So berechnen sie z-scores in excel

In der Statistik sagt uns ein Z-Score , wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert hat. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Score zu berechnen:

z = (X – μ) / σ

Gold:

• X ist ein einzelner Rohdatenwert
• μ ist der Mittelwert des Datensatzes
• σ ist die Standardabweichung des Datensatzes

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie Z-Scores für Rohdatenwerte in Excel berechnen.

So berechnen Sie Z-Scores in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz und möchten den Z-Score für jeden Rohdatenwert ermitteln:

Dazu können wir die folgenden Schritte ausführen.

Schritt 1: Ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes.

Zuerst müssen wir den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes ermitteln. Die folgenden Formeln zeigen, wie das geht:

Der Mittelwert beträgt 14,375 und die Standardabweichung beträgt 4,998 .

Schritt 2: Ermitteln Sie den Z-Score für den ersten Rohdatenwert.

Als nächstes ermitteln wir den Z-Score für den ersten Rohdatenwert mithilfe der Formel z = (X – μ) / σ.

Zelle C2 zeigt die Formel, mit der wir den Z-Wert in Zelle B2 berechnet haben.

Schritt 3: Finden Sie die Z-Scores für alle verbleibenden Werte.

Nachdem wir nun den Z-Score für den ersten Wert im Datensatz gefunden haben, können wir einfach die Formel, die wir in Zelle B2 verwendet haben, auf die restlichen Datenwerte kopieren. Wir können dies tun, indem wir die gesamte Z-Score-Spalte markieren, beginnend mit dem ersten Z-Score, den wir bereits berechnet haben:

Drücken Sie anschließend Strg+D . Dadurch wird die Formel von der ersten Zelle in alle Zellen darunter kopiert.

Wir haben jetzt den Z-Score für jeden Rohdatenwert gefunden.

So interpretieren Sie Z-Scores in Excel

Denken Sie daran, dass ein Z-Score uns einfach sagt, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert hat.

Ein Z-Score kann positiv, negativ oder null sein.

Ein positiver Z-Score gibt an, dass ein bestimmter Wert über dem Durchschnitt liegt, ein negativer Z-Score zeigt an, dass ein bestimmter Wert unter dem Durchschnitt liegt, und ein Z-Score von Null zeigt an, dass ein bestimmter Wert dem Durchschnitt entspricht.

In unserem Beispiel haben wir festgestellt, dass der Mittelwert 14,375 und die Standardabweichung 4,998 betrug.

Der erste Wert in unserem Datensatz war also 7, was einen Z-Score von (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 hatte. Das bedeutet, dass der Wert „7“ um -1,47545 Standardabweichungen niedriger ist als der Mittelwert.

Der nächste Wert in unseren Daten, 12, hatte einen Z-Score von (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Das bedeutet, dass der Wert „12“ um -0,47515 Standardabweichungen niedriger ist als der Mittelwert.

Je weiter ein Wert vom Mittelwert entfernt ist, desto höher ist der absolute Wert des Z-Scores für diesen Wert.

Beispielsweise ist der Wert 7 weiter vom Mittelwert (14,375) entfernt als der Wert 12, was erklärt, warum 7 einen Z-Score mit einem größeren Absolutwert hatte.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Artikel bieten zusätzliche Informationen zum Arbeiten mit Z-Scores in Excel:

So ermitteln Sie einen P-Wert aus einem Z-Wert in Excel
So konvertieren Sie Z-Scores und Perzentile in Excel