So führen sie einen beispiel- und zwei beispiel-z-tests in r aus

Sie können die Funktion z.test() aus dem BSDA- Paket verwenden, um einen Beispiel- und zwei Beispiel-z-Tests in R durchzuführen.

Diese Funktion verwendet die folgende grundlegende Syntax:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

Gold:

• x : Werte der ersten Stichprobe
• y : Werte für die zweite Stichprobe (wenn Sie einen z-Test mit zwei Stichproben durchführen)
• Alternative : die Alternativhypothese („größer“, „weniger“, „zwei Gesichter“)
• mu : Durchschnitt unter Null Differenz oder Durchschnitt (bei zwei Stichproben)
• sigma.x : Standardabweichung der Grundgesamtheit der ersten Stichprobe
• sigma.y : Standardabweichung der Grundgesamtheit der zweiten Stichprobe
• conf.level : Zu verwendendes Konfidenzniveau

Die folgenden Beispiele zeigen, wie Sie diese Funktion in der Praxis nutzen können.

Beispiel 1: Eine Testprobe Z in R

Angenommen, der IQ einer bestimmten Bevölkerung ist normalverteilt mit einem Mittelwert von μ = 100 und einer Standardabweichung von σ = 15.

Ein Wissenschaftler möchte wissen, ob ein neues Medikament den IQ-Wert beeinflusst. Deshalb rekrutiert sie 20 Patienten, die es einen Monat lang nutzen, und zeichnet am Ende des Monats deren IQ-Werte auf.

Der folgende Code zeigt, wie ein Beispiel-Z-Test in R durchgeführt wird, um festzustellen, ob das neue Medikament einen signifikanten Unterschied in den IQ-Werten verursacht:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

Die Teststatistik für den Z-Test bei einer Stichprobe beträgt 0,90933 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,3632 .

Da dieser p-Wert nicht weniger als 0,05 beträgt, verfügen wir nicht über ausreichende Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen.

Wir kommen daher zu dem Schluss, dass das neue Medikament keinen signifikanten Einfluss auf das IQ-Niveau hat.

Beispiel 2: Z-Test bei zwei Stichproben in R

Gehen Sie davon aus, dass die IQ-Werte von Personen aus zwei verschiedenen Städten normalverteilt sind und jeweils eine Bevölkerungsstandardabweichung von 15 aufweisen.

Ein Wissenschaftler möchte wissen, ob der durchschnittliche IQ-Wert von Personen in Stadt A und Stadt B unterschiedlich ist. Deshalb wählt sie eine einfache Zufallsstichprobe von 20 Personen aus jeder Stadt aus und zeichnet deren IQ-Werte auf.

Der folgende Code zeigt, wie ein Z-Test mit zwei Stichproben in R durchgeführt wird, um zu bestimmen, ob sich das durchschnittliche IQ-Niveau zwischen den beiden Städten unterscheidet:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

Die Teststatistik für den Z-Test bei zwei Stichproben beträgt -1,7182 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,08577.

Da dieser p-Wert nicht weniger als 0,05 beträgt, haben wir keine ausreichenden Beweise, um die Nullhypothese abzulehnen.

Wir kommen daher zu dem Schluss, dass sich das durchschnittliche IQ-Niveau zwischen den beiden Städten nicht wesentlich unterscheidet.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere gängige statistische Tests in R durchführen:

So führen Sie einen Ein-Proportions-Z-Test durch
So führen Sie einen T-Test für gepaarte Stichproben in R durch
So führen Sie den Welch-t-Test in R durch