आर में रैखिक इंटरपोलेशन कैसे करें (उदाहरण के साथ)

रैखिक प्रक्षेप दो ज्ञात मानों के बीच किसी फ़ंक्शन के अज्ञात मान का अनुमान लगाने की प्रक्रिया है।

दो ज्ञात मानों (x ₁ , y ₁ ) और (x ₂ , y ₂ ) को देखते हुए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके एक बिंदु x के लिए y मान का अनुमान लगा सकते हैं:

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि आर में रैखिक प्रक्षेप कैसे करें।

उदाहरण: आर में रैखिक प्रक्षेप

मान लीजिए कि हमारे पास R में x और y मानों के साथ निम्नलिखित डेटा फ़्रेम है:

 #define data frame
df <- data. frame (x=c(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20),
                 y=c(4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80))

#view data frame
df

    xy
1 2 4
2 4 7
3 6 11
4 8 16
5 10 22
6 12 29
7 14 38
8 16 49
9 18 63
10 20 80

डेटा फ़्रेम में (x,y) मानों की कल्पना करने के लिए स्कैटरप्लॉट बनाने के लिए हम निम्नलिखित कोड का उपयोग कर सकते हैं:

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

अब मान लीजिए कि हम 13 के नए x मान से संबद्ध y मान ज्ञात करना चाहते हैं।

हम ऐसा करने के लिए R में लगभग() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं:

 #fit linear regression model using data frame
model <- lm(y ~ x, data = df)

#interpolate y value based on x value of 13
y_new = approx(df$x, df$y, xout= 13 )

#view interpolated y value
y_new

$x
[1] 13

$y
[1] 33.5

अनुमानित y मान 33.5 निकला।

यदि हम अपने कथानक में बिंदु (13, 33.5) जोड़ते हैं, तो यह फ़ंक्शन से काफी मेल खाता हुआ प्रतीत होता है:

 #create scatterplot
plot(df$x, df$y, col=' blue ', pch= 19 )

#add the predicted point to the scatterplot
points(13, y_new$y, col=' red ', pch= 19 )

हम किसी भी नए x मान के लिए रैखिक प्रक्षेप करने के लिए इस सटीक सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:

आर में समीकरणों की प्रणाली को कैसे हल करें
एकाधिक प्रतिगमन मॉडल का उपयोग करके आर में मूल्यों की भविष्यवाणी कैसे करें