{"id":790,"date":"2023-07-28T18:00:15","date_gmt":"2023-07-28T18:00:15","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-stichproben-t-test-spss\/"},"modified":"2023-07-28T18:00:15","modified_gmt":"2023-07-28T18:00:15","slug":"ein-stichproben-t-test-spss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-stichproben-t-test-spss\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie einen t-test bei einer stichprobe in spss durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Ein <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/ein-stichproben-t-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">T-Test bei einer Stichprobe<\/a> <span style=\"color: #000000;\">wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht oder nicht.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in SPSS einen T-Test bei einer Stichprobe durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Beispiel: T-Test bei einer Stichprobe in SPSS<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ein Botaniker m\u00f6chte wissen, ob die durchschnittliche H\u00f6he einer bestimmten Pflanzenart 15 Zoll betr\u00e4gt. Sie entnimmt eine Zufallsstichprobe von 12 Pflanzen und notiert jede ihrer H\u00f6hen in Zoll:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8728 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unsampspss1.png\" alt=\"\" width=\"299\" height=\"409\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Verwenden Sie die folgenden Schritte, um einen t-Test bei einer Stichprobe durchzuf\u00fchren, um zu bestimmen, ob die tats\u00e4chliche durchschnittliche H\u00f6he dieser Pflanzenart 15 Zoll betr\u00e4gt, basierend auf den folgenden Null- und Alternativhypothesen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> \u03bc = 15 (der reale Bev\u00f6lkerungsmittelwert betr\u00e4gt 15 Zoll)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>1<\/sub> :<\/strong> \u03bc \u2260 15 (der wahre Bev\u00f6lkerungsmittelwert betr\u00e4gt nicht 15 Zoll)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von \u03b1 = 0,05.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: W\u00e4hlen Sie die T-Test-Option bei einer Stichprobe.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klicken Sie auf die Registerkarte <strong>\u201eAnalysieren\u201c<\/strong> , dann <strong>auf \u201eMittelwerte vergleichen<\/strong> \u201c und dann <strong>auf den T-Test bei einer Stichprobe<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8729\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unsampspss2.png\" alt=\"Ein Beispiel f\u00fcr einen t-Test in SPSS\" width=\"539\" height=\"349\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Geben Sie die Werte ein, die zur Durchf\u00fchrung des T-Tests bei einer Stichprobe erforderlich sind.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald Sie auf <strong>One-Sample T Test<\/strong> klicken, erscheint das folgende Fenster:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8730 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unsampspss3.png\" alt=\"\" width=\"485\" height=\"272\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ziehen Sie die <strong>H\u00f6he<\/strong> der Variablen in das Feld mit der Bezeichnung <strong>\u201eTestvariable(n)\u201c<\/strong> und \u00e4ndern Sie den <strong>Testwert<\/strong> auf 15. Klicken Sie dann auf <strong>\u201eOK\u201c<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-8731 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unsampspss4.png\" alt=\"\" width=\"486\" height=\"277\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald Sie auf <strong>\u201eOK\u201c<\/strong> klicken, werden die Ergebnisse des T-Tests bei einer Stichprobe angezeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8732 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/unsampspss5.png\" alt=\"Ein Beispiel f\u00fcr ein T-Test-Ergebnis in SPSS\" width=\"534\" height=\"270\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die erste Tabelle zeigt zusammenfassende Statistiken f\u00fcr variable H\u00f6hen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Stichprobengr\u00f6\u00dfe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Durchschnitt:<\/strong> Die durchschnittliche H\u00f6he der Pflanzen in der Probe<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standard. Abweichung:<\/strong> Die Standardabweichung der Pflanzenh\u00f6he in der Probe.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standard. Mittlerer Fehler:<\/strong> der Standardfehler des Mittelwerts, berechnet als s\/\u221an<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die zweite Tabelle zeigt die Ergebnisse des T-Tests bei einer Stichprobe:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> Die Teststatistik, berechnet als (x \u2013 \u03bc) \/ (s\/\u221an) = (14,3333-15) \/ (1,37\/\u221a12) = -1,685<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>df:<\/strong> Die Freiheitsgrade, berechnet als n-1 = 12-1 = 11<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sig. (zweiseitig):<\/strong> Der zweiseitige p-Wert, der einem Wert von -1,685 mit df=11 entspricht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Mittelwertdifferenz:<\/strong> die Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>95 %-KI der Differenz:<\/strong> 95 % <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/vertrauensintervalle\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">-Konfidenzintervall<\/a> f\u00fcr die wahre Differenz zwischen dem Stichprobenmittelwert und dem hypothetischen Mittelwert.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Da der p-Wert des Tests (0,120) nicht kleiner als 0,05 ist, k\u00f6nnen wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht gen\u00fcgend Beweise, um sagen zu k\u00f6nnen, dass die tats\u00e4chliche Durchschnittsh\u00f6he dieser Pflanzenart etwas anderes als 15 Zoll betr\u00e4gt.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ein T-Test bei einer Stichprobe wird verwendet, um zu testen, ob der Mittelwert einer Grundgesamtheit einem bestimmten Wert entspricht oder nicht. In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in SPSS einen T-Test bei einer Stichprobe durchf\u00fchren. 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