Die Formel zur Berechnung der Kovarianz zwischen zwei Variablen, X<\/em> und Y,<\/em> lautet:<\/span><\/p>\n COV(<\/strong> X<\/strong><\/em> ,<\/strong> Y<\/strong><\/em> )<\/strong> = \u03a3(x- x<\/span> )(y- y<\/span> ) \/ n<\/span><\/p>\n Eine Kovarianzmatrix<\/strong> ist eine quadratische Matrix, die die Kovarianz zwischen verschiedenen Variablen in einem Datensatz zeigt.<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial wird erl\u00e4utert, wie Sie in SPSS eine Kovarianzmatrix f\u00fcr einen bestimmten Datensatz erstellen.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Testergebnisse von 10 verschiedenen Sch\u00fclern in drei F\u00e4chern zeigt: Mathematik, Naturwissenschaften und Geschichte:<\/span> <\/p>\n Um eine Kovarianzmatrix f\u00fcr diesen Datensatz zu erstellen, klicken Sie auf die Registerkarte \u201eAnalysieren<\/strong> \u201c, dann auf \u201eKorrelieren\u201c<\/strong> und dann auf \u201eBivariatieren\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Ziehen Sie im neuen Fenster, das erscheint, jede der drei Variablen in das Feld mit der Bezeichnung \u201eVariablen\u201c<\/strong> :<\/span> <\/p>\n Klicken Sie anschlie\u00dfend auf Optionen<\/strong> . Aktivieren Sie das Kontrollk\u00e4stchen neben Varianzen und Kovarianzen zwischen Produkten<\/strong> . Klicken Sie dann auf Weiter<\/strong> .<\/span> <\/p>\n Klicken Sie dann auf OK<\/strong> . Das Ergebnis erscheint in einem neuen Fenster:<\/span> <\/p>\n Um die Kovarianz f\u00fcr jede paarweise Kombination von Variablen zu erhalten, m\u00fcssen Sie die Summe der Quadrate und Vektorprodukte<\/strong> durch N<\/strong> dividieren.<\/span><\/p>\n Beispielsweise l\u00e4sst sich die Kovarianz zwischen Mathematik und Naturwissenschaften wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n COV (Mathematik, Naturwissenschaften) = 332.000 \/ 10 = 33,2<\/strong> .<\/span><\/p>\n Ebenso l\u00e4sst sich die Kovarianz zwischen Mathematik und Geschichte wie folgt berechnen:<\/span><\/p>\n COV (Mathematik, Geschichte) = -244,400 \/ 10 = -24,44<\/strong> .<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen die Varianz f\u00fcr jede Variable auch ermitteln, indem Sie die Summe der Quadrate und Vektorprodukte<\/strong> durch N<\/strong> dividieren.<\/span><\/p>\n Varianz in der Mathematik kann beispielsweise wie folgt berechnet werden:<\/span><\/p>\n VAR(Mathematik) = 649,600 \/ 10 = 64,96<\/strong> .<\/span><\/p>\n Sie k\u00f6nnen die vollst\u00e4ndige Kovarianzmatrix f\u00fcr diesen Datensatz erhalten, indem Sie \u00e4hnliche Berechnungen durchf\u00fchren:<\/span> <\/p>\n Die Werte entlang der Diagonalen der Kovarianzmatrix sind einfach die Varianzen jedes Subjekts. Zum Beispiel:<\/span><\/p>\n Die anderen Werte der Matrix stellen die Kovarianzen zwischen den verschiedenen Subjekten dar. Zum Beispiel:<\/span><\/p>\n Eine positive Zahl<\/strong> f\u00fcr die Kovarianz zeigt an, dass zwei Variablen tendenziell gleichzeitig zunehmen oder abnehmen. Beispielsweise weisen Mathematik und Naturwissenschaften eine positive Kovarianz (33,2) auf, was darauf hindeutet, dass Sch\u00fcler, die in Mathematik gute Ergebnisse erzielen, tendenziell auch in Naturwissenschaften gute Ergebnisse erzielen. Ebenso tendieren Sch\u00fcler, die in Mathematik schlecht abschneiden, auch in Naturwissenschaften zu schlechten Leistungen.<\/span><\/p>\n Eine negative Zahl<\/strong> f\u00fcr die Kovarianz bedeutet, dass eine zweite Variable tendenziell abnimmt, wenn eine Variable zunimmt. Beispielsweise haben Naturwissenschaften und Geschichte eine negative Kovarianz (-24,1), was darauf hindeutet, dass Sch\u00fcler, die in Naturwissenschaften gute Ergebnisse erzielen, in Geschichte tendenziell schlechte Ergebnisse erzielen. Ebenso erzielen Sch\u00fcler, die in den Naturwissenschaften schlechte Ergebnisse erzielen, tendenziell gute Ergebnisse in der Geschichte.<\/span><\/p>\n So erstellen Sie eine Korrelationsmatrix in SPSS<\/a> Kovarianz ist ein Ma\u00df daf\u00fcr, wie \u00c4nderungen einer Variablen mit \u00c4nderungen einer zweiten Variablen verbunden sind. Genauer gesagt ist es ein Ma\u00df f\u00fcr den Grad, in dem zwei Variablen linear miteinander verbunden sind. Die Formel zur Berechnung der Kovarianz zwischen zwei Variablen, X und Y, lautet: COV( X , Y ) = \u03a3(x- x )(y- […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Kovarianzmatrix in SPSS<\/strong><\/h3>\n
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<\/p>\n So interpretieren Sie eine Kovarianzmatrix<\/strong><\/h3>\n
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Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/h3>\n
So berechnen Sie die partielle Korrelation in SPSS<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"