एसपीएसएस में सामान्यता का परीक्षण कैसे करें

कई सांख्यिकीय परीक्षणों के लिए आवश्यक है कि परीक्षण के परिणामों को विश्वसनीय बनाने के लिए एक या अधिक चर सामान्य रूप से वितरित किए जाएं।

यह ट्यूटोरियल दो अलग-अलग तरीकों की व्याख्या करता है जिनका उपयोग आप एसपीएसएस में सामान्यता के लिए चर का परीक्षण करने के लिए कर सकते हैं।

प्रत्येक विधि निम्नलिखित डेटासेट का उपयोग करेगी, जो 20 अलग-अलग बास्केटबॉल खिलाड़ियों द्वारा प्रति गेम बनाए गए औसत अंक दिखाती है:

विधि 1: हिस्टोग्राम

यह देखने का एक तरीका है कि कोई चर सामान्य रूप से वितरित है या नहीं, चर के वितरण को प्रदर्शित करने के लिए एक हिस्टोग्राम बनाना है। यदि चर को सामान्य रूप से वितरित किया जाता है , तो हिस्टोग्राम को “घंटी” का आकार लेना चाहिए जिसमें केंद्र के पास अधिक मान और पूंछ पर कम मान स्थित हों।

इस बास्केटबॉल डेटासेट के लिए हिस्टोग्राम बनाने के लिए, हम चार्ट टैब पर क्लिक कर सकते हैं और फिर चार्ट बिल्डर पर क्लिक कर सकते हैं।

दिखाई देने वाली विंडो में, चुनें सूची से हिस्टोग्राम चुनें और इसे संपादन विंडो में खींचें। फिर चर बिंदुओं को x-अक्ष पर खींचें:

एक बार जब आप ओके पर क्लिक करेंगे, तो निम्नलिखित हिस्टोग्राम दिखाई देगा:

हम देख सकते हैं कि परिवर्तनीय अंक पूरी तरह से सामान्य रूप से वितरित नहीं होते हैं, लेकिन वे मोटे तौर पर एक घंटी के आकार का अनुसरण करते हैं, जिसमें अधिकांश खिलाड़ी प्रति गेम 10 से 20 अंक के बीच स्कोर करते हैं और कम खिलाड़ी उस राशि के बाहर स्कोर करते हैं।

हालाँकि यह सामान्यता के परीक्षण का एक औपचारिक तरीका नहीं है, यह हमें एक चर के वितरण की कल्पना करने का एक त्वरित तरीका देता है और हमें एक मोटा विचार देता है कि वितरण घंटी के आकार का है या नहीं।

विधि 2: औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षण

हम यह निर्धारित करने के लिए औपचारिक सांख्यिकीय परीक्षणों का भी उपयोग कर सकते हैं कि कोई चर सामान्य वितरण का अनुसरण करता है या नहीं। एसपीएसएस निम्नलिखित सामान्यता परीक्षण प्रदान करता है:

• शापिरो-विल्क परीक्षण
• कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण

प्रत्येक परीक्षण के लिए शून्य परिकल्पना यह है कि एक दिया गया चर सामान्य रूप से वितरित होता है। यदि परीक्षण का पी-मान एक निश्चित स्तर के महत्व से नीचे है (सामान्य विकल्पों में 0.01, 0.05 और 0.10 शामिल हैं), तो हम शून्य परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं और निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह दावा करने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि चर सामान्य रूप से वितरित नहीं है .

एसपीएसएस में इन दोनों परीक्षणों को एक साथ करने के लिए, विश्लेषण टैब पर क्लिक करें, फिर वर्णनात्मक सांख्यिकी पर क्लिक करें   अन्वेषण करें :

दिखाई देने वाली नई विंडो में, चर बिंदुओं को आश्रित सूची लेबल वाले क्षेत्र में खींचें। फिर प्लॉट्स पर क्लिक करें और सुनिश्चित करें कि टेस्ट के साथ नॉर्मलिटी प्लॉट्स के बगल वाला बॉक्स चेक किया गया है। फिर जारी रखें पर क्लिक करें. फिर ओके पर क्लिक करें.

एक बार जब आप ओके पर क्लिक करते हैं, तो सामान्यता परीक्षण के परिणाम निम्नलिखित बॉक्स में प्रदर्शित होंगे:

प्रत्येक परीक्षण के लिए परीक्षण आँकड़े और संबंधित पी-मान प्रदर्शित किए जाते हैं:

कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण:

• परीक्षण आँकड़ा: 0.113
• पी-वैल्यू: 0.200

शापिरो-विल्क परीक्षण:

• परीक्षण आँकड़ा: 0.967
• पी-वैल्यू: 0.699

दोनों परीक्षणों के लिए पी-मान 0.05 से कम नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत नहीं हैं कि अंक चर सामान्य रूप से वितरित नहीं है।

यदि हम यह मानते हुए एक सांख्यिकीय परीक्षण करना चाहते हैं कि चर सामान्य रूप से वितरित हैं, तो हमें पता चलेगा कि चर बिंदु इस धारणा को संतुष्ट करते हैं।