Zufälliges experiment

In diesem Artikel wird erklärt, was randomisierte Experimente sind und welche Eigenschaften sie haben. Außerdem können Sie Beispiele von Zufallsexperimenten sehen und zusätzlich mit einer gelösten Übung üben.

Was ist ein randomisiertes Experiment?

Bei einem randomisierten Experiment besteht Unsicherheit, das heißt, bei einem randomisierten Experiment kann das Ergebnis nicht vorhergesagt werden.

Beispielsweise ist das Würfeln ein Zufallserlebnis, da man erst dann wissen kann, wie das Experiment ausgehen wird, wenn es passiert.

Daher können Zufallsexperimente auch dann zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, wenn das Experiment unter gleichen Bedingungen durchgeführt wird. Um das Beispiel noch einmal zu verwenden: Selbst wenn Sie die Würfel zweimal würfeln, ohne dass ein externes Element an dem Wurf beteiligt ist, kann das erhaltene Ergebnis unterschiedlich sein.

Obwohl Sie nicht wissen können, welches Ergebnis eintreten wird, können Sie die Eintrittswahrscheinlichkeiten möglicher Ergebnisse eines Zufallsexperiments berechnen, d. h. Sie können mithilfe der entsprechenden Formeln bestimmen, welches Ergebnis am wahrscheinlichsten eintritt und welches am wenigsten wahrscheinlich ist.

Beispiele für randomisierte Experimente

Sobald wir die Definition eines Zufallsexperiments kennengelernt haben, werden wir uns mehrere Beispiele dieser Art von Experiment ansehen, um das Konzept vollständig zu verstehen.

Beispiele für randomisierte Experimente:

• Das Unentschieden.
• Ziehe eine Karte aus einem Stapel.
• Die Lotterie.
• Der Würfelwurf.
• Zeichne einen Ball in eine Schachtel voller Bälle verschiedener Farben.

Arten randomisierter Experimente

Arten von randomisierten Experimenten :

• Endliches Zufallsexperiment : Alle möglichen Ergebnisse des Experiments sind im Voraus bekannt.
• Unendliches Zufallsexperiment : Die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse ist unbekannt.

Beispielsweise ist das Werfen einer Münze ein endliches Zufallsexperiment, da die möglichen Ergebnisse vor der Durchführung des Experiments bekannt sind und das Ergebnis „Kopf“ oder „Zahl“ sein kann.

Im Gegensatz dazu ist das Gewicht eines zufällig ausgewählten Schülers in einer Klasse ein unendliches Zufallsexperiment, da das Ergebnis jede positive reelle Zahl sein kann.

Probenraum eines Zufallsexperiments

Der Stichprobenraum eines Zufallsexperiments ist die Menge der Ergebnisse, die bei der Durchführung des Experiments auftreten können, das heißt, der Stichprobenraum besteht aus allen möglichen Ergebnissen eines Zufallsexperiments.

Der griechische Großbuchstabe Omega (Ω) wird üblicherweise als Symbol für den Probenraum eines Zufallsexperiments verwendet.

Der Beispielraum des Experiments zum Würfeln besteht beispielsweise aus den Zahlen auf seinen Seiten (1, 2, 3, 4, 5, 6), da dies alles mögliche Ergebnisse sind.

Zufallsexperiment und deterministisches Experiment

In diesem Abschnitt werden wir den Unterschied zwischen einem Zufallsexperiment und einem deterministischen Experiment sehen, da es sich hierbei um zwei Arten von Experimenten handelt, die es in der Wahrscheinlichkeitstheorie gibt.

Ein deterministisches Experiment ist ein Experiment, dessen Ergebnis vorhergesagt werden kann, bevor es durchgeführt wird. Ein deterministisches Experiment ist daher das Experiment, das, wenn es unter den gleichen Bedingungen wiederholt wird, das gleiche Ergebnis liefert.

Der Unterschied zwischen einem Zufallsexperiment und einem deterministischen Experiment besteht darin, dass bei einem Zufallsexperiment das Ergebnis nicht vorhergesagt werden kann, während bei einem deterministischen Experiment das Ergebnis des Experiments bereits bekannt ist, bevor es eintritt.

Gelöste Zufallsexperimente-Übung

Geben Sie an, welche der folgenden Experimente Zufallsexperimente und welche deterministische Experimente sind.

1. Wissen Sie, ob Sie beim Werfen einer Münze Kopf oder Zahl bekommen.
2. Zeit, die ein Auto benötigt, um mit einer konstanten Geschwindigkeit von 50 km/h 100 km zurückzulegen.
3. Kennen Sie das Wetter von morgen.
4. Das Ergebnis der Multiplikation von 7 mit 2.
5. Bestimmt die Anzahl einer Karte aus einem normalen Kartenspiel.
6. Vorhersage der Rendite einer Finanzinvestition.

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2. Deterministisches Experiment.
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