<\/p>\n
Die lineare Regression<\/b> ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Techniken in der Statistik. Es wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n Die grundlegendste Form der linearen Regression ist die sogenannte einfache lineare Regression<\/a> , die zur Quantifizierung der Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verwendet wird.<\/span><\/p>\n Wenn wir mehrere Pr\u00e4diktorvariablen haben, k\u00f6nnen wir die multiple lineare Regression verwenden, die zur Quantifizierung der Beziehung zwischen mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verwendet wird.<\/span><\/p>\n Dieses Tutorial zeigt vier verschiedene Beispiele f\u00fcr die Verwendung der linearen Regression im wirklichen Leben.<\/span><\/p>\n Unternehmen verwenden h\u00e4ufig die lineare Regression, um die Beziehung zwischen Werbeausgaben und Einnahmen zu verstehen.<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnten beispielsweise ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, bei dem die Werbeausgaben als Pr\u00e4diktorvariable und der Umsatz als Antwortvariable verwendet werden. Das Regressionsmodell w\u00fcrde die folgende Form annehmen:<\/span><\/p>\n Einnahmen = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Werbeausgaben)<\/span><\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n Der Koeffizient \u03b2 0<\/sub><\/strong> w\u00fcrde den erwarteten Gesamtumsatz darstellen, wenn die Werbeausgaben Null sind.<\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 1<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche \u00c4nderung des Gesamtumsatzes darstellen, wenn die Werbeausgaben um eine Einheit (z. B. einen Dollar) steigen.<\/span><\/p>\n Wenn \u03b2 1<\/sub> negativ ist, w\u00fcrde dies bedeuten, dass eine Erh\u00f6hung der Werbeausgaben mit einem R\u00fcckgang der Einnahmen verbunden ist.<\/span><\/p>\n Wenn \u03b2 1<\/sub> nahe bei Null liegt, w\u00fcrde dies bedeuten, dass Werbeausgaben nur geringe Auswirkungen auf den Umsatz haben.<\/span><\/p>\n Und wenn \u03b21<\/sub> positiv ist, w\u00fcrde das bedeuten, dass mehr Werbeausgaben mit mehr Einnahmen verbunden sind.<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig vom Wert von \u03b2 1<\/sub> kann ein Unternehmen entscheiden, seine Werbeausgaben zu reduzieren oder zu erh\u00f6hen.<\/span><\/p>\n Medizinische Forscher nutzen h\u00e4ufig die lineare Regression, um den Zusammenhang zwischen Medikamentendosis und Blutdruck des Patienten zu verstehen.<\/span><\/p>\n Beispielsweise k\u00f6nnen Forscher Patienten unterschiedliche Dosen eines bestimmten Medikaments verabreichen und beobachten, wie ihr Blutdruck darauf reagiert. Sie k\u00f6nnten ein einfaches lineares Regressionsmodell anpassen, bei dem die Dosierung als Pr\u00e4diktorvariable und der Blutdruck als Antwortvariable verwendet w\u00fcrden. Das Regressionsmodell w\u00fcrde die folgende Form annehmen:<\/span><\/p>\n Blutdruck = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Dosierung)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Der Koeffizient \u03b2 0<\/sub><\/strong> w\u00fcrde den erwarteten Blutdruck darstellen, wenn die Dosierung Null ist.<\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 1<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche Blutdruck\u00e4nderung darstellen, wenn die Dosierung um eine Einheit erh\u00f6ht wird.<\/span><\/p>\n Wenn \u03b21<\/sub> negativ ist, w\u00fcrde dies bedeuten, dass eine Erh\u00f6hung der Dosierung mit einer Senkung des Blutdrucks einhergeht.<\/span><\/p>\n Wenn \u03b21<\/sub> nahe bei Null liegt, w\u00fcrde dies bedeuten, dass eine Dosiserh\u00f6hung nicht mit einer \u00c4nderung des Blutdrucks verbunden ist.<\/span><\/p>\n Wenn \u03b21<\/sub> positiv ist, w\u00fcrde dies bedeuten, dass eine Dosiserh\u00f6hung mit einem Anstieg des Blutdrucks einhergeht.<\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig vom Wert von \u03b2 1<\/sub> k\u00f6nnen Forscher entscheiden, die einem Patienten verabreichte Dosierung zu \u00e4ndern.<\/span><\/p>\n Agronomen verwenden h\u00e4ufig die lineare Regression, um die Wirkung von D\u00fcngemitteln und Wasser auf die Ernteertr\u00e4ge zu messen.<\/span><\/p>\n Wissenschaftler k\u00f6nnten beispielsweise auf verschiedenen Feldern unterschiedliche Mengen an D\u00fcnger und Wasser verwenden und sehen, wie sich dies auf den Ernteertrag auswirkt. Sie k\u00f6nnten ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, das D\u00fcnger und Wasser als Pr\u00e4diktorvariablen und den Ernteertrag als Antwortvariable verwendet. Das Regressionsmodell w\u00fcrde die folgende Form annehmen:<\/span><\/p>\n Ernteertrag = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (D\u00fcngermenge) + \u03b2 2<\/sub> (Wassermenge)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Der Koeffizient \u03b2 0<\/sub><\/strong> w\u00fcrde den erwarteten Ernteertrag ohne D\u00fcnger oder Wasser darstellen.<\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 1<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche \u00c4nderung des Ernteertrags darstellen, wenn der D\u00fcnger um eine Einheit erh\u00f6ht wird, unter der Annahme, dass die Wassermenge unver\u00e4ndert bleibt.<\/em><\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 2<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche \u00c4nderung des Ernteertrags darstellen, wenn die Wassermenge um eine Einheit erh\u00f6ht wird, vorausgesetzt, dass die D\u00fcngermenge unver\u00e4ndert bleibt.<\/em><\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von den Werten von \u03b21<\/sub> und \u03b22<\/sub> k\u00f6nnen Wissenschaftler die Menge an D\u00fcnger und Wasser \u00e4ndern, um den Ernteertrag zu maximieren.<\/span><\/p>\n Datenwissenschaftler f\u00fcr Profisportteams verwenden h\u00e4ufig lineare Regression, um die Wirkung verschiedener Trainingsprogramme auf die Spielerleistung zu messen.<\/span><\/p>\n NBA-Datenwissenschaftler k\u00f6nnten beispielsweise analysieren, wie sich unterschiedliche Mengen w\u00f6chentlicher Yoga- und Gewichthebereinheiten auf die Anzahl der Punkte auswirken, die ein Spieler erzielt. Sie k\u00f6nnten ein multiples lineares Regressionsmodell anpassen, indem sie Yoga-Sitzungen und Gewichtheber-Sitzungen als Pr\u00e4diktorvariablen und die Gesamtpunktzahl als Antwortvariable verwenden. Das Regressionsmodell w\u00fcrde die folgende Form annehmen:<\/span><\/p>\n Erzielte Punkte = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> (Yoga-Sitzungen) + \u03b2 2<\/sub> (Gewichtheben-Sitzungen)<\/strong><\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n Der Koeffizient \u03b2 0<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die erwarteten Punkte darstellen, die ein Spieler erzielt, der weder an Yoga- noch an Gewichtheber\u00fcbungen teilnimmt.<\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 1<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche \u00c4nderung der erzielten Punkte darstellen, wenn die w\u00f6chentlichen Yoga-Sitzungen um eins erh\u00f6ht werden, unter der Annahme, dass die Anzahl der w\u00f6chentlichen Gewichtheber-Sitzungen unver\u00e4ndert bleibt.<\/em><\/span><\/p>\n Der Koeffizient \u03b2 2<\/sub><\/strong> w\u00fcrde die durchschnittliche \u00c4nderung der erzielten Punkte darstellen, wenn die w\u00f6chentlichen Gewichtheber-Sitzungen um eins erh\u00f6ht werden, vorausgesetzt, dass die Anzahl der w\u00f6chentlichen Yoga-Sitzungen unver\u00e4ndert bleibt.<\/em><\/span><\/p>\n Abh\u00e4ngig von den Werten von \u03b2 1<\/sub> und \u03b2 2<\/sub> k\u00f6nnen Datenwissenschaftler einem Spieler empfehlen, mehr oder weniger w\u00f6chentlich an Yoga- und Gewichthebersitzungen teilzunehmen, um seine erzielten Punkte zu maximieren.<\/span><\/p>\n Die lineare Regression wird in einer Vielzahl realer Situationen in vielen Branchen eingesetzt. Gl\u00fccklicherweise ist es mit Statistiksoftware einfach, eine lineare Regression durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n Schauen Sie sich gerne die folgenden Tutorials an, um zu lernen, wie Sie eine lineare Regression mit unterschiedlicher Software durchf\u00fchren:<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine einfache lineare Regression in Excel durch<\/a> Die lineare Regression ist eine der am h\u00e4ufigsten verwendeten Techniken in der Statistik. Es wird verwendet, um die Beziehung zwischen einer oder mehreren Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen zu quantifizieren. Die grundlegendste Form der linearen Regression ist die sogenannte einfache lineare Regression , die zur Quantifizierung der Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen verwendet wird. […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel Nr. 1 f\u00fcr eine echte lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel Nr. 2 f\u00fcr eine echte lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel Nr. 3 f\u00fcr eine echte lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Beispiel Nr. 4 f\u00fcr eine echte lineare Regression<\/strong><\/span><\/h3>\n
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Abschluss<\/span><\/strong><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in Excel durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine multiple lineare Regression in Stata durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine lineare Regression auf einem TI-84-Rechner durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"