{"id":84,"date":"2023-08-05T15:14:34","date_gmt":"2023-08-05T15:14:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/differenzwerte\/"},"modified":"2023-08-05T15:14:34","modified_gmt":"2023-08-05T15:14:34","slug":"differenzwerte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/differenzwerte\/","title":{"rendered":"Differenzwerte"},"content":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was Differenzscores sind und wie Sie Differenzscores berechnen. Dar\u00fcber hinaus k\u00f6nnen Sie sich ein konkretes Beispiel f\u00fcr die Berechnung von Differenzscores ansehen. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-puntuacion-diferencial\"><\/span> Was ist ein Differenzscore?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>Differenzwert<\/strong> entspricht der Differenz zwischen dem direkten Wert und dem Mittelwert des Datensatzes. Mit anderen Worten: Der Differenzwert ist der Abstand zwischen dem direkten Wert und dem Durchschnitt.<\/p>\n<p> Der Wert des Differentialscores kann positiv, negativ oder null sein:<\/p>\n<ul>\n<li> Wenn die Differenzbewertung positiv ist, bedeutet dies, dass der direkte Bewertungswert h\u00f6her als der Durchschnitt ist.<\/li>\n<li> Wenn die Differenzbewertung negativ ist, bedeutet dies, dass der direkte Bewertungswert niedriger als der Durchschnitt ist.<\/li>\n<li> Wenn der Differenzwert Null ist, bedeutet dies, dass der direkte Wert dem Durchschnitt entspricht.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Denken Sie daran, dass der direkte Score der Wert der Daten ist, also der Wert, der bei der Messung eines Merkmals erhalten wird.<\/p>\n<p> Der Differenzwert stimmt daher mit dem Wert der statistischen Differenz \u00fcberein. Die Interpretation der beiden Konzepte erfolgt daher auf \u00e4hnliche Weise: Je h\u00f6her der Differenzwert, desto gr\u00f6\u00dfer ist die Streuung der Daten im Vergleich zum Durchschnitt. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"formula-de-la-puntuacion-diferencial\"><\/span> Differential-Score-Formel<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Der <strong>Differenzwert<\/strong> wird berechnet, indem der Mittelwert des Datensatzes vom direkten Wert subtrahiert wird. Die Differential-Score-Formel lautet daher wie folgt:<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5c624c54c5233ab3c13e9b33b4efe27c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i=X_i-\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"98\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Gold<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-dad27a9703483183e1afd245f5232b83_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"15\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist der Differenzwert,<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a84020904813123dc75b89c701025ecd_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"X_i\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"20\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<p> ist die direkte Punktzahl und<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5b485d4231dfeb4b50ddf271c3abb0b3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"><\/p>\n<p> ist das arithmetische Mittel des statistischen Datensatzes. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplos-de-puntuaciones-diferenciales\"><\/span> Beispiele f\u00fcr Differenzwerte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Unter Ber\u00fccksichtigung der Definition des Differenzialscores und seiner Formel finden Sie unten ein reales Beispiel f\u00fcr die Berechnung mehrerer Differenzialscores, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie es gemacht wird.<\/p>\n<ul>\n<li> Berechnen Sie die Differenzwerte f\u00fcr den folgenden Datensatz: 7, 5, 4, 6, 3<\/li>\n<\/ul>\n<p> Zun\u00e4chst berechnen wir den Durchschnitt der Datenreihen: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c54cf5503d46e63b570d6b16efcb2ddb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\overline{X}=\\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"39\" width=\"204\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/arithmetisches-mittel\/\">Arithmetisches Mittel berechnen<\/a><\/div>\n<p> Und dann ermitteln wir die Differenzbewertung der einzelnen Daten: <\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9b14a52a7e0bf35694185f93c9dbe410_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_1=7-5=2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-38aefe42da37dc7d6f1231f2c7fd4f12_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_2=5-5=0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"113\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c389e2dd3380563fe7323f6db4a2a827_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_3=4-5=-1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b4fd0bf9ae00e6ba5e35010ed3cc85e3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_4=6-5=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"112\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7cadc035f5c372189dfe3b90d2b281ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"x_5=3-5=-2\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"126\" style=\"vertical-align: -3px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"puntuaciones-diferenciales-y-puntuaciones-tipicas\"><\/span> Differenzwerte und typische Werte<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nachdem wir nun wissen, wie Differenzwerte berechnet werden, sehen wir uns an, wie typische Werte berechnet werden, da es sich um zwei verwandte Konzepte handelt.<\/p>\n<p> Der <strong>typische Wert<\/strong> f\u00fcr eine Beobachtung entspricht dem Differenzwert dividiert durch die Standardabweichung der Daten.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ef694aec8321dcaccac8a7d869bb437d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"z=\\cfrac{X_i-\\overline{X}}{\\sigma}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"41\" width=\"93\" style=\"vertical-align: -12px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> Der typische Score wird daher aus dem Differenzscore berechnet. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Siehe:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/de\/typische-werte\/\">typische Ergebnisse<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel erfahren Sie, was Differenzscores sind und wie Sie Differenzscores berechnen. 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