschungsstudie durch einfache Beobachtung, da sie die Daten auf geordnete und klare Weise darstellen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, was Kontingenztabellen sind, wie man eine Kontingenztabelle erstellt und wof\u00fcr diese Tabellentypen verwendet werden. 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