{"id":799,"date":"2023-07-28T17:17:08","date_gmt":"2023-07-28T17:17:08","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/spss-quadratische-regression\/"},"modified":"2023-07-28T17:17:08","modified_gmt":"2023-07-28T17:17:08","slug":"spss-quadratische-regression","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/spss-quadratische-regression\/","title":{"rendered":"So f\u00fchren sie eine quadratische regression in spss durch"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wenn zwei Variablen in einer linearen Beziehung stehen, k\u00f6nnen Sie h\u00e4ufig<\/span> <strong><a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/spss-einfache-lineare-regression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eine einfache lineare Regression<\/a><\/strong> verwenden <span style=\"color: #000000;\">, um ihre Beziehung zu quantifizieren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine einfache lineare Regression funktioniert jedoch nicht gut, wenn zwei Variablen in einer nichtlinearen Beziehung zueinander stehen. In diesen F\u00e4llen k\u00f6nnen Sie es mit <strong>der quadratischen Regression<\/strong> versuchen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie eine quadratische Regression in SPSS durchf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Beispiel: Quadratische Regression in SPSS<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Angenommen, wir m\u00f6chten den Zusammenhang zwischen der Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden und dem Gl\u00fcck verstehen. Wir haben die folgenden Daten zur Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und zum gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 16 verschiedene Personen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8825 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss1.png\" alt=\"\" width=\"395\" height=\"453\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">F\u00fchren Sie die folgenden Schritte aus, um eine quadratische Regression in SPSS durchzuf\u00fchren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 1: Visualisieren Sie die Daten.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir eine quadratische Regression durchf\u00fchren, erstellen wir ein Streudiagramm, um die Beziehung zwischen geleisteten Arbeitsstunden und Gl\u00fcck zu visualisieren und zu \u00fcberpr\u00fcfen, ob zwischen den beiden Variablen tats\u00e4chlich eine quadratische Beziehung besteht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klicken Sie auf die Registerkarte <strong>\u201eDiagramme\u201c<\/strong> und dann <strong>auf \u201eDiagrammersteller\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8826 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss2.png\" alt=\"\" width=\"426\" height=\"375\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">W\u00e4hlen Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, <strong>\u201eStreuung\/Punkt\u201c<\/strong> aus der Liste <strong>\u201eAusw\u00e4hlen<\/strong> \u201c aus. Ziehen Sie dann das Diagramm mit der Bezeichnung <strong>\u201eSimple Scatter\u201c<\/strong> in das Hauptbearbeitungsfenster. Ziehen Sie variable <strong>Stunden<\/strong> auf der X-Achse und <strong>Gl\u00fcck<\/strong> auf der Y-Achse. Klicken Sie dann auf <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8827 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss3.png\" alt=\"\" width=\"562\" height=\"443\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Das folgende Streudiagramm wird angezeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8828 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss4.png\" alt=\"\" width=\"595\" height=\"370\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen deutlich erkennen, dass es einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen geleisteten Arbeitsstunden und Gl\u00fcck gibt. Dies zeigt uns, dass die quadratische Regression in dieser Situation eine geeignete Technik ist.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 2: Erstellen Sie eine neue Variable.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bevor wir eine quadratische Regression durchf\u00fchren k\u00f6nnen, m\u00fcssen wir eine Pr\u00e4diktorvariable f\u00fcr Stunden <sup>2<\/sup> erstellen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Klicken Sie auf die Registerkarte <strong>\u201eTransformation\u201c<\/strong> und dann <strong>auf \u201eVariable berechnen\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8829 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss5.png\" alt=\"Berechnen Sie eine neue Variable in SPSS\" width=\"415\" height=\"468\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Benennen Sie im neuen Fenster, das erscheint, die Zielvariable <strong>\u201ehours2\u201c<\/strong> und setzen Sie sie auf <strong>\u201ehours*hours\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8830 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss6.png\" alt=\"Berechnen einer neuen Variablen in SPSS\" width=\"655\" height=\"448\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald Sie auf <strong>\u201eOK\u201c<\/strong> klicken, wird die Variable <strong>\u201ehours2\u201c<\/strong> in einer neuen Spalte angezeigt:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8831 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss7.png\" alt=\"\" width=\"366\" height=\"410\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 3: F\u00fchren Sie eine quadratische Regression durch.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als n\u00e4chstes f\u00fchren wir eine quadratische Regression durch. Klicken Sie auf die Registerkarte <strong>\u201eAnalysieren\u201c<\/strong> , dann auf <strong>\u201eRegression\u201c<\/strong> und dann auf <strong>\u201eLinear\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8832 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss8.png\" alt=\"\" width=\"594\" height=\"428\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ziehen Sie im neuen Fenster, das erscheint, <strong>das Gl\u00fcck<\/strong> in das Feld mit der Bezeichnung \u201eAbh\u00e4ngig\u201c. Ziehen Sie <strong>Hours<\/strong> und <strong>Hours2<\/strong> in das Feld mit der Bezeichnung Independent(s). Klicken Sie dann auf <strong>OK<\/strong> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8834 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss9.png\" alt=\"Quadratische Regression im SPSS-Beispiel\" width=\"458\" height=\"378\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 4: Interpretieren Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Sobald Sie auf <strong>OK<\/strong> klicken, werden die Ergebnisse der quadratischen Regression in einem neuen Fenster angezeigt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die erste Tabelle, die uns interessiert, hei\u00dft <strong>Model Summary<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-8835 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss10.png\" alt=\"\" width=\"399\" height=\"119\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie die relevantesten Zahlen in dieser Tabelle:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>R-Quadrat:<\/strong> Dies ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die erkl\u00e4renden Variablen erkl\u00e4rt werden kann. In diesem Beispiel k\u00f6nnen <strong>90,9 %<\/strong> der Gl\u00fccksschwankungen durch die Variablen \u201e <strong>Stunden<\/strong> \u201c und <strong>\u201eStunden <sup>2\u201c<\/sup><\/strong> erkl\u00e4rt werden.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Standard. Sch\u00e4tzfehler:<\/strong> Der<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/standardfehlerregression\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Standardfehler<\/a> <span style=\"color: #000000;\">ist der durchschnittliche Abstand zwischen den beobachteten Werten und der Regressionsgeraden. In diesem Beispiel weichen die beobachteten Werte im Durchschnitt um <b>9.519<\/b> Einheiten von der Regressionsgeraden ab.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die n\u00e4chste Tabelle, die uns interessiert, hei\u00dft <strong>ANOVA<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8836 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss11.png\" alt=\"\" width=\"471\" height=\"163\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">So interpretieren Sie die relevantesten Zahlen in dieser Tabelle:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>F:<\/strong> Dies ist die Gesamt-F-Statistik f\u00fcr das Regressionsmodell, berechnet als mittlere quadratische Regression\/mittleres quadratisches Residuum.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Sig:<\/strong> Dies ist der p-Wert, der der gesamten F-Statistik zugeordnet ist. Dies sagt uns, ob das Regressionsmodell als Ganzes statistisch signifikant ist oder nicht. In diesem Fall betr\u00e4gt der p-Wert 0,000, was darauf hinweist, dass die erkl\u00e4renden Variablen <strong>Stunden<\/strong> und <strong>Stunden <sup>2<\/sup><\/strong> zusammen einen statistisch signifikanten Zusammenhang mit dem Pr\u00fcfungsergebnis haben.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die folgende Tabelle, die uns interessiert, tr\u00e4gt den Titel <strong>Koeffizienten<\/strong> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8837 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregspss12.png\" alt=\"\" width=\"514\" height=\"179\" srcset=\"\" sizes=\"\"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wir k\u00f6nnen die Werte in der Spalte <strong>\u201eUnstandardisiert B\u201c<\/strong> verwenden, um die gesch\u00e4tzte Regressionsgleichung f\u00fcr diesen Datensatz zu bilden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesch\u00e4tzter Gl\u00fccksgrad = -30,253 + 7,173*(Stunden) \u2013 0,107*(Stunden <sup>2<\/sup> )<\/span><\/p>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir das gesch\u00e4tzte Gl\u00fccksniveau einer Person basierend auf der Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden ermitteln. Beispielsweise sollte eine Person, die 60 Stunden pro Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von 14,97 haben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesch\u00e4tzter Gl\u00fccksgrad = -30,253 + 7,173*(60) \u2013 0,107*(60 <sup>2<\/sup> ) = <strong>14,97<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Umgekehrt sollte eine Person, die 30 Stunden pro Woche arbeitet, einen Gl\u00fccksgrad von 88,65 haben:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesch\u00e4tzter Gl\u00fccksgrad = -30,253 + 7,173*(30) \u2013 0,107*(30 <sup>2<\/sup> ) = <strong>88,65<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Schritt 5: Melden Sie die Ergebnisse.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Abschlie\u00dfend m\u00f6chten wir die Ergebnisse unserer quadratischen Regression berichten. Hier ist ein Beispiel daf\u00fcr:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eine quadratische Regression wurde durchgef\u00fchrt, um die Beziehung zwischen der Anzahl der Arbeitsstunden einer Person und ihrem entsprechenden Zufriedenheitsgrad (gemessen von 0 bis 100) zu quantifizieren. F\u00fcr die Analyse wurde eine Stichprobe von 16 Personen herangezogen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Die Ergebnisse zeigten, dass zwischen den erkl\u00e4renden Variablen <em>Stunden<\/em> und <em>Stunden <sup>2<\/sup><\/em> und der Antwortvariablen <em>Gl\u00fcck<\/em> ein statistisch signifikanter Zusammenhang bestand (F(2, 13) = 65,095, p &lt; 0,000).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zusammen machten diese beiden erkl\u00e4renden Variablen 90,9 % der Gl\u00fccksvariabilit\u00e4t aus.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Es stellte sich heraus, dass die Regressionsgleichung lautete:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gesch\u00e4tzter Gl\u00fccksgrad = -30,253 + 7,173 (Stunden) \u2013 0,107 ( <sup>2<\/sup> Stunden)<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wenn zwei Variablen in einer linearen Beziehung stehen, k\u00f6nnen Sie h\u00e4ufig eine einfache lineare Regression verwenden , um ihre Beziehung zu quantifizieren. 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