10 beispiele für zufallsvariablen im wirklichen leben

Eine Zufallsvariable ist eine Variable, deren mögliche Werte das Ergebnis eines Zufallsprozesses sind.

Es gibt zwei Arten von Zufallsvariablen:

• Diskret : Kann nur eine abzählbare Anzahl unterschiedlicher Werte wie 0, 1, 2, 3, 50, 100 usw. annehmen.
• Kontinuierlich : Kann unendlich viele mögliche Werte annehmen, wie 0,03, 1,2374553 usw.

In diesem Artikel teilen wir 10 Beispiele für Zufallsvariablen in verschiedenen realen Situationen.

Beispiel 1: Anzahl der verkauften Artikel (diskret)

Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der an einem bestimmten Tag in einem Geschäft verkauften Artikel .

Anhand historischer Verkaufsdaten könnte ein Geschäft eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, eine bestimmte Anzahl von Artikeln an einem Tag zu verkaufen.

Zum Beispiel:

Die Wahrscheinlichkeit, dass sie 0 Artikel verkaufen, beträgt 0,004, die Wahrscheinlichkeit, dass sie 1 Artikel verkaufen, 0,023 usw.

Beispiel 2: Anzahl der Clients (diskret)

Ein weiteres Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Kunden , die an einem bestimmten Tag ein Geschäft betreten.

Anhand historischer Daten könnte ein Geschäft eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die die Wahrscheinlichkeit angibt, mit der eine bestimmte Anzahl von Kunden das Geschäft betritt.

Zum Beispiel:

Beispiel 3: Anzahl fehlerhafter Produkte (diskret)

Ein weiteres Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl fehlerhafter Produkte, die pro Charge von einem bestimmten Produktionsbetrieb produziert werden.

Anhand historischer Daten zu fehlerhaften Produkten könnte eine Fabrik eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine bestimmte Anzahl von Produkten in einer bestimmten Charge fehlerhaft sein wird.

Zum Beispiel:

Beispiel 4: Anzahl Verkehrsunfälle (diskret)

Ein weiteres Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Verkehrsunfälle, die sich an einem bestimmten Tag in einer bestimmten Stadt ereignen.

Anhand historischer Daten könnte eine Polizeibehörde eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Anzahl von Unfällen an einem bestimmten Tag angibt.

Zum Beispiel:

Beispiel 5: Anzahl der Stromkreise (diskret)

Ein weiteres Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Homeruns, die ein bestimmtes Baseballteam während eines Spiels erzielt.

Anhand historischer Daten könnten Sportanalysten eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine Mannschaft in einem bestimmten Spiel eine bestimmte Anzahl von Homeruns erzielt.

Zum Beispiel:

Beispiel 6: Marathonzeit (kontinuierlich)

Ein Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable ist die Marathonzeit eines Läufers.

Dies ist ein Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable, da sie unendlich viele Werte annehmen kann.

Beispielsweise kann ein Läufer den Marathon in 3 Stunden 20 Minuten 12,0003433 Sekunden absolvieren. Oder sie können den Marathon in 4 Stunden 6 Minuten 2,28889 Sekunden usw. absolvieren.

In diesem Szenario könnten wir historische Marathonzeiten verwenden, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erstellen, die uns sagt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Läufer innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls ins Ziel kommt.

Beispiel 7: Zinssatz (kontinuierlich)

Ein weiteres Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable ist der Zinssatz für Kredite in einem bestimmten Land.

Es handelt sich um eine kontinuierliche Zufallsvariable, da sie unendlich viele Werte annehmen kann. Beispielsweise könnte ein Darlehen einen Zinssatz von 3,5 %, 3,765555 %, 4,00095 % usw. haben.

In diesem Szenario könnten wir historische Zinssätze verwenden, um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu erstellen, die uns sagt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Kredit innerhalb eines bestimmten Intervalls einen Zinssatz hat.

Beispiel 8: Gewicht des Tieres (kontinuierlich)

Ein weiteres Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable ist das Gewicht eines bestimmten Tieres wie eines Hundes.

Es handelt sich um eine kontinuierliche Zufallsvariable, da sie unendlich viele Werte annehmen kann. Ein Hund könnte beispielsweise 30,333 Pfund, 50,340999 Pfund, 60,5 Pfund usw. wiegen.

In diesem Fall könnten wir Daten über das Gewicht von Hunden sammeln und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die uns die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein zufällig ausgewählter Hund zwischen zwei verschiedenen Gewichten wiegt.

Beispiel 9: Pflanzenhöhe (Fortsetzung)

Ein weiteres Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable ist die Höhe einer bestimmten Pflanzenart.

Es handelt sich um eine kontinuierliche Zufallsvariable, da sie unendlich viele Werte annehmen kann. Beispielsweise könnte eine Pflanze eine Höhe von 6,5555 Zoll, 8,95 Zoll, 12,32426 Zoll usw. haben.

In diesem Fall könnten wir Daten zur Höhe dieser Pflanzenart sammeln und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die uns die Wahrscheinlichkeit angibt, dass eine zufällig ausgewählte Pflanze eine Höhe zwischen zwei verschiedenen Werten hat.

Beispiel 10: Zurückgelegte Strecke (kontinuierlich)

Ein weiteres Beispiel für eine kontinuierliche Zufallsvariable ist die Distanz, die ein bestimmter Wolf während der Migrationssaison zurücklegt .

Es handelt sich um eine kontinuierliche Zufallsvariable, da sie unendlich viele Werte annehmen kann. Ein Wolf kann beispielsweise 40,335 Meilen, 80,5322 Meilen, 105,59 Meilen usw. zurücklegen.

In diesem Szenario könnten wir Daten darüber sammeln, wie weit Wölfe zurücklegen, und eine Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen, die uns sagt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein zufällig ausgewählter Wolf ein bestimmtes Entfernungsintervall zurücklegt.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials bieten zusätzliche Informationen zu Variablen in Statistiken:

Einführung in Zufallsvariablen
Was sind iid-Zufallsvariablen?
Was sind Stufen einer unabhängigen Variablen?