{"id":76,"date":"2023-08-05T17:33:30","date_gmt":"2023-08-05T17:33:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-oder-standardabweichung\/"},"modified":"2023-08-05T17:33:30","modified_gmt":"2023-08-05T17:33:30","slug":"standardabweichung-oder-standardabweichung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-oder-standardabweichung\/","title":{"rendered":"Standardabweichung (oder standardabweichung)"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erkl\u00e4rt, was Standardabweichung, auch Standardabweichung genannt, ist. Sie erfahren, wie Sie die Standardabweichung berechnen, ein praktisches Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel und einen Online-Rechner zum Ermitteln der Standardabweichung jeder Datenstichprobe. <\/p>\n

<\/span> Was ist die Standardabweichung (oder Standardabweichung)?<\/span><\/h2>\n

Die Standardabweichung<\/strong> , auch Standardabweichung<\/strong> genannt, ist ein Ma\u00df f\u00fcr die statistische Streuung. Mit anderen Worten: Die Standardabweichung ist ein Wert, der die Streuung eines Satzes statistischer Daten angibt.<\/p>\n

Daher wird die Standardabweichung (oder Standardabweichung) verwendet, um die Streuung einer Grundgesamtheit oder statistischen Stichprobe zu quantifizieren.<\/strong> Je gr\u00f6\u00dfer die Standardabweichung einer Datenreihe ist, desto st\u00e4rker sind die Daten gestreut. Und die Interpretation kann auch in die andere Richtung erfolgen: Wenn die Standardabweichung gering ist, bedeutet dies, dass die Daten im Allgemeinen sehr nahe an ihrem Mittelwert liegen.<\/p>\n

Bei der Berechnung der Standard- oder typischen Abweichung \u00fcber eine Grundgesamtheit ist das Symbol f\u00fcr die Standardabweichung<\/strong> der griechische Buchstabe Sigma (\u03c3). Wenn es jedoch um die Stichprobenstandardabweichung geht, wird der Buchstabe s verwendet, um die statistische Messung darzustellen.<\/p>\n

In manchen Statistik- und Wahrscheinlichkeitsb\u00fcchern wird die Standardabweichung auch als Standardabweichung bezeichnet. <\/p>\n

<\/span> Formel f\u00fcr die Standardabweichung (oder Standardabweichung).<\/span><\/h2>\n

Die Standardabweichung (oder Standardabweichung) ist gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Abweichungen der Datenreihe dividiert durch die Gesamtzahl der Beobachtungen.<\/p>\n

Die Formel zur Berechnung der Standardabweichung (bzw. Standardabweichung)<\/strong> lautet daher: <\/p>\n

\"Standardabweichung,<\/figure>\n

\ud83d\udc49 Mit dem Rechner unten k\u00f6nnen Sie die Standardabweichung eines beliebigen Datensatzes berechnen.<\/u><\/p>\n

Um die Standardabweichung eines Datensatzes zu ermitteln, m\u00fcssen Sie abschlie\u00dfend alle Abweichungen berechnen (definiert als die Differenz zwischen einem Datenpunkt und dem arithmetischen Mittel), die Abweichungen auf zwei erh\u00f6hen, sie alle addieren und dann durch dividieren gesamt. Anzahl der Daten und ziehen Sie schlie\u00dflich die Quadratwurzel. <\/p>\n

<\/span> Beispiel f\u00fcr Standardabweichung (oder Standardabweichung)<\/span><\/h2>\n

In Anbetracht der Definition der Standardabweichung (oder typischen Abweichung) finden Sie unten ein Schritt-f\u00fcr-Schritt-Beispiel, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie die Standardabweichung einer Datenreihe berechnet wird.<\/p>\n

    \n
  • Berechnen Sie die Standardabweichung der folgenden Werte: 3, 6, 2, 9, 4.<\/li>\n<\/ul>\n

    Als erstes m\u00fcssen wir den Stichprobenmittelwert bestimmen. Dazu addieren wir alle Daten und dividieren durch die Gesamtzahl der Beobachtungen, also f\u00fcnf:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\overline{x}=\\cfrac{3+6+2+9+4}{5}=4,8\"<\/p>\n<\/p>\n

    Wir verwenden jetzt die Standardabweichungsformel:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\displaystyle\\sigma=\\sqrt{\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N(x_i-\\overline{x})^2}{N}}\"<\/p>\n<\/p>\n

    Wir setzen die Daten in die Formel ein:<\/p>\n<\/p>\n

    \"\\displaystyle\\sigma<\/p>\n<\/p>\n

    Und schlie\u00dflich berechnen wir die Standardabweichung: <\/p>\n<\/p>\n

    \"\\begin{aligned}\\displaystyle\\sigma<\/p>\n<\/p>\n

    <\/span> Standardabweichungsrechner (oder Standardabweichungsrechner).<\/span><\/h2>\n

    Geben Sie einen Satz statistischer Daten in den folgenden Online-Rechner ein, um die Standardabweichung (oder Standardabweichung) zu berechnen. Die Daten m\u00fcssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden. <\/p>\n