Die Lorenz-Kurve<\/strong> ist die grafische Darstellung der wirtschaftlichen Ungleichheiten der Bev\u00f6lkerung eines Territoriums. Mit anderen Worten: Die Lorenz-Kurve ist eine Kurve, die es uns erm\u00f6glicht, Ungleichheiten in der Einkommensverteilung \u00fcber ein Gebiet zu analysieren. <\/p>\n Je gerader die Lorenzkurve, desto egalit\u00e4rer ist das Einkommen des Territoriums. Andererseits ist die Einkommensverteilung umso ungleicher, je st\u00e4rker die Lorenzkurve verl\u00e4uft.<\/p>\n Typischerweise werden die Achsen der Lorenz-Kurve als Prozents\u00e4tze ausgedr\u00fcckt. Die X-Achse des Diagramms stellt den Bev\u00f6lkerungsanteil dar, die Y-Achse dagegen den Einkommensanteil.<\/p>\n Die Lorenz-Kurve wurde 1905 von Max Otto Lorenz, einem sehr wichtigen amerikanischen \u00d6konomen des 20. Jahrhunderts, erfunden.<\/p>\n Sobald wir die Definition der Lorenz-Kurve kennen, werden wir sehen, wie diese statistische Kurve berechnet wird. Es ist zu beachten, dass es eine Formel zur Definition der Lorenzkurve gibt, diese in der Praxis jedoch im Allgemeinen nicht verwendet wird. Deshalb werden wir ein Beispiel Schritt f\u00fcr Schritt l\u00f6sen, damit Sie sehen k\u00f6nnen, wie es gemacht wird.<\/p>\n Wenn uns die Problemstellung das Beispiel einer Lorenzkurvenfunktion geben w\u00fcrde, k\u00f6nnten wir die Funktion direkt in einem Diagramm darstellen. Aber in diesem Fall geben sie uns nur das Bev\u00f6lkerungseinkommen an, also m\u00fcssen wir den Prozentsatz jeder Personengruppe berechnen.<\/p>\n Um also die Prozents\u00e4tze der Personenzahl und des Einkommens zu bestimmen, m\u00fcssen wir der Tabelle f\u00fcr die Bev\u00f6lkerungsvariable zwei Spalten hinzuf\u00fcgen:<\/p>\n Und andererseits m\u00fcssen wir drei Spalten f\u00fcr die Einkommensvariable hinzuf\u00fcgen:<\/p>\n Nachdem wir nun die Prozents\u00e4tze berechnet haben, m\u00fcssen wir nur noch die Punkte in ein Diagramm eintragen und sie zur Lorenzkurve zusammenf\u00fcgen. Denken Sie daran, dass die X-Achse den Prozentsatz der Bev\u00f6lkerung und die Y-Achse den Prozentsatz des Einkommens darstellt. <\/p>\n In diesem Fall ist das Einkommen der untersuchten Bev\u00f6lkerung sehr ungleich, da die Lorenz-Kurve sehr breit ist. Tats\u00e4chlich ist die Lorenz-Kurve sehr weit von der roten Linie entfernt, die perfekte Gleichheit darstellt. <\/p>\n In diesem Abschnitt wird erl\u00e4utert, wie die Lorenz-Kurve einer Grundgesamtheit interpretiert wird, denn Sie m\u00fcssen nicht nur wissen, wie man sie grafisch darstellt, sondern auch verstehen, was sie bedeutet.<\/p>\n Die Lorenz-Kurve gibt an, welcher Prozentsatz der Bev\u00f6lkerung einen Prozentsatz des Gesamteinkommens eines Territoriums besitzt. Im oben gezeigten Beispiel der Lorenz-Kurve verf\u00fcgen beispielsweise 40 % der Bev\u00f6lkerung \u00fcber ein Einkommen, das 11 % des gesamten Bev\u00f6lkerungseinkommens ausmacht. Es handelt sich also um ein sehr unebenes Gebiet.<\/p>\n Somit stellt die Lorenz-Kurve visuell die Einkommensgleichheit oder -ungleichheit zwischen den Einwohnern eines Landes oder Territoriums dar<\/strong> . Je weiter wir uns von der Linie der vollkommenen Gleichheit entfernen, desto mehr bedeutet dies, dass das Einkommen der Bev\u00f6lkerung ungleicher ist. Je n\u00e4her die Lorenz-Kurve andererseits nach rechts r\u00fcckt, desto mehr impliziert dies, dass das Einkommen der Bev\u00f6lkerung gerechter verteilt ist.<\/p>\n Wenn au\u00dferdem eine Lorenz-Kurve im gesamten Diagramm \u00fcber einer anderen Lorenz-Kurve liegt, bedeutet dies, dass das Einkommen der ersten Bev\u00f6lkerung gleicher ist als das der zweiten. <\/p>\n Wie im gesamten Artikel erl\u00e4utert, zeigt die Lorenz-Kurve grafisch, wie das Einkommen eines Territoriums verteilt ist und wie ungleich ein Territorium ist.<\/p>\n Andererseits gibt der Gini-Koeffizient, auch Gini-Index genannt, numerisch die wirtschaftliche Ungleichheit eines Territoriums an.<\/p>\n Die Lorenz-Kurve und der Gini-Koeffizient sind daher miteinander verkn\u00fcpft. Tats\u00e4chlich kann der Gini-Koeffizient eines Landes aus seiner Lorenzkurve berechnet werden. Im folgenden Artikel k\u00f6nnen Sie sehen, wie das geht: <\/p>\n![\"Lorenzkurve\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/courbe-de-lorenz.png\")
<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> So berechnen Sie die Lorenzkurve<\/span><\/h2>\n
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![\"\u00dcbungsdaten\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/donnees-de-courbe-de-lorenz.png\")
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![\"\u00dcbung](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exercice-resolu-de-la-courbe-de-lorenz.png\")
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<\/figure>\n<\/div>\n<\/span> Interpretation der Lorenzkurve<\/span><\/h2>\n
<\/span> Lorenz-Kurve und Gini-Koeffizient<\/span><\/h2>\n