So führen sie einen zwei-proportionen-z-test in sas durch

Ein Zwei-Proportionen-Z-Test wird verwendet, um zu bestimmen, ob zwischen zwei Bevölkerungsanteilen ein statistisch signifikanter Unterschied besteht.

Dieser Test verwendet die folgende Nullhypothese:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (die beiden Bevölkerungsanteile sind gleich)

Die Alternativhypothese kann bilateral, links oder rechts sein:

• H ₁ (zweiseitig): π ₁ ≠ π ₂ (die beiden Bevölkerungsanteile sind nicht gleich)
• H ₁ (links): π ₁ < π ₂ (der Anteil der Bevölkerung 1 ist kleiner als der Anteil der Bevölkerung 2)
• H ₁ (rechts): π ₁ > π ₂ (der Anteil der Bevölkerung 1 ist größer als der Anteil der Bevölkerung 2)

Wir verwenden die folgende Formel, um die Z-Teststatistik zu berechnen:

z = (p ₁ -p ₂ ) / √ p(1-p)(1/n ₁ +1/n ₂ )

Dabei sind p ₁ und p ₂ die Stichprobenanteile, n ₁ und n ₂ die Stichprobengrößen und p der gesamte gepoolte Anteil, der wie folgt berechnet wird:

p = (p ₁ n ₁ + p ₂ n ₂ )/(n ₁ + n ₂ )

Wenn der p-Wert, der der Z-Teststatistik entspricht, kleiner als das gewählte Signifikanzniveau ist (gängige Optionen sind 0,10, 0,05 und 0,01), können Sie die Nullhypothese ablehnen.

Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Z-Test mit zwei Anteilen in SAS durchgeführt wird.

Beispiel: Zwei-Proportionen-Z-Test in SAS

Angenommen, wir möchten wissen, ob es einen Unterschied zwischen dem Anteil der Einwohner, die ein bestimmtes Gesetz in Kreis A unterstützen, und dem Anteil, der das Gesetz in Kreis B unterstützt, gibt.

Um dies zu testen, sammeln wir eine Zufallsstichprobe von 50 Einwohnern aus jedem Landkreis und zählen, wie viele das Gesetz unterstützen.

Der folgende Code zeigt, wie ein Datensatz erstellt wird, der die Anzahl der Einwohner zusammenfasst, die das Gesetz in jedem Landkreis unterstützen:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input county $status $count;
    datalines ;
A Bracket 34
A Reject 16
B Bracket 29
B Reject 21
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Anschließend können wir die PROC FREQ- Anweisung mit der Option Riskdiff (equal var = null) verwenden, um den Zwei-Proportionen-Z-Test durchzuführen:

 /*perform two proportion z-test*/
proc freq data =my_data;
    weightcount ;
    county tables * status / riskdiff ( equal var = null);
run ; 

Aus der Ergebnistabelle „Risikodifferenztest“ können wir die folgenden Informationen sehen:

• Z-Test-Statistik: -1,0356
• Zweiseitiger p-Wert: 0,3004

Bei diesem speziellen Z-Test mit zwei Anteilen wurden die folgenden Annahmen zugrunde gelegt:

• H ₀ : π ₁ = π ₂ (die beiden Bevölkerungsanteile sind gleich)
• H ₁ : π ₁ ≠ π ₂ (die beiden Bevölkerungsanteile sind nicht gleich)

Da der p-Wert in der Ausgabe nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen.

Das bedeutet, dass uns keine ausreichenden Beweise dafür vorliegen, dass der Anteil der Einwohner, die dieses Gesetz unterstützen, in den beiden Landkreisen unterschiedlich ist.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erläutert, wie Sie andere gängige statistische Tests in SAS durchführen:

So führen Sie einen T-Test bei einer Stichprobe in SAS durch
So führen Sie einen T-Test bei zwei Stichproben in SAS durch
So führen Sie einen T-Test für gepaarte Stichproben in SAS durch