आर में आंशिक सहसंबंध की गणना कैसे करें

आंकड़ों में, हम अक्सर दो चरों के बीच रैखिक संबंध को मापने के लिए पियर्सन सहसंबंध गुणांक का उपयोग करते हैं।

हालाँकि, कभी-कभी हम तीसरे वेरिएबल को नियंत्रित करते समय दो वेरिएबल्स के बीच संबंध को समझना चाहते हैं।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हम कक्षा में छात्र के वर्तमान ग्रेड को नियंत्रित करते हुए, एक छात्र के अध्ययन के घंटों की संख्या और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच संबंध को मापना चाहते हैं।

इस मामले में, हम अध्ययन किए गए घंटों और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच संबंध को मापने के लिए आंशिक सहसंबंध का उपयोग कर सकते हैं।

यह ट्यूटोरियल बताता है कि आर में आंशिक सहसंबंध की गणना कैसे करें।

उदाहरण: आर में आंशिक सहसंबंध

मान लीजिए कि हमारे पास निम्नलिखित डेटा फ़्रेम है जो 10 छात्रों के लिए वर्तमान ग्रेड, अध्ययन किए गए कुल घंटे और अंतिम परीक्षा ग्रेड प्रदर्शित करता है:

 #create data frame
df <- data. frame (currentGrade = c(82, 88, 75, 74, 93, 97, 83, 90, 90, 80),
                 hours = c(4, 3, 6, 5, 4, 5, 8, 7, 4, 6),
                 examScore = c(88, 85, 76, 70, 92, 94, 89, 85, 90, 93))

#view data frame
df

   currentGrade hours examScore
1 82 4 88
2 88 3 85
3 75 6 76
4 74 5 70
5 93 4 92
6 97 5 94
7 83 8 89
8 90 7 85
9 90 4 90
10 80 6 93

डेटाफ़्रेम में चरों के प्रत्येक जोड़ीवार संयोजन के बीच आंशिक सहसंबंध की गणना करने के लिए, हम ppcor लाइब्रेरी से pcor() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 library (ppcor)

#calculate partial correlations
pcor(df)

$estimate
             currentGrade hours examScore
currentGrade 1.0000000 -0.3112341 0.7355673
hours -0.3112341 1.0000000 0.1906258
examScore 0.7355673 0.1906258 1.0000000

$p.value
             currentGrade hours examScore
currentGrade 0.00000000 0.4149353 0.02389896
hours 0.41493532 0.0000000 0.62322848
examScore 0.02389896 0.6232285 0.00000000

$statistic
             currentGrade hours examScore
currentGrade 0.0000000 -0.8664833 2.8727185
hours -0.8664833 0.0000000 0.5137696
examScore 2.8727185 0.5137696 0.0000000

$n
[1] 10

$gp
[1] 1

$method
[1] "pearson"

यहां परिणाम की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:

अध्ययन किए गए घंटों और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच आंशिक सहसंबंध:

अध्ययन किए गए घंटों और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच आंशिक सहसंबंध 0.191 है, जो एक छोटे से सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है। जैसे-जैसे अध्ययन के घंटों की संख्या बढ़ती है, परीक्षा के अंक भी बढ़ने लगते हैं, यह मानते हुए कि वर्तमान ग्रेड स्थिर रहता है।

इस आंशिक सहसंबंध के लिए पी-मान 0.623 है, जो α = 0.05 पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

वर्तमान ग्रेड और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच आंशिक सहसंबंध:

वर्तमान ग्रेड और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच आंशिक सहसंबंध 0.736 है, जो एक मजबूत सकारात्मक सहसंबंध का प्रतिनिधित्व करता है। जैसे-जैसे वर्तमान ग्रेड बढ़ता है, परीक्षा के अंक भी बढ़ने लगते हैं, यह मानते हुए कि अध्ययन किए गए घंटों की संख्या स्थिर रहती है।

इस आंशिक सहसंबंध के लिए पी-मान 0.024 है, जो α = 0.05 पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है।

वर्तमान ग्रेड और अध्ययन किए गए घंटों के बीच आंशिक सहसंबंध:

वर्तमान ग्रेड, अध्ययन के घंटे और अंतिम परीक्षा ग्रेड के बीच आंशिक सहसंबंध -0.311 है, जो थोड़ा नकारात्मक सहसंबंध दर्शाता है। जैसे-जैसे वर्तमान ग्रेड बढ़ता है, अंतिम परीक्षा ग्रेड घटता जाता है, यह मानते हुए कि अंतिम परीक्षा ग्रेड स्थिर रहता है।

इस आंशिक सहसंबंध के लिए पी-मान 0.415 है, जो α = 0.05 पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

परिणाम हमें यह भी बताता है कि आंशिक सहसंबंध की गणना के लिए इस्तेमाल की जाने वाली विधि “पियर्सन” थी।

पीसीओआर() फ़ंक्शन में, हम सहसंबंधों की गणना के लिए वैकल्पिक तरीकों के रूप में “केंडल” या “पियर्सन” भी निर्दिष्ट कर सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

आर में स्पीयरमैन रैंक सहसंबंध की गणना कैसे करें
आर में क्रॉस सहसंबंध की गणना कैसे करें
आर में स्लाइडिंग सहसंबंध की गणना कैसे करें
आर में बिंदु-द्विक्रमिक सहसंबंध की गणना कैसे करें