So berechnen sie z-scores auf einem ti-84-rechner

Ein Z-Score sagt uns, wie viele Standardabweichungen ein bestimmter Wert vom Mittelwert hat. Der Z-Score eines bestimmten Werts wird wie folgt berechnet:

Z-Score = (x – μ) / σ

Gold:

• x: individueller Wert
• μ: Bevölkerungsdurchschnitt
• σ: Populationsstandardabweichung

In diesem Tutorial wird erklärt, wie man Z-Scores auf einem TI-84-Rechner berechnet.

So berechnen Sie den Z-Score eines einzelnen Werts

Angenommen, eine Verteilung ist normalverteilt mit einem Mittelwert von 12 und einer Standardabweichung von 1,4 und wir möchten den Z-Score eines einzelnen Werts x = 14 berechnen. Um den Z-Score in einem TI-84-Rechner zu berechnen, würden wir einfach Folgendes tun: Geben Sie die folgende Formel ein:

Dies sagt uns, dass ein Einzelwert von 14 einen Z-Score von 1,4286 hat. Mit anderen Worten: Der Wert 14 liegt 1,4286 Standardabweichungen über dem Mittelwert.

So berechnen Sie den Z-Score mehrerer Werte

Angenommen, wir haben eine Liste mit Datenwerten und möchten den Z-Score für jeden Wert in der Liste berechnen. In diesem Fall können wir die folgenden Schritte durchführen:

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zuerst geben wir die Datenwerte ein. Drücken Sie Stat und dann EDIT . Geben Sie in Spalte L1 folgende Werte ein:

Schritt 2: Ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung der Datenwerte.

Als nächstes ermitteln wir den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes. Drücken Sie Stat und scrollen Sie dann zu CALC . Markieren Sie „Stats 1-Var“ und drücken Sie die Eingabetaste .

Stellen Sie sicher, dass für List L1 ausgewählt ist, da dies die Spalte ist, in die wir unsere Daten eingegeben haben. Lassen Sie FreqList leer. Markieren Sie „Berechnen“ und drücken Sie die Eingabetaste .

Es erscheint die folgende Ausgabe:

Wir können sehen, dass der Mittelwert des Datensatzes x = 10 und die Standardabweichung s _x = 5,558 beträgt. Wir werden diese beiden Werte im nächsten Schritt verwenden, um Z-Scores zu berechnen.

Schritt 3: Verwenden Sie eine Formel, um jeden Z-Score zu berechnen.

Als Nächstes berechnen wir den Z-Score für jeden einzelnen Wert im Datensatz. Drücken Sie Stat und dann EDIT . Markieren Sie L2, geben Sie die Formel ( L1-10)/5.558 ein und drücken Sie dann die Eingabetaste . Der Z-Score jedes einzelnen Werts erscheint automatisch in Spalte L2:

Hinweis: Um „L1“ in die Formel einzugeben, drücken Sie 2 und dann 1 .

So interpretieren Sie Z-Scores

Denken Sie daran, dass ein Z-Score uns einfach sagt, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert hat. Ein Z-Score kann positiv, negativ oder gleich Null sein:

• Ein positiver Z-Score zeigt an, dass ein bestimmter Wert über dem Durchschnitt liegt.
• Ein negativer Z-Score zeigt an, dass ein bestimmter Wert unter dem Durchschnitt liegt.
• Ein Z-Score von Null zeigt an, dass ein bestimmter Wert dem Mittelwert entspricht.

In unserem Beispiel haben wir festgestellt, dass der Mittelwert 10 und die Standardabweichung 5,558 betrug.

Der erste Wert in unserem Datensatz war also 3, was einen Z-Score von (3-10)/5,558 = -1,259 hatte. Das bedeutet, dass der Wert „3“ 1,259 Standardabweichungen niedriger ist als der Mittelwert.

Der nächste Wert in unserem Datensatz, 4, hatte einen Z-Score von (4-10) / 5,558 = -1,08 . Das bedeutet, dass der Wert „4“ 1,08 Standardabweichungen niedriger ist als der Mittelwert.

Je weiter ein Wert vom Mittelwert entfernt ist, desto höher ist der absolute Wert des Z-Scores für diesen Wert.

Beispielsweise ist der Wert 3 weiter vom Mittelwert entfernt als der Wert 4, was erklärt, warum 3 einen Z-Score mit einem größeren Absolutwert hatte.