जनसंख्या बनाम नमूना: क्या अंतर है?

सांख्यिकी में अक्सर हम डेटा एकत्र करना चाहते हैं ताकि हम कुछ शोध प्रश्नों का उत्तर दे सकें।

उदाहरण के लिए, हम निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर देना चाह सकते हैं:

1. मियामी, फ़्लोरिडा में औसत घरेलू आय क्या है?

2. कछुओं की एक निश्चित आबादी का औसत वजन कितना है?

3. एक निश्चित काउंटी में कितने प्रतिशत निवासी एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं?

प्रत्येक परिदृश्य में, हम जनसंख्या के बारे में एक प्रश्न का उत्तर देना चाहते हैं, जो उन सभी संभावित व्यक्तिगत तत्वों का प्रतिनिधित्व करती है जिन्हें हम मापना चाहते हैं।

हालाँकि, जनसंख्या में प्रत्येक व्यक्ति पर डेटा एकत्र करने के बजाय, हम जनसंख्या के एक नमूने पर डेटा एकत्र करते हैं, जो जनसंख्या के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है।

जनसंख्या : प्रत्येक संभावित व्यक्तिगत वस्तु जिसे हम मापना चाहते हैं।

नमूना: जनसंख्या का एक भाग।

यहां तीन परिचयात्मक उदाहरणों में जनसंख्या बनाम नमूने का एक उदाहरण दिया गया है।

उदाहरण 1: मियामी, फ़्लोरिडा में औसत घरेलू आय क्या है?

पूरी आबादी में 500,000 घर शामिल हो सकते हैं, लेकिन हम कुल 2,000 घरों के नमूने पर ही डेटा एकत्र कर सकते हैं।

2. कछुओं की एक निश्चित आबादी का औसत वजन कितना है?

कुल जनसंख्या में 800 कछुए शामिल हो सकते हैं, लेकिन हम केवल 30 कछुओं के नमूने पर डेटा एकत्र कर सके।

3. एक निश्चित काउंटी में कितने प्रतिशत निवासी एक निश्चित कानून का समर्थन करते हैं?

कुल जनसंख्या 50,000 हो सकती है, लेकिन हम केवल 1,000 के नमूने पर डेटा एकत्र कर सकते हैं।

नमूनों का उपयोग क्यों करें?

ऐसे कई कारण हैं जिनकी वजह से हम आम तौर पर संपूर्ण आबादी के बजाय नमूनों पर डेटा एकत्र करते हैं, जिनमें शामिल हैं:

1 . संपूर्ण जनसंख्या पर डेटा एकत्र करने में बहुत अधिक समय लगता है । उदाहरण के लिए, यदि हम मियामी, फ्लोरिडा में औसत घरेलू आय जानना चाहते हैं, तो प्रत्येक घर की आय एकत्र करने में महीनों या साल भी लग सकते हैं। जब तक हम यह सारा डेटा एकत्र करेंगे, तब तक जनसंख्या बदल चुकी होगी या जिस शोध प्रश्न में हमारी रुचि है वह अब नहीं रह गया होगा।

2. संपूर्ण जनसंख्या पर डेटा एकत्र करना बहुत महंगा है। जनसंख्या में प्रत्येक व्यक्ति के लिए डेटा एकत्र करना अक्सर बहुत महंगा होता है, इसलिए हम इसके बजाय एक नमूने पर डेटा एकत्र करना चुनते हैं।

3. संपूर्ण जनसंख्या पर डेटा एकत्र करना असंभव है। कई मामलों में, जनसंख्या में प्रत्येक व्यक्ति के लिए डेटा एकत्र करना संभव नहीं है। उदाहरण के लिए, रुचि की एक निश्चित आबादी में प्रत्येक कछुए को ढूंढना और उसका वजन करना बेहद मुश्किल हो सकता है।

नमूनों पर डेटा एकत्र करके, हम किसी दी गई आबादी के बारे में अधिक तेज़ी से और कम लागत पर जानकारी एकत्र करने में सक्षम हैं।

और यदि हमारा नमूना जनसंख्या का प्रतिनिधि है, तो हम उच्च स्तर के आत्मविश्वास के साथ एक नमूने से परिणामों को बड़ी आबादी तक सामान्यीकृत कर सकते हैं।

प्रतिनिधि नमूनों का महत्व

जब हम किसी जनसंख्या से एक नमूना एकत्र करते हैं, तो हम आदर्श रूप से चाहते हैं कि नमूना हमारी जनसंख्या के “लघु संस्करण” जैसा दिखे।

उदाहरण के लिए, मान लें कि हम कुल 5,000 छात्रों वाले एक निश्चित स्कूल जिले में छात्रों की फिल्म प्राथमिकताओं को समझना चाहते हैं। चूँकि प्रत्येक छात्र का व्यक्तिगत रूप से सर्वेक्षण करने में बहुत अधिक समय लगेगा, इसलिए हम इसके बजाय 100 छात्रों का एक नमूना ले सकते हैं और उनसे उनकी प्राथमिकताओं के बारे में पूछ सकते हैं।

यदि कुल छात्र जनसंख्या 50% लड़कियाँ और 50% लड़के हैं, तो हमारा नमूना प्रतिनिधि नहीं होगा यदि इसमें 90% लड़के और केवल 10% लड़कियाँ शामिल हों।

या यदि समग्र जनसंख्या नए, द्वितीय वर्ष, कनिष्ठ और वरिष्ठ बराबर भागों में है, तो हमारा नमूना प्रतिनिधि नहीं होगा यदि इसमें केवल नए छात्र शामिल हों।

एक नमूना किसी जनसंख्या का प्रतिनिधि होता है यदि नमूने में व्यक्तियों की विशेषताएं समग्र जनसंख्या में व्यक्तियों की विशेषताओं से निकटता से मेल खाती हैं।

जब ऐसा होता है, तो हम आत्मविश्वास से नमूने से समग्र जनसंख्या तक परिणामों को सामान्यीकृत कर सकते हैं।

नमूने कैसे प्राप्त करें

नमूना आबादी प्राप्त करने के लिए हम कई अलग-अलग तरीकों का उपयोग कर सकते हैं।

प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने की संभावना को अधिकतम करने के लिए, हम तीन तरीकों में से एक का उपयोग कर सकते हैं:

सरल यादृच्छिक नमूनाकरण: यादृच्छिक संख्या जनरेटर या यादृच्छिक चयन साधनों का उपयोग करके यादृच्छिक रूप से व्यक्तियों का चयन करना।

व्यवस्थित यादृच्छिक नमूनाकरण: जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य को एक निश्चित क्रम में रखें। एक यादृच्छिक प्रारंभिक बिंदु चुनें और नमूने का हिस्सा बनने के लिए n ^{में से} एक सदस्य का चयन करें।

स्तरीकृत यादृच्छिक नमूनाकरण: जनसंख्या को समूहों में विभाजित करना। नमूने का हिस्सा बनने के लिए प्रत्येक समूह से यादृच्छिक रूप से कुछ सदस्यों का चयन करें।

इनमें से प्रत्येक विधि में, जनसंख्या के प्रत्येक व्यक्ति के नमूने में शामिल होने की समान संभावना होती है। इससे एक नमूना प्राप्त करने की संभावना अधिकतम हो जाती है जो जनसंख्या का “लघु संस्करण” है।