ऊपरी और निचली बाड़: परिभाषा और उदाहरण

आँकड़ों में, ऊपरी और निचली सीमाएँ डेटा सेट में ऊपरी और निचले आउटलेर्स के लिए थ्रेशोल्ड मान का प्रतिनिधित्व करती हैं। उनकी गणना इस प्रकार की जाती है:

• निचला समापन = Q1 – (1.5*IQR)
• ऊपरी समापन = Q3 + (1.5*IQR)

जहां IQR का अर्थ “इंटरक्वेर्टाइल रेंज” है जो डेटा सेट में 75वें प्रतिशतक (Q3) और 25वें प्रतिशतक (Q1) के बीच अंतर को दर्शाता है।

ऊपरी अवरोध के ऊपर या निचले अवरोध के नीचे स्थित अवलोकन को अक्सर बाहरी माना जाता है।

उदाहरण: ऊपरी और निचली बाड़ की गणना

मान लीजिए हमारे पास निम्नलिखित डेटा सेट है:

 Dataset: 11, 13, 14, 14, 15, 16, 18, 22, 24, 27, 34, 36, 38, 41, 45

हम डेटासेट की ऊपरी और निचली बाड़ की गणना करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

चरण 1: Q1 और Q3 खोजें।

Q1 डेटासेट के 25वें प्रतिशतक का प्रतिनिधित्व करता है और Q3 75वें प्रतिशतक का प्रतिनिधित्व करता है। इंटरक्वेर्टाइल रेंज कैलकुलेटर के अनुसार, इस डेटासेट के लिए Q1 और Q3 हैं:

• टी1: 14
• टी3: 36

चरण 2: IQR (इंटरक्वेर्टाइल रेंज) खोजें।

अंतरचतुर्थक श्रेणी Q3 और Q1 के बीच अंतर को दर्शाती है, जिसकी गणना निम्नानुसार की जाती है:

• अंतरचतुर्थक पैमाना: Q3 – Q1 = 36 – 14 = 22

चरण 3: ऊपरी और निचली बाड़ खोजें

ऊपरी और निचली बाड़ की गणना के लिए हम निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं:

• निचला समापन: Q1 – (1.5*IQR) = 14 – (1.5*22) = -19
• ऊपरी बाड़: Q3 + (1.5*IQR) = 36 + (1.5*22) = 69

चूँकि हमारे डेटासेट में कोई भी अवलोकन निचली बाड़ के नीचे या ऊपरी बाड़ के ऊपर नहीं आता है, इसलिए किसी भी अवलोकन को आउटलेयर नहीं माना जाएगा।

हम डेटा मानों के वितरण के साथ-साथ ऊपरी और निचले बाड़ों की कल्पना करने के लिए एक बॉक्सप्लॉट भी बना सकते हैं:

बोनस: अपर और लोअर क्लोज़ कैलकुलेटर

डेटासेट के शीर्ष और निचले बाड़ की मैन्युअल रूप से गणना करने के बजाय, शीर्ष और निचले बाड़ कैलकुलेटर का उपयोग करने में संकोच न करें:

आप इस पृष्ठ पर अधिक उपयोगी सांख्यिकीय कैलकुलेटर पा सकते हैं।