<\/p>\n
Zwei statistische Tests, die Studenten oft verwechseln, sind der F-Test<\/strong> und der T-Test<\/strong> . In diesem Tutorial wird der Unterschied zwischen den beiden Tests erl\u00e4utert.<\/span><\/p>\n Ein F-Test<\/strong> wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind. Die Null- und Alternativhypothese des Tests lauten wie folgt:<\/span><\/p>\n H 0<\/sub> :<\/strong> \u03c3 1<\/sub> 2<\/sup> = \u03c3 2<\/sub> 2<\/sup> (Populationsvarianzen sind gleich)<\/span><\/p>\n H 1<\/sub> :<\/strong> \u03c3 1<\/sub> 2<\/sup> \u2260 \u03c3 2<\/sub> 2<\/sup> (Populationsvarianzen sind nicht<\/em> gleich)<\/span><\/p>\n Die F-Teststatistik wird als s 1<\/sub> 2<\/sup> \/ s 2<\/sub> 2<\/sup> berechnet.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert der Teststatistik unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (\u00fcbliche Optionen sind 0,10, 0,05 und 0,01), wird die Nullhypothese abgelehnt.<\/span><\/p>\n Beispiel: F-Test f\u00fcr gleiche Varianzen<\/strong><\/span><\/p>\n Ein Forscher m\u00f6chte wissen, ob der H\u00f6henunterschied zwischen zwei Pflanzenarten gleich ist. Um dies zu testen, sammelt sie eine Zufallsstichprobe von 20 Pflanzen aus jeder Population und berechnet die Stichprobenvarianz f\u00fcr jede Stichprobe.<\/span><\/p>\n Die F-Test-Statistik betr\u00e4gt 4,38712 und der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt 0,0191. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, lehnt er die Nullhypothese des F-Tests ab. Dies bedeutet, dass es gen\u00fcgend Beweise daf\u00fcr gibt, dass der H\u00f6henunterschied zwischen den beiden Pflanzenarten nicht gleich ist<\/em> .<\/span><\/p>\n Ein T-Test mit zwei Stichproben<\/strong> wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte zweier Grundgesamtheiten gleich sind oder nicht.<\/span><\/p>\n Ein T-Test bei zwei Stichproben verwendet immer die folgende Nullhypothese:<\/span><\/p>\n Die Alternativhypothese kann bilateral, links oder rechts sein:<\/span><\/p>\n Die Teststatistik wird wie folgt berechnet:<\/span><\/p>\n Teststatistik:<\/strong> ( x<\/span> 1<\/sub> \u2013 x<\/span> 2<\/sub> ) \/ s p<\/sub> (\u221a1\/n 1<\/sub> + 1\/n 2<\/sub> )<\/span><\/p>\n wobei x<\/span> 1<\/sub> und x<\/span> 2<\/sub> die Stichprobenmittelwerte sind, n 1<\/sub> und n 2<\/sub> die Stichprobengr\u00f6\u00dfen sind und wobei sp<\/sub> wie folgt berechnet wird:<\/span><\/p>\n s p<\/sub><\/strong> = \u221a (n 1<\/sub> -1)s 1<\/sub> 2<\/sup> + (n 2<\/sub> -1)s 2<\/sub> 2<\/sup> \/ (n 1<\/sub> +n 2<\/sub> -2)<\/span><\/p>\n wobei s 1<\/sub> 2<\/sup> und s 2<\/sub> 2<\/sup> die Stichprobenvarianzen sind.<\/span><\/p>\n Wenn der p-Wert, der der t-Test-Statistik mit (n 1<\/sub> + n 2<\/sub> -1) Freiheitsgraden entspricht, kleiner ist als das von Ihnen gew\u00e4hlte Signifikanzniveau (\u00fcbliche Optionen sind 0,10, 0,05 und 0, 01), dann sind Sie kann die Nullhypothese ablehnen. .<\/span><\/p>\n Beispiel: T-Test bei zwei Stichproben<\/strong><\/span><\/p>\n Ein Forscher m\u00f6chte wissen, ob die durchschnittliche H\u00f6he zwischen zwei Pflanzenarten gleich ist. Um dies zu testen, sammelt sie eine Zufallsstichprobe von 20 Pflanzen aus jeder Population und berechnet den Durchschnitt jeder Stichprobe.<\/span><\/p>\n Die T-Test-Statistik betr\u00e4gt 1,251 und der entsprechende p-Wert betr\u00e4gt 0,2148. Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, kann die Nullhypothese des T-Tests nicht abgelehnt werden. Dies bedeutet, dass es keine ausreichenden Beweise f\u00fcr die Behauptung gibt, dass die durchschnittliche H\u00f6he dieser beiden Pflanzenarten unterschiedlich ist.<\/span><\/p>\n Wir verwenden normalerweise einen F-Test,<\/strong> um die folgenden Fragen zu beantworten:<\/span><\/p>\n Und wir verwenden normalerweise einen T-Test<\/strong> , um die folgenden Fragen zu beantworten:<\/span><\/p>\n Einf\u00fchrung in das Testen von Hypothesen<\/a> Zwei statistische Tests, die Studenten oft verwechseln, sind der F-Test und der T-Test . In diesem Tutorial wird der Unterschied zwischen den beiden Tests erl\u00e4utert. F-Test: die Grundlagen Ein F-Test wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind. Die Null- und Alternativhypothese des Tests lauten wie folgt: H 0 : \u03c3 1 2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n F-Test: die Grundlagen<\/strong><\/span><\/h3>\n
T-Test: die Grundlagen<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
\n
F-Test oder T-Test: Wann sind sie anzuwenden?<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
\n
Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Ein Beispiel f\u00fcr einen T-Test-Rechner<\/a>
T-Test-Rechner f\u00fcr zwei Stichproben<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"