So interpretieren sie f-werte in einer zweifaktoriellen anova

Eine zweifaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen besteht, die auf zwei Variablen aufgeteilt wurden.

Jedes Mal, wenn Sie eine zweifaktorielle ANOVA durchführen, erhalten Sie eine Übersichtstabelle, die wie folgt aussieht:

Jeder der F-Werte in der Tabelle wird wie folgt berechnet:

• F-Wert = mittlere Quadrate / verbleibende mittlere Quadrate

Zu jedem F-Wert gehört auch ein entsprechender p-Wert.

Wenn der p-Wert unter einem bestimmten Schwellenwert liegt (z. B. α = 0,05), schließen wir daraus, dass der Faktor einen statistisch signifikanten Einfluss auf das von uns gemessene Ergebnis hat.

Das folgende Beispiel zeigt, wie F-Werte in einer zweifaktoriellen ANOVA in der Praxis interpretiert werden.

Beispiel: Interpretation von F-Werten in einer zweifaktoriellen ANOVA

Nehmen wir an, wir möchten herausfinden, ob Trainingsintensität und Geschlecht einen Einfluss auf die Gewichtsabnahme haben.

Wir rekrutieren 30 Männer und 30 Frauen für die Teilnahme an einem Experiment, bei dem wir jeweils 10 nach dem Zufallsprinzip dazu auffordern, einen Monat lang ein Programm ohne, leichtes oder intensives Training zu absolvieren.

Anschließend führen wir mithilfe einer Statistiksoftware eine zweifaktorielle ANOVA durch und erhalten das folgende Ergebnis:

So interpretieren Sie jeden F-Wert in der Ausgabe:

Geschlecht :

• Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-Geschlecht / MS-Residuen = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Der entsprechende p-Wert beträgt .0015 .
• Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schließen wir, dass das Geschlecht einen statistisch signifikanten Einfluss auf den Gewichtsverlust hat.

Übung :

• Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-Übung / MS-Residuen = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
• Der entsprechende p-Wert ist <.0000 .
• Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schließen wir, dass Bewegung einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Gewichtsabnahme hat.

Geschlecht * Übung :

• Der F-Wert wird wie folgt berechnet: MS-Geschlecht * Übung / MS-Residuen = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Der entsprechende p-Wert beträgt 0,0141 .
• Da dieser p-Wert unter 0,05 liegt, schließen wir, dass die Interaktion zwischen Geschlecht und Bewegung einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Gewichtsabnahme hat.

In diesem speziellen Beispiel hatten beide Faktoren (Geschlecht und Bewegung) einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Antwortvariable (Gewichtsverlust) und die Interaktion zwischen den beiden Faktoren hatte auch einen statistisch signifikanten Effekt auf die Antwortvariable.

Hinweis : Wenn der Interaktionseffekt statistisch signifikant ist, können Sie ein Interaktionsdiagramm erstellen, um die Interaktion zwischen den beiden Faktoren besser zu verstehen und genau zu visualisieren, wie sich die beiden Faktoren auf die Antwortvariable auswirken.

Zusätzliche Ressourcen

In den folgenden Tutorials wird erklärt, wie eine zweifaktorielle ANOVA mit unterschiedlicher Statistiksoftware durchgeführt wird:

So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in Excel durch
So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in R durch
So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in Python durch
So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in SPSS durch