Das hei\u00dft, wenn die Pr\u00e4diktorvariable zunimmt, nimmt tendenziell auch die Antwortvariable zu, aber ab einem bestimmten Punkt beginnt die Antwortvariable abzunehmen, wenn die Pr\u00e4diktorvariable weiter zunimmt.<\/span><\/p>\n In diesem Tutorial wird erkl\u00e4rt, wie man eine quadratische Regression in Python durchf\u00fchrt.<\/span><\/p>\n Angenommen, wir haben Daten \u00fcber die Anzahl der pro Woche geleisteten Arbeitsstunden und den gemeldeten Grad der Zufriedenheit (auf einer Skala von 0 bis 100) f\u00fcr 16 verschiedene Personen:<\/span><\/p>\n Wenn wir ein einfaches Streudiagramm dieser Daten erstellen, k\u00f6nnen wir sehen, dass die Beziehung zwischen den beiden Variablen \u201eU\u201c-f\u00f6rmig ist:<\/span> <\/p>\n Wenn die geleisteten Arbeitsstunden zunehmen, nimmt auch die Zufriedenheit zu, aber sobald die geleistete Arbeitszeit etwa 35 Stunden pro Woche \u00fcberschreitet, beginnt die Zufriedenheit zu sinken.<\/span><\/p>\n Aufgrund dieser \u201eU\u201c-Form bedeutet dies, dass die quadratische Regression wahrscheinlich ein guter Kandidat f\u00fcr die Quantifizierung der Beziehung zwischen den beiden Variablen ist.<\/span><\/p>\n Um tats\u00e4chlich eine quadratische Regression durchzuf\u00fchren, k\u00f6nnen wir mithilfe der Funktion<\/span> numpy.polyfit()<\/a> ein polynomiales Regressionsmodell mit einem Grad von 2 anpassen<\/span> : <\/p>\n Wir k\u00f6nnen die angepasste polynomiale Regressionsgleichung erhalten, indem wir die Modellkoeffizienten drucken:<\/span><\/p>\n Die angepasste quadratische Regressionsgleichung lautet:<\/span><\/p>\n Gl\u00fcck = -0,107 (Stunden) 2<\/sup> + 7,173 (Stunden) \u2013 30,25<\/strong><\/span><\/p>\n Mit dieser Gleichung k\u00f6nnen wir das erwartete Gl\u00fccksniveau einer Person basierend auf den geleisteten Arbeitsstunden berechnen. Das erwartete Gl\u00fccksniveau einer Person, die 30 Stunden pro Woche arbeitet, betr\u00e4gt beispielsweise:<\/span><\/p>\n Gl\u00fcck = -0,107(30) 2<\/sup> + 7,173(30) \u2013 30,25 = 88,64<\/strong> .<\/span><\/p>\n Wir k\u00f6nnen auch eine kurze Funktion schreiben, um das R-Quadrat des Modells zu erhalten, das den Anteil der Varianz in der Antwortvariablen darstellt, der durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden kann.<\/span><\/p>\n In diesem Beispiel betr\u00e4gt das R-Quadrat des Modells 0,9092<\/strong> .<\/span><\/p>\n Dies bedeutet, dass 90,92 % der Schwankungen im gemeldeten Gl\u00fccksniveau durch die Pr\u00e4diktorvariablen erkl\u00e4rt werden k\u00f6nnen.<\/span><\/p>\n So f\u00fchren Sie eine Polynomregression in Python durch<\/a> Die quadratische Regression ist ein Regressionstyp, mit dem wir die Beziehung zwischen einer Pr\u00e4diktorvariablen und einer Antwortvariablen quantifizieren k\u00f6nnen, wenn die wahren Beziehungen quadratisch sind, was in einem Diagramm wie ein \u201eU\u201c oder ein umgekehrtes \u201eU\u201c aussehen kann. Das hei\u00dft, wenn die Pr\u00e4diktorvariable zunimmt, nimmt tendenziell auch die Antwortvariable zu, aber ab einem bestimmten Punkt […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"yoast_head":"\n Beispiel: Quadratische Regression in Python<\/span><\/strong><\/h2>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> scipy.stats as<\/span> stats\n\n#define variables<\/span>\nhours = [6, 9, 12, 12, 15, 21, 24, 24, 27, 30, 36, 39, 45, 48, 57, 60]\nhapp = [12, 18, 30, 42, 48, 78, 90, 96, 96, 90, 84, 78, 66, 54, 36, 24]<\/strong><\/pre>\n import matplotlib.pyplot<\/span> as plt<\/span>\n\n#create scatterplot\n<\/span>plt.scatter(hours, happ)<\/span><\/span><\/strong> <\/pre>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython1.png\")
<\/p>\n import<\/span> numpy as<\/span> np\n\n#polynomial fit with degree = 2\n<\/span>model = np.poly1d(np.polyfit(hours, happ, 2))\n\n#add fitted polynomial line to scatterplot\n<\/span>polyline = np.linspace(1, 60, 50)\nplt.scatter(hours, happ)\nplt.plot(polyline, model(polyline))\nplt.show()<\/strong> <\/pre>\n![\"Quadratische](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quadregpython2.png\")
<\/p>\n print<\/span> (model)\n\n-0.107x 2<\/sup> + 7.173x - 30.25\n<\/strong><\/pre>\n #define function to calculate r-squared<\/span>\ndef<\/span> polyfit(x, y, degree):\n results = {}\n coeffs = np.polyfit(x, y, degree)\n p = np.poly1d(coeffs)\n #calculate r-squared<\/span>\n yhat = p(x)\n ybar = np.sum(y)\/len(y)\n ssreg = np.sum((yhat-ybar)**2)\n sstot = np.sum((y - ybar)**2)\n results['r_squared'] = ssreg \/ sstot\n\n return<\/span> results\n\n#find r-squared of polynomial model with degree = 3\n<\/span>polyfit(hours, happ, 2)\n\n{'r_squared': 0.9092114182131691}\n<\/strong><\/pre>\n Zus\u00e4tzliche Ressourcen<\/strong><\/span><\/h2>\n
So f\u00fchren Sie eine quadratische Regression in R durch<\/a>
So f\u00fchren Sie eine quadratische Regression in Excel durch<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"