एनोवा में एफ मान और पी मान की व्याख्या कैसे करें

एक एनोवा (“विचरण का विश्लेषण”) का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधन बराबर हैं या नहीं।

एक एनोवा निम्नलिखित शून्य और वैकल्पिक परिकल्पनाओं का उपयोग करता है:

• एच ₀ : सभी समूह साधन समान हैं।
• एच _ए : कम से कम एक समूह का औसत दूसरों से अलग है।

हर बार जब आप एनोवा निष्पादित करते हैं, तो आपके पास एक सारांश तालिका होगी जो निम्नलिखित की तरह दिखती है:

दो मान जिनका हम तालिका में तुरंत विश्लेषण करते हैं वे हैं एफ आँकड़ा और संबंधित पी-मान ।

एनोवा में एफ स्टेटिस्टिक को समझना

एफ आँकड़ा माध्य वर्ग प्रसंस्करण और माध्य वर्ग त्रुटि का अनुपात है:

• एफ सांख्यिकी: माध्य वर्ग प्रसंस्करण / माध्य वर्ग त्रुटि

इसे लिखने का दूसरा तरीका यह है:

• एफ आँकड़ा: नमूने के बीच भिन्नता का अर्थ है / नमूनों के भीतर भिन्नता

एफ आँकड़ा जितना बड़ा होगा, नमूनों के भीतर भिन्नता के सापेक्ष नमूने के बीच भिन्नता उतनी ही अधिक होगी।

तो, एफ आँकड़ा जितना बड़ा होगा, यह उतना ही अधिक स्पष्ट होगा कि समूह के साधनों के बीच अंतर है।

एनोवा में पी-वैल्यू को समझना

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या समूह के बीच का अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, हम पी-मूल्य को देख सकते हैं जो एफ आंकड़े से मेल खाता है।

इस एफ-वैल्यू से संबंधित पी-वैल्यू को खोजने के लिए, हम अंश में स्वतंत्रता की डिग्री = डीएफ उपचार और हर में स्वतंत्रता की डिग्री = डीएफ त्रुटि के साथ एफ-वितरण कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, पी-मान जो 2.358 के एफ-मान से मेल खाता है, अंश डीएफ = 2, और हर डीएफ = 27 0.1138 है।

यदि यह पी-मान α = 0.05 से कम है, तो हम एनोवा की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि तीन समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

अन्यथा, यदि पी-मान α = 0.05 से कम नहीं है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं है कि तीन समूहों के औसत के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

इस विशेष उदाहरण में, पी-मान 0.1138 है, इसलिए हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करने में विफल रहेंगे। इसका मतलब यह है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि समूह के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है।

एनोवा के साथ पोस्ट-हॉक परीक्षणों के उपयोग पर

यदि एनोवा का पी-मान 0.05 से कम है, तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं कि प्रत्येक समूह का माध्य बराबर है।

इस परिदृश्य में, हम यह निर्धारित करने के लिए पोस्ट-हॉक परीक्षण कर सकते हैं कि कौन से समूह एक-दूसरे से भिन्न हैं।

ऐसे कई संभावित पोस्ट-हॉक परीक्षण हैं जिनका उपयोग हम एनोवा के बाद कर सकते हैं, लेकिन सबसे लोकप्रिय में शामिल हैं:

• तुकी परीक्षण
• बोनफेरोनी परीक्षण
• शेफ़ी परीक्षण

यह समझने के लिए इस गाइड का संदर्भ लें कि आपको अपनी विशेष स्थिति के आधार पर किस पोस्ट-हॉक परीक्षण का उपयोग करना चाहिए।

अतिरिक्त संसाधन

निम्नलिखित संसाधन एनोवा परीक्षण के बारे में अतिरिक्त जानकारी प्रदान करते हैं:

वन-वे एनोवा का परिचय
टू-वे एनोवा का परिचय
संपूर्ण गाइड: एनोवा परिणामों की रिपोर्ट कैसे करें
एनोवा बनाम प्रतिगमन: क्या अंतर है?