{"id":78,"date":"2023-08-05T17:02:04","date_gmt":"2023-08-05T17:02:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/relative-standardabweichung\/"},"modified":"2023-08-05T17:02:04","modified_gmt":"2023-08-05T17:02:04","slug":"relative-standardabweichung","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/relative-standardabweichung\/","title":{"rendered":"Relative standardabweichung"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie die relative Standardabweichung berechnet wird. Sie erfahren, was die relative Standardabweichung ist, wie ihre Formel lautet und eine \u00dcbung, die Sie Schritt f\u00fcr Schritt l\u00f6sen k\u00f6nnen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"que-es-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Was ist die relative Standardabweichung?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die relative Standardabweichung<\/strong> ist ein statistisches Ma\u00df, das die Streuung eines Datensatzes relativ zu seinem Mittelwert angibt. Die relative Standardabweichung wird berechnet, indem die Standardabweichung der Daten durch ihren Mittelwert dividiert wird.<\/p>\n<p> Die relative Standardabweichung wird als Prozentsatz ausgedr\u00fcckt und ihr Wert ist immer positiv.<\/p>\n<p> Die Interpretation der relativen Standardabweichung wird verwendet, um die Streuung einer Datenstichprobe darzustellen. Je gr\u00f6\u00dfer der Wert der relativen Standardabweichung ist, desto st\u00e4rker streuen die Daten. Und je kleiner die relative Standardabweichung ist, desto n\u00e4her liegen die Daten an ihrem Mittelwert.<\/p>\n<p> Im Allgemeinen wird das Akronym RSD als Symbol f\u00fcr die relative <em>Standardabweichung<\/em> verwendet. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Relative Standardabweichungsformel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Die relative Standardabweichung ist gleich der Standardabweichung dividiert durch den Mittelwert multipliziert mit 100.<\/strong> Um die relative Standardabweichung zu berechnen, m\u00fcssen Sie daher zun\u00e4chst die Standardabweichung und das arithmetische Mittel bestimmen, dann die beiden statistischen Messungen dividieren und schlie\u00dflich mit 100 multiplizieren.<\/p>\n<p> Mit anderen Worten lautet die <strong>Formel f\u00fcr die relative Standardabweichung<\/strong> : <\/p>\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/ecart-type-relatif.png\" alt=\"relative Standardabweichung\" class=\"wp-image-1738\" width=\"277\" height=\"213\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/figure>\n<\/div>\n<p> Bei der Berechnung der relativen Standardabweichung wird diese mit einhundert multipliziert, um den Wert als Prozentsatz auszudr\u00fccken. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-del-calculo-de-la-desviacion-estandar-relativa\"><\/span> Beispiel f\u00fcr die Berechnung der relativen Standardabweichung<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem Sie die Definition der relativen Standardabweichung und ihre Formel \u00fcberpr\u00fcft haben, sehen Sie unten ein konkretes Beispiel f\u00fcr die Berechnung der relativen Standardabweichung.<\/p>\n<ul>\n<li> Berechnen Sie die relative Standardabweichung des folgenden statistischen Datensatzes:<br \/> 4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zuerst m\u00fcssen wir die Standardabweichung der Daten ermitteln: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f3ebb04fbe5b6efd68384e9010a6eb4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma= 3,29 \" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"69\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardabweichung-oder-standardabweichung\/\">Standardabweichungsrechner<\/a><\/div>\n<p> Zweitens berechnen wir das arithmetische Mittel der Daten: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-52b0756e747b78f891ebef4aa37a32cc_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{x}=5,3\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"60\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arithmetisches-mittel\/\">Arithmetischer Durchschnittsrechner<\/a><\/div>\n<p> Sobald wir die Standardabweichung und das arithmetische Mittel der Datenreihe kennen, verwenden wir die Formel f\u00fcr die relative Standardabweichung.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cddf6bc7269879943837e29500b48a29_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"RSD=\\cfrac{\\sigma}{\\overline{x}}\\cdot 100\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"34\" width=\"117\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Und schlie\u00dflich setzen wir die berechneten Werte in die Formel ein und berechnen die relative Standardabweichung:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-84104ffd417b3de51679b10e4a026a4f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"RSD=\\cfrac{3,29}{5,3}\\cdot 100=62,08 \\%\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"42\" width=\"221\" style=\"vertical-align: -16px;\"><\/p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, wie die relative Standardabweichung berechnet wird. 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