ची वर्ग वितरण तालिका से पी मान कैसे ज्ञात करें

ची-स्क्वायर वितरण तालिका   एक तालिका है जो ची-स्क्वायर वितरण के महत्वपूर्ण मूल्यों को दर्शाती है। ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग करने के लिए, आपको केवल दो मानों की आवश्यकता है:

• महत्व का स्तर (सामान्य विकल्प 0.01, 0.05 और 0.10 हैं)
• स्वतंत्रता की कोटियां

ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग आमतौर पर निम्नलिखित सांख्यिकीय परीक्षणों में किया जाता है:

• स्वतंत्रता का ची-स्क्वायर परीक्षण
• ची-स्क्वायर अच्छाई-की-फिट परीक्षण

जब आप इनमें से प्रत्येक परीक्षण करेंगे, तो आपको एक परीक्षण ^{आँकड़ा} प्राप्त होगा यह पता लगाने के लिए कि क्या यह परीक्षण आँकड़ा एक निश्चित अल्फा स्तर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, आपके पास दो विकल्प हैं:

• ची-स्क्वायर वितरण तालिका से महत्वपूर्ण मान के साथ X ² परीक्षण आँकड़ों की तुलना करें।
• परीक्षण आँकड़ों ^के पी-मूल्य की तुलना करें   चुने हुए अल्फ़ा स्तर पर.

आइए इनमें से प्रत्येक दृष्टिकोण का उपयोग कैसे करें इसका एक उदाहरण देखें।

उदाहरण

मान लीजिए कि हम किसी प्रकार का ची-स्क्वायर परीक्षण करते हैं और 27.42 का ^{एक्स2} परीक्षण आँकड़ा प्राप्त करते हैं और हमारी स्वतंत्रता की डिग्री 14 है। हम जानना चाहेंगे कि क्या ये परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

^{परीक्षण} आँकड़ों की तुलना करें   ची-स्क्वायर वितरण तालिका के एक महत्वपूर्ण मूल्य पर

यह निर्धारित करने के लिए कि हमारे परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं या नहीं, पहला तरीका ^{परीक्षण} आंकड़ों की तुलना करना है   ची-स्क्वायर वितरण तालिका के महत्वपूर्ण मूल्य पर 27.42 का। महत्वपूर्ण मान तालिका में वह मान है जो 0.05 के महत्व मान और 14 की स्वतंत्रता की डिग्री से मेल खाता है। यह संख्या 23,685 होती है :

हमारे ^{सांख्यिकीय} परीक्षण से   ( 27.42 ) क्रांतिक मान ( 23.685 ) से अधिक है, हम अपने परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि हमारे परिणाम 0.05 अल्फा स्तर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

परीक्षण आँकड़ों ^के पी-मूल्य की तुलना करें   चुने हुए अल्फ़ा स्तर पर

दूसरा तरीका जिसका उपयोग हम यह निर्धारित करने के लिए कर सकते हैं कि हमारे परिणाम सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं या नहीं, परीक्षण आँकड़ा X2 के लिए पी-मान का पता लगाना है ^।   27.42 से. इस पी-वैल्यू को खोजने के लिए, हम ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग नहीं कर सकते क्योंकि यह हमें केवल महत्वपूर्ण मान प्रदान करता है, पी-वैल्यू नहीं।

इसलिए, इस पी-वैल्यू को खोजने के लिए, हमें निम्नलिखित इनपुट के साथ एक ची-स्क्वायर वितरण कैलकुलेटर का उपयोग करने की आवश्यकता है:

ध्यान दें : “स्वतंत्रता की डिग्री” और “क्रिटिकल ची-स्क्वायर वैल्यू” के लिए मान भरें, लेकिन “संचयी संभावना” को खाली छोड़ दें और “पी-वैल्यू की गणना करें” बटन पर क्लिक करें।

कैलकुलेटर संचयी संभाव्यता लौटाता है, इसलिए पी-वैल्यू खोजने के लिए हम बस 1 – 0.98303 = 0.01697 का उपयोग कर सकते हैं।

चूँकि पी-मान (0.01697) हमारे अल्फा स्तर 0.05 से नीचे है, हम अपने परीक्षण की शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं। हमारे पास यह कहने के लिए पर्याप्त सबूत हैं कि हमारे परिणाम 0.05 अल्फा स्तर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग कब करें

यदि आप किसी दिए गए महत्व स्तर और स्वतंत्रता की डिग्री के लिए महत्वपूर्ण ची-स्क्वायर मान ढूंढना चाहते हैं, तो आपको ची-स्क्वायर वितरण तालिका का उपयोग करना चाहिए।

इसके बजाय , यदि आपके पास कोई ^{दिया गया} परीक्षण आँकड़ा है