{"id":756,"date":"2023-07-28T20:52:17","date_gmt":"2023-07-28T20:52:17","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-test-der-fischer\/"},"modified":"2023-07-28T20:52:17","modified_gmt":"2023-07-28T20:52:17","slug":"genauer-test-der-fischer","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-test-der-fischer\/","title":{"rendered":"Exakter fisher-test: definition, formel und beispiel"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Der exakte Fisher-Test<\/strong> wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht. Er wird im Allgemeinen als Alternative zum<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/chi-quadrat-unabhangigkeitstest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Chi-Quadrat-Unabh\u00e4ngigkeitstest<\/a> verwendet, wenn eine oder mehrere Zellenzahlen in einer 2 \u00d7 2-Tabelle weniger als 5 betragen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der exakte Fisher-Test verwendet die folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> : (Nullhypothese)<\/strong> Die beiden Variablen sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> : (Alternativhypothese)<\/strong> Die beiden Variablen sind <em>nicht<\/em> unabh\u00e4ngig.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir haben die folgende 2&#215;2-Tabelle:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppe 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gruppe 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zeilensumme<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kategorie 1<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">HAT<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">B<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+b<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kategorie 2<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">vs.<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">D<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">c+d<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamtspalte<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+c<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">b+d<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">a+b+c+d = n<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der einseitige p-Wert f\u00fcr den exakten Fisher-Test wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! \/ (a!b!c!d!n!)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dies ergibt denselben p-Wert wie der CDF der <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/hypergeometrischer-verteilungsrechner\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hypergeometrischen Verteilung<\/a> mit den folgenden Parametern:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bev\u00f6lkerungsgr\u00f6\u00dfe = n<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u201eErfolg\u201c der Bev\u00f6lkerung = a+b<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Stichprobengr\u00f6\u00dfe = a + c<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Beispiele f\u00fcr \u201eErfolg\u201c = eins<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der zweiseitige p-Wert f\u00fcr den exakten Fisher-Test ist weniger einfach zu berechnen und kann nicht durch einfache Multiplikation des einseitigen p-Werts mit zwei ermittelt werden. Um den zweiseitigen p-Wert zu ermitteln, empfehlen wir die Verwendung<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-testrechner-fur-fischer\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">des exakten Testrechners von Fisher<\/a> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Exakter Fisher-Test: Beispiel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen,<\/span> <span style=\"color: #000000;\">wir m\u00f6chten wissen, ob das Geschlecht mit der Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei zusammenh\u00e4ngt oder nicht. Wir nehmen eine einfache Zufallsstichprobe von 25 W\u00e4hlern und befragen sie zu ihrer Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei. Die folgende Tabelle stellt die Ergebnisse der Umfrage dar:<\/span><\/p>\n<table width=\"379\">\n<tbody>\n<tr>\n<td width=\"84\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Demokrat<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"74\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Republikaner<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\" width=\"110\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>M\u00e4nnlich<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">9<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><b>Weiblich<\/b><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">8<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">12<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gesamt<\/strong><\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">12<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">13<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">25<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Annahmen definieren.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir werden den exakten Fisher-Test unter Verwendung der folgenden Annahmen durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> Geschlecht und politische Parteipr\u00e4ferenzen sind unabh\u00e4ngig.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> Geschlecht und politische Parteipr\u00e4ferenzen sind <em>nicht<\/em> unabh\u00e4ngig.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Berechnung des zweiseitigen p-Werts.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen den<a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-testrechner-fur-fischer\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Fisher-Rechner f\u00fcr exakte Tests<\/a> mit der folgenden Eingabe verwenden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8112 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pecheur1.png\" alt=\"Beispiel f\u00fcr den exakten Fisher-Test\" width=\"325\" height=\"313\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Der zweiseitige p-Wert betr\u00e4gt <strong>0,115239<\/strong> . Da dieser Wert kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben keine ausreichenden Beweise daf\u00fcr, dass es einen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen Geschlecht und Pr\u00e4ferenz f\u00fcr eine politische Partei gibt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In den folgenden Tutorials wird erl\u00e4utert, wie Sie mit verschiedenen Statistikprogrammen einen exakten Fisher-Test durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-test-der-fischer-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie den exakten Fisher-Test in R durch<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-test-von-fischern-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie den exakten Fisher-Test in Excel durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-statistiktest-fur-fischer\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">So f\u00fchren Sie den exakten Fisher-Test in Stata durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-spss-test-fur-fischer\/\">So f\u00fchren Sie den exakten Fisher-Test in SPSS durch<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-test-fur-fishermens-python\/\">So f\u00fchren Sie den genauen Fisher-Test in Python durch<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/genauer-testrechner-fur-fischer\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Fishers exakter Testrechner<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Der exakte Fisher-Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht oder nicht. 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