{"id":88,"date":"2023-08-05T14:09:49","date_gmt":"2023-08-05T14:09:49","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistikmodus\/"},"modified":"2023-08-05T14:09:49","modified_gmt":"2023-08-05T14:09:49","slug":"statistikmodus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/de\/statistikmodus\/","title":{"rendered":"Mode (statistik)"},"content":{"rendered":"

In diesem Artikel wird erl\u00e4utert, um welchen Modus es sich in der Statistik handelt. Sie erfahren, wie Sie den Statistikmodus f\u00fcr gruppierte und nicht gruppierte Daten finden, welche verschiedenen Modustypen es gibt und wie Sie mehrere Beispiele f\u00fcr dieses statistische Ma\u00df finden. <\/p>\n

<\/span> Was ist der Modus in der Statistik?<\/span><\/h2>\n

In der Statistik ist der Modus der Wert im Datensatz, der die h\u00f6chste absolute H\u00e4ufigkeit aufweist, d. h. der Modus ist der am h\u00e4ufigsten wiederholte Wert in einem Datensatz.<\/strong><\/p>\n

Um den Modus eines statistischen Datensatzes zu berechnen, z\u00e4hlen Sie daher einfach, wie oft jedes Datenelement in der Stichprobe vorkommt. Die am h\u00e4ufigsten wiederholten Daten ergeben den Modus.<\/p>\n

Der Modus wird zum Definieren einer statistischen Verteilung verwendet, da der am h\u00e4ufigsten wiederholte Wert normalerweise in der Mitte der Verteilung liegt.<\/p>\n

Der Modus kann auch als statistischer Modus<\/strong> oder Modalwert<\/strong> bezeichnet werden. Wenn Daten in Intervalle gruppiert werden, ist das am h\u00e4ufigsten wiederholte Intervall das Modalintervall<\/strong> oder die Modalklasse<\/strong> .<\/p>\n

Im Allgemeinen wird der Begriff Mo<\/em> als Symbol f\u00fcr den statistischen Modus verwendet, beispielsweise ist der Verteilungsmodus X Mo(X).<\/p>\n

Bedenken Sie, dass der Modus ein statistisches Ma\u00df f\u00fcr die Mittelposition sowie f\u00fcr Median und Mittelwert ist. Im Folgenden werden wir sehen, was jedes dieser statistischen Ma\u00dfe bedeutet. <\/p>\n

<\/span> Modustypen in der Statistik<\/span><\/h2>\n

In der Statistik gibt es verschiedene Arten von Modi, die nach der Anzahl der am h\u00e4ufigsten wiederholten Werte klassifiziert werden:<\/p>\n

    \n
  • Unimodaler Modus<\/strong> : Es gibt nur einen Wert mit der maximalen Anzahl an Wiederholungen. Zum Beispiel [1, 4, 2, 4, 5, 3].<\/span><\/li>\n
  • Bimodaler Modus<\/strong> : Die maximale Anzahl an Wiederholungen erfolgt bei zwei unterschiedlichen Werten, und beide Werte werden gleich oft wiederholt. Zum Beispiel [2, 6, 7, 2, 3, 6, 9].<\/span><\/li>\n
  • Multimodaler Modus<\/strong> : Drei oder mehr Werte haben die gleiche maximale Wiederholungszahl. Zum Beispiel [3, 3, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 5, 2, 1].<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n

    <\/span> So finden Sie den Statistikmodus<\/span><\/h2>\n

    Um den statistischen Modus eines Datensatzes zu ermitteln, m\u00fcssen Sie die folgenden Schritte ausf\u00fchren:<\/p>\n

      \n
    1. Ordnen Sie die Daten. Dieser Schritt ist nicht zwingend erforderlich, erleichtert aber das Z\u00e4hlen von Zahlen.<\/span><\/li>\n
    2. Z\u00e4hlen Sie, wie oft jede Zahl vorkommt.<\/span><\/li>\n
    3. Die Zahl, die am h\u00e4ufigsten erscheint, ist der Statistikmodus.<\/span> <\/li>\n<\/ol>\n

      <\/span> Beispiele f\u00fcr den Statistikmodus<\/span><\/h2>\n

      In Anbetracht der Definition von Mode in der Statistik sehen Sie unten ein Beispiel f\u00fcr jede Art von Mode, damit Sie das Konzept besser verstehen k\u00f6nnen.<\/p>\n

      <\/span> Beispiel f\u00fcr einen unimodalen Modus<\/span><\/h3>\n
        \n
      • Welchen Modus hat der folgende Datensatz?<\/li>\n<\/ul>\n

        \"5<\/p>\n<\/p>\n

        Die Nummern sind nicht geordnet, daher werden wir sie zuerst ordnen, um das Auffinden des Modus zu erleichtern.<\/p>\n<\/p>\n

        \"2<\/p>\n<\/p>\n

        Die Zahlen 2 und 9 erscheinen zweimal, aber die Zahl 5 wird dreimal wiederholt. Daher ist der Modus der Datenreihe Nummer 5. <\/p>\n<\/p>\n

        \"Mo=5\"<\/p>\n<\/p>\n

        <\/span> Beispiel f\u00fcr einen bimodalen Modus<\/span><\/h3>\n
          \n
        • Berechnen Sie den Modus des folgenden Datensatzes:<\/li>\n<\/ul>\n

          \"<\/p>\n<\/p>\n

          \"0<\/p>\n<\/p>\n

          Zuerst bringen wir die Zahlen in die richtige Reihenfolge:<\/p>\n<\/p>\n

          \"0<\/p>\n<\/p>\n

          \"7<\/p>\n<\/p>\n

          Wie Sie sehen, kommen die Zahl 6 und die Zahl 8 insgesamt viermal vor, was der maximalen Wiederholungszahl entspricht. Daher handelt es sich in diesem Fall um einen bimodalen Modus und die beiden Zahlen sind der Modus des Datensatzes: <\/p>\n<\/p>\n

          \"Mo=\\{<\/p>\n<\/p>\n

          <\/span> Beispiel f\u00fcr einen multimodalen Modus<\/span><\/h3>\n
            \n
          • Suchen Sie den folgenden Datensatzmodus:<\/li>\n<\/ul>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"31<\/p>\n<\/p>\n

            Da es viele Daten gibt, sortieren wir sie zun\u00e4chst in aufsteigender Reihenfolge, um das Z\u00e4hlen zu erleichtern: <\/p>\n<\/p>\n

            \"<\/p>\n<\/p>\n

            \"20<\/p>\n<\/p>\n

            \"27<\/p>\n<\/p>\n

            Die am h\u00e4ufigsten wiederholten Zahlen sind 20, 27 und 31, alle drei Zahlen werden f\u00fcnfmal wiederholt. Der Modus dieses Beispiels ist daher multimodal. <\/p>\n<\/p>\n

            \"Mo=\\{<\/p>\n<\/p>\n

            <\/span> Moderechner<\/span><\/h2>\n

            Geben Sie Daten aus einer beliebigen statistischen Stichprobe in den folgenden Online-Rechner ein, um deren Modus zu berechnen. Die Daten m\u00fcssen durch ein Leerzeichen getrennt und mit dem Punkt als Dezimaltrennzeichen eingegeben werden. <\/p>\n