आर में वाल्ड परीक्षण कैसे करें

वाल्ड परीक्षण का उपयोग यह जांचने के लिए किया जा सकता है कि किसी मॉडल के एक या अधिक पैरामीटर कुछ मानों के बराबर हैं या नहीं।

इस परीक्षण का उपयोग अक्सर यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि प्रतिगमन मॉडल में एक या अधिक भविष्यवक्ता चर शून्य के बराबर हैं या नहीं।

हम इस परीक्षण के लिए निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करते हैं:

• एच ₀ : भविष्यवक्ता चर के कुछ सेट सभी शून्य के बराबर हैं।
• एच _ए : सेट में सभी भविष्यवक्ता चर शून्य के बराबर नहीं हैं।

यदि हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं, तो हम मॉडल से भविष्यवक्ता चर के निर्दिष्ट सेट को हटा सकते हैं, क्योंकि वे मॉडल फिट में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण सुधार प्रदान नहीं करते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि आर में वाल्ड परीक्षण कैसे करें।

उदाहरण: आर में वाल्ड परीक्षण

इस उदाहरण के लिए, हम निम्नलिखित एकाधिक रैखिक प्रतिगमन मॉडल को फिट करने के लिए आर में निर्मित एमटीकार्स डेटासेट का उपयोग करेंगे:

एमपीजी = β ₀ + β ₁ उपलब्ध + β ₂ कार्ब + β ₃ एचपी + β ₄ सिलेंडर

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि इस प्रतिगमन मॉडल को कैसे फिट किया जाए और मॉडल सारांश प्रदर्शित किया जाए:

 #fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + carb + hp + cyl, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-5.0761 -1.5752 -0.2051 1.0745 6.3047 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 34.021595 2.523397 13.482 1.65e-13 ***
available -0.026906 0.011309 -2.379 0.0247 *  
carb -0.926863 0.578882 -1.601 0.1210    
hp 0.009349 0.020701 0.452 0.6551    
cyl -1.048523 0.783910 -1.338 0.1922    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.973 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.788, Adjusted R-squared: 0.7566 
F-statistic: 25.09 on 4 and 27 DF, p-value: 9.354e-09

इसके बाद, हम यह जांचने के लिए एओडी पैकेज से wald.test() फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं कि क्या भविष्यवक्ता चर “एचपी” और “सिल” दोनों के लिए प्रतिगमन गुणांक शून्य के बराबर हैं।

यह फ़ंक्शन निम्नलिखित मूल सिंटैक्स का उपयोग करता है:

wald.test(सिग्मा, बी, शर्तें)

सोना:

• सिग्मा : प्रतिगमन मॉडल का विचरण-सहप्रसरण मैट्रिक्स
• बी : मॉडल के प्रतिगमन गुणांक का एक वेक्टर
• शर्तें : एक वेक्टर जो परीक्षण के लिए गुणांक निर्दिष्ट करता है

निम्नलिखित कोड दिखाता है कि व्यवहार में इस फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:

 library (aod)

#perform Wald Test to determine if 3rd and 4th predictor variables are both zero
wald. test (Sigma = vcov(model), b = coef(model), Terms = 3:4)

Wald test:
----------

Chi-squared test:
X2 = 3.6, df = 2, P(>X2) = 0.16

परिणाम से, हम देख सकते हैं कि परीक्षण का पी-मान 0.16 है।

चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम नहीं है, हम वाल्ड परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल हैं।

इसका मतलब यह है कि हम मान सकते हैं कि भविष्यवक्ता चर “एचपी” और “सिल” दोनों के लिए प्रतिगमन गुणांक शून्य के बराबर हैं।

हम इन शर्तों को मॉडल से हटा सकते हैं क्योंकि वे सांख्यिकीय रूप से समग्र मॉडल फिट में उल्लेखनीय सुधार नहीं करते हैं।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य ऑपरेशन कैसे करें:

आर में सरल रैखिक प्रतिगमन कैसे करें
आर में मल्टीपल लीनियर रिग्रेशन कैसे करें
आर में प्रतिगमन आउटपुट की व्याख्या कैसे करें
आर में वेरिएंस इन्फ्लेशन फैक्टर (वीआईएफ) की गणना कैसे करें