So ermitteln sie den mittelpunkt und die ausbreitung eines punktdiagramms

Ein Punktdiagramm ist eine Art Diagramm, das die Häufigkeiten von Werten in einem Datensatz mithilfe gestapelter Punkte anzeigt.

Wenn wir ein Punktdiagramm erstellen, möchten wir häufig den Mittelpunkt und die Verteilung quantifizieren:

• Mitte : Der zentrale Punkt des Datensatzes. Um dies zu messen, verwenden wir oft den Median.
• Spread : Die Verteilung der Werte im Datensatz. Um dies zu messen, verwenden wir häufig die Reichweite.

Wenn wir nur diese beiden Werte kennen, können wir eine gute Vorstellung davon bekommen, wie die Werte in einem bestimmten Datensatz verteilt sind.

Die folgenden Beispiele zeigen, wie man in der Praxis den Mittelpunkt und die Ausdehnung einer Punktdarstellung ermittelt.

Beispiel 1: Punktdiagramm begangener Fehler

Das folgende Punktdiagramm zeigt die Anzahl der Fouls, die Basketballspieler in einem bestimmten Spiel begangen haben:

So finden Sie das Zentrum und die Verteilung der Werte in diesem Datensatz:

Mitte : Wir können den Median verwenden, um die „Mitte“ des Datensatzes zu messen. Der Median stellt den Mittelwert des Datensatzes dar. Um den Median für diesen bestimmten Datensatz zu ermitteln, können wir jeden Wert auflisten und den Medianwert identifizieren:

Datenwerte: 1, 1, 1, 1, 2, 2 , 2, 3, 4, 5, 5

Der Medianwert in diesem Datensatz beträgt 2 .

Streuung : Wir können die Spanne verwenden, um die „Spreizung“ von Werten im Datensatz zu messen. Der Bereich stellt die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert dar.

In diesem Datensatz können wir sehen, dass der größte Wert 5 und der kleinste Wert 1 ist, sodass der Bereich wie folgt berechnet werden kann: 5 – 1 = 4 .

Beispiel 2: Punktdiagramm der Testergebnisse

Das folgende Punktdiagramm zeigt die Testergebnisse von Schülern einer bestimmten Klasse:

So finden Sie das Zentrum und die Verteilung der Werte in diesem Datensatz:

Mitte : Wir können den Median verwenden, um die „Mitte“ des Datensatzes zu messen. Um den Median für diesen bestimmten Datensatz zu ermitteln, können wir jeden Wert auflisten und den Medianwert identifizieren:

Datenwerte: 85, 85, 85, 85, 86, 86, 86 , 87 , 87, 87, 88, 88, 89, 89, 90, 91

Dieser Datensatz hat eine gerade Anzahl von Werten, sodass der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte ist. Der Median liegt bei 87 .

Streuung : Mit der Spanne können wir die „Spreizung“ der Werte im Datensatz messen, die den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert darstellt.

In diesem Datensatz können wir sehen, dass der größte Wert 91 und der kleinste 85 ist, sodass der Bereich wie folgt berechnet werden kann: 91 – 85 = 6 .

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man Punktdiagramme in verschiedenen Statistikprogrammen erstellt:

So erstellen Sie ein Punktdiagramm in Excel
So erstellen Sie ein Punktdiagramm in R