दो-तरफा एनोवा में एफ मानों की व्याख्या कैसे करें
दो-तरफा एनोवा का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि दो चर में विभाजित तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के साधनों के बीच सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं।
हर बार जब आप दो-तरफ़ा एनोवा निष्पादित करते हैं, तो आपके पास एक सारांश तालिका होगी जो निम्नलिखित की तरह दिखती है:
| स्रोत | वर्गों का योग (एसएस) | डीएफ | माध्य वर्ग (एमएस) | एफ | पी-मूल्य |
|---|---|---|---|---|---|
| कारक 1 | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0.0015 |
| कारक 2 | 505.6 | 2 | 252.78 | 179,087 | 0.0000 |
| इंटरैक्शन | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0.0141 |
| अवशेष | 76.2 | 54 | 1.41 |
तालिका में प्रत्येक F मान की गणना निम्नानुसार की जाती है:
- एफ मान = माध्य वर्ग / अवशिष्ट माध्य वर्ग
प्रत्येक F मान का एक संगत p मान भी होता है।
यदि पी-मान एक निश्चित सीमा से नीचे है (उदाहरण के लिए α = 0.05), तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि जिस परिणाम को हम माप रहे हैं उस पर कारक का सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।
निम्नलिखित उदाहरण दिखाता है कि व्यवहार में दो-तरफा एनोवा में एफ मानों की व्याख्या कैसे की जाए।
उदाहरण: दो-तरफा एनोवा में एफ मानों की व्याख्या करना
मान लीजिए कि हम यह निर्धारित करना चाहते हैं कि क्या व्यायाम की तीव्रता और लिंग वजन घटाने पर प्रभाव डालते हैं।
हम एक प्रयोग में भाग लेने के लिए 30 पुरुषों और 30 महिलाओं की भर्ती कर रहे हैं, जिसमें हम बेतरतीब ढंग से प्रत्येक में से 10 को एक महीने के लिए बिना व्यायाम, हल्के व्यायाम या गहन व्यायाम कार्यक्रम का पालन करने के लिए नियुक्त करते हैं।
फिर हम सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके दो-तरफ़ा एनोवा निष्पादित करते हैं और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करते हैं:
| स्रोत | वर्गों का योग (एसएस) | डीएफ | माध्य वर्ग (एमएस) | एफ | पी-मूल्य |
|---|---|---|---|---|---|
| लिंग | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0.0015 |
| व्यायाम | 505.6 | 2 | 252.78 | 179,087 | 0.0000 |
| लिंग * व्यायाम | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0.0141 |
| अवशेष | 76.2 | 54 | 1.41 |
यहां आउटपुट में प्रत्येक F मान की व्याख्या करने का तरीका बताया गया है:
लिंग :
- एफ मान की गणना इस प्रकार की जाती है: एमएस लिंग / एमएस अवशेष = 15.8 / 1.41 = 11.197 ।
- संगत पी-मान .0015 है।
- चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि वजन घटाने पर लिंग का सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।
व्यायाम :
- एफ मान की गणना इस प्रकार की जाती है: एमएस व्यायाम / एमएस अवशेष = 252.78 / 1.41 = 179.087 ।
- संगत पी-मान <.0000 है।
- चूँकि यह पी-मान 0.05 से कम है, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि व्यायाम का वजन घटाने पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।
लिंग *व्यायाम :
- एफ मान की गणना इस प्रकार की जाती है: एमएस लिंग * व्यायाम / एमएस अवशेष = 6.5 / 1.41 = 4.609 ।
- संगत पी-मान 0.0141 है।
- चूँकि यह पी-वैल्यू 0.05 से कम है, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि लिंग और व्यायाम के बीच की बातचीत का वजन घटाने पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है।
इस विशेष उदाहरण में, दोनों कारकों (सेक्स और व्यायाम) का प्रतिक्रिया चर (वजन घटाना) पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा और दोनों कारकों के बीच की बातचीत का भी प्रतिक्रिया चर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ा।
ध्यान दें : जब इंटरैक्शन प्रभाव सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण होता है, तो आप दो कारकों के बीच की बातचीत को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक इंटरेक्शन ग्राफ़ बना सकते हैं और कल्पना कर सकते हैं कि दोनों कारक प्रतिक्रिया चर को कैसे प्रभावित करते हैं।
अतिरिक्त संसाधन
निम्नलिखित ट्यूटोरियल बताते हैं कि विभिन्न सांख्यिकीय सॉफ़्टवेयर का उपयोग करके दो-तरफ़ा एनोवा कैसे निष्पादित किया जाए:
एक्सेल में टू-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें
आर में दो-तरफा एनोवा कैसे निष्पादित करें
पायथन में टू-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें
एसपीएसएस में टू-वे एनोवा कैसे निष्पादित करें
लेखक के बारे में
डॉ. बेंजामिन एंडरसन
नमस्ते, मैं बेंजामिन हूं, एक सेवानिवृत्त सांख्यिकी प्रोफेसर जो अब समर्पित Statorials शिक्षक बन गया है। सांख्यिकी के क्षेत्र में व्यापक अनुभव और विशेषज्ञता के साथ, मैं Statorials के माध्यम से छात्रों को सशक्त बनाने के लिए अपना ज्ञान साझा करने के लिए उत्सुक हूं। अधिक जाने