आर में क्रॉस उत्पाद की गणना कैसे करें
यह मानते हुए कि हमारे पास तत्वों (ए 1 , ए 2 , ए 3 ) के साथ वेक्टर ए और तत्वों (बी 1 , बी 2 , बी 3 ) के साथ वेक्टर बी है, हम इन दो वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:
क्रॉस उत्पाद = [(ए 2 *बी 3 ) – (ए 3 *बी 2 ), (ए 3 *बी 1 ) – (ए 1 *बी 3 ), (ए 1 *बी 2 ) – (ए 2 *बी 1 )]
उदाहरण के लिए, मान लें कि हमारे पास निम्नलिखित वेक्टर हैं:
- वेक्टर ए: (1, 2, 3)
- वेक्टर बी: (4, 5, 6)
हम इन वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:
- क्रॉस उत्पाद = [(ए 2 *बी 3 ) – (ए 3 *बी 2 ), (ए 3 *बी 1 ) – (ए 1 *बी 3 ), (ए 1 *बी 2 ) – (ए 2 *बी 1 )]
- क्रॉस उत्पाद = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
- क्रॉस उत्पाद = (-3, 6, -3)
आप R में दो वैक्टरों के क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए दो तरीकों में से एक का उपयोग कर सकते हैं:
विधि 1: प्रैक्मा पैकेज के क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग करें
library (pracma) #calculate cross product of vectors A and B cross(A, B)
विधि 2: अपना स्वयं का कार्य परिभाषित करें
#define function to calculate cross product cross <- function (x, y, i=1:3) { create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3) x <- create3D(x) y <- create3D(y) j <- function (i) (i-1) %% 3+1 return (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)]) } #calculate cross product cross(A, B)
निम्नलिखित उदाहरण दिखाते हैं कि व्यवहार में प्रत्येक विधि का उपयोग कैसे करें।
उदाहरण 1: प्रैक्मा पैकेज के क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग करें
निम्नलिखित कोड दिखाता है कि दो वैक्टरों के बीच क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए प्रैक्मा पैकेज से क्रॉस() फ़ंक्शन का उपयोग कैसे करें:
library (pracma) #definevectors A <- c(1, 2, 3) B <- c(4, 5, 6) #calculate cross product cross(A, B) [1] -3 6 -3
क्रॉस उत्पाद (-3, 6, -3) हो जाता है।
यह उस क्रॉस उत्पाद से मेल खाता है जिसकी हमने पहले मैन्युअल रूप से गणना की थी।
उदाहरण 2: अपना स्वयं का कार्य परिभाषित करें
निम्नलिखित कोड दिखाता है कि दो वैक्टरों के बीच क्रॉस उत्पाद की गणना करने के लिए अपने स्वयं के फ़ंक्शन को कैसे परिभाषित करें:
#define function to calculate cross product cross <- function (x, y, i=1:3) { create3D <- function (x) head (c(x, rep (0, 3)), 3) x <- create3D(x) y <- create3D(y) j <- function (i) (i-1) %% 3+1 return (x[j(i+1)]*y[j(i+2)] - x[j(i+2)]*y[j(i+1)]) } #definevectors A <- c(1, 2, 3) B <- c(4, 5, 6) #calculate cross product cross(A, B) [1] -3 6 -3
क्रॉस उत्पाद (-3, 6, -3) हो जाता है।
यह उस क्रॉस उत्पाद से मेल खाता है जिसकी हमने पिछले उदाहरण में गणना की थी।
अतिरिक्त संसाधन
निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि आर में अन्य सामान्य कार्य कैसे करें:
आर में डॉट उत्पाद की गणना कैसे करें
आर में पहचान मैट्रिक्स कैसे बनाएं
आर में एक खाली मैट्रिक्स कैसे बनाएं
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने